影响非线性收敛的因素.doc

影响非线性收敛稳定性及其速度的因素很多：
1、模型――主要是结构刚度的大小。对于某些结构，从概念的角度看，可以认为它是几何不变的稳定体系。但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性――忽略小刚度构件的刚度贡献。 如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元的刚度，可以加细网格划分，或着改用高阶单元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。构件的连接形式（刚接或铰接）等也可能影响到结构的刚度。
2、线性算法（求解器）。ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIRECT SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法（除了子结构计算默认波前法外）。预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。为此推荐以下算法：
    1）、BEAM单元结构，SHELL单元结构，或以此为主的含3-D SOLID的结构，用稀疏矩阵法；
    2）、3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法；
    3）、当你的结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法；
    4）、当你不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。
3、非线性逼近技术。在ANSYS里还是牛顿－拉普森法和弧长法。牛顿－拉普森法是常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。
    为此，尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好（否则出现莫名其妙的问题）。子步（时间步）的步长还是应适当，自动时间步长也是很有必要的。
4、加快计算速度
在大规模结构计算中，计算速度是一个非常重要的问题。下面就如何提高计算速度作一些建议：
充分利用ANSYS MAP分网和SWEEP分网技术，尽可能获得六面体网格，这一方面减小解题规模，另一方面提高计算精度。
在生成四面体网格时，用四面体单元而不要用退化的四面体单元。比如95号单元有20节点，可以退化为10节点四面体单元，而92号单元为10节点单元，在此情况下用92号单元将优于95号单元。
选择正确的求解器。对大规模问题，建议采用PCG法。此法比波前法计算速度要快10倍以上（前提是您的计算机内存较大）。对于工程问题，可将ANSYS缺省的求解精度从1E-8改为1E-4或1E-5即可。
5、荷载步的设置直接影响到收敛。应该注意以下几点：
1、设置足够大的荷载步（将MAXMIUM SUBSTEP=1000000），可以更容易收敛，避免发散的出现(nsub,nsbstp,nsbmx,nsbmn)；
2、设置足够大的平衡迭代步数，默认为25，可以放大到很大(100)(eqit,eqit)；
3、将收敛准则调整，以位移控制时调整为0.05，以力控制为0.01(CNVTOL,lab,value,toler,norm,minref)。
4、对于线性单元和无中间节点的单元（SOLID65和SOLID45），关闭EXTRA DISPLACEMENTS OPTIONS（在OPTIONS中）。
5、对于CONCRETE材料，可以关闭压碎功能，将CONCRETE中的单轴抗压强度设置为-1(tadata,mat,shrcf-op,shrcf-cl,UntensSt,UnCompSt(-1))。
载荷步的设置对非线性问题求解非常重要，具体怎么设，需要摸索和经验。

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怎 样 使 用 塑 性 分析
在这一章中，我们将介绍在程序中怎样使用塑性，

当使用TB命令选择塑性选项和输入所需常数时，应该考虑到：
·
常数应该是塑性选项所期望的形式，
例如，我们总是需要应力和总的应变，而不是应力与塑性应变。
·
如果还在进行大应变分析，应力－应变曲线数据应该是真实应力－真实应
变。
对双线性选项（BKIN，BISO），输入常数 和 可以按下述方法来决定，如果材料没有明显的屈服应力 ，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服应力，而 可以通过在分析中所预期的应变范围内来拟合实验曲线得到。
其它有用的载荷步选项：
·
使用的子步数（使用的时间步长），既然塑性是一种与路径相关的非线性，因此需要使用许多载荷增量来加载
·
激活自动时间步长
·
如果在分析所经历的应变范围内，应力－应变曲线是光滑的，使用预测器选项，这能够极大的降低塑性分析中的总体迭代数。

输出量

在塑性分析中，对每个节点都可以输出下列量：
EPPL－塑性应变分量 ,
等等
EPEQ－累加的等效塑性应变
SEPL－根据输入的应力－应变曲线估算出的对于EPEQ的等效应
力
HPRES－静水压应力
PSV－塑性状态变量
PLWK－单位体积内累加的塑性功

上面所列节点的塑性输出量实际上是离节点最近的那个积分点的值。

如果一个单元的所有积分点都是弹性的（EPEQ＝0），那么节点的弹性应变和应力从积分点外插得到，如果任一积分点是塑性的（EPEQ>0），那么节点的弹性应变和应力实际上是积分点的值，这是程序的缺省情况，但可
以人为的改变它。

程序使用中的一些基本原则：

下面的这些原则应该有助于可执行一个精确的塑性分析
1、 所需要的塑性材料常数必须能够足以描述所经历的应力或应变范围内的材料特性。
2、 缓慢加载，应该保证在一个时间步内，最大的塑性应变增量小于5%，一 般 来说，如果Fy是系统刚开始屈服时的载荷，那么在塑性范围内的载荷增量应近似为：
·
0.05*Fy－
对用面力或集中力加载的情况
·
Fy－
对用位移加载的情况
3、 当模拟类似梁或壳的几何体时，必须有足够的网格密度，为了能够足够的模拟弯曲反应，在厚度方向必须至少有二个单元。
4、 除非那个区域的单元足够大，应该避免应力奇异，由于建模而导致的应力奇异有：
·

单点加载或单点约束
·

凹角
·

模型之间采用单点连接
·

单点耦合或接触条件
5、 如果模型的大部分区域都保持在弹性区内，那么可以采用下列方法来降低计算时间：
·

加强收敛性的方法：

如果不收敛是由于数值计算导致的，可以采用下述方法来加强问题的收敛性：
1、使用小的时间步长
2、 如果自适应下降因子是关闭的，打开它，相反，如果它是打开的
，且割线刚度正在被连续地使用，那么关闭它。
3、使用线性搜索，特别是当大变形或大应变被激活时
4、预测器选项有助于加速缓慢收敛的问题，但也可能使其它的问题变得不稳定。
5、可以将缺省的牛顿－拉普森选项转换成修正的（MODI）或初始刚度（INIT）牛顿－拉普森选项，这两个选项比全牛顿－拉普森选项更稳定（需要更的迭代），但这两个选项仅在小挠度和小应变塑性分析中有效。

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ANSYS生死单元小结
既然做了“太湖渔人码头索结构施工阶段计算”，觉得还是把ANSYS中的生死单元做一个简单的小结吧。
在ANSYS中，单元的生死功能被称为单元非线性，是指一些单元在状态改变时表现出的刚度突变行为。
1单元生死的原理：
在ANSYS中，单元的生死功能是通过修改单元刚度的方式实现的。为了达到让单元死掉的效果，ANSYS程序并不是真正去掉“死”的单元，二是通过给单元刚度乘以一个很小的系数，此系数系统默认为1.0E-6，而且可以通过ESTIF进行修改。在荷载向量中，与被杀死单元相联系的单元荷载也被设置为0，当然其质量、阻尼等一切对计算有影响的参数都会被设置为0。而且，当单元死掉时，其应变也被设置为零，所以在后处理中，所有被杀死的单元其内力都为零，即使是被设置初始应变的单元也是如此。
与之相似，当单元“活”的时候，也是通过修改刚度系数的方式实现的。所以，被激活的单元在建模时就必须建立，否则无法实现杀死与激活。当单元被重新激活时，它的刚度、质量与荷载等参数被返回到真实状态。当大变形效应打开时（NLGEOM,ON），为了与当前的节点位置相适应，单元被激活后，其形状会被改变（拉长或压短）。当不使用大变形效应时，单元将在原始位置被激活。
2单元生死求解过程：
Ø         建模，对将要进行杀死或激活的单元进行分组。这点非常重要，将会影响后续工作的效率。
Ø         定义第一个荷载步。在第一个荷载步中，必须选择分析类型和适当的分析选项。通常情况下，应该打开大应变效应，而且当要使用单元死活行为时，必须在第一个荷载步中明确设置Newton-Raphson选项。
Ø         其余荷载步。在接下来的荷载步中，可以按照设计好的流程，将单元杀死或激活。
Ø         查看结果。与常规计算类似。
3使用生死单元的注意事项：
Ø         约束方程不能施加在死的自由度上；
Ø         程序默认的单元刚度系数不一定适用，可根据实际问题进行调整；
Ø         在非线性分析中，注意不要让单元的死活导致奇异点的出现，这样会导致不收敛；
Ø         打开自适应Newton-Raphson选择通常会得到更好的结果；
Ø         可以通过计算结果来判断单元是否应该被杀死和激活，比如轴力、应变等；
Ø         当有单元死活行为时，LSWRITE不能使用；
4用到的命令：
EKILL, ELEM：杀死单元，ELEM可以是ALL（所有已选单元）、P（点取）、单元组名；
EALIVE, ELEM：激活单元，ELEM可以是ALL（所有已选单元）、P（点取）、单元组名；
ESTIF, KMULT：设置单元刚度系数，默认为1.0E-6。
5算例：
1计算模型DB文件（fish_01.rar）；
2求解命令流：
TIME,1
NLGEOM,ON
NROPT,FULL
SSTIF,ON
SAVE
SOLVE
*DO,I,2,12,1
TIME,I
EKILL,H%I-1%
SAVE
SOLVE
*ENDDO