信息奥赛测试题 (2).doc

2007年山东省信息学奥林匹克夏令营提高班测试题
说明:
1.提高一班的同学完成第1、2、3、5题；
2.提高二班的同学完成第1、4、5、6题；
3.把四个题目的源程序放在一个文件夹(以“姓名＋学校”命名)下提交，所有题目的内存限制为2M，时限为1S。

1.数制转换(jinzhi)
【题目描述：】
有一种R数制的基数是3，权值可以取 -1，0，1，并且分别用符号 -，0，1表示。这种R进制和十进制可以相互转化：
如：
R进制 十进制
101 10 （1*32+0*31+1*30=10）
-0 -3 （-1*31+0*30）
-1 -2 （-1*31+1*30）
编程要求：输入十进制数n，输出n的R进制数，要求前面不能有多余的0，如：十进制数10的R进制数表示成：101，不能写成0101。
【输入】：(jinzhi.in)
十进制数N，范围：-109<=N<=109。
【输出】：(jinzhi.out)
一行数，N的R进制表示。中间不能有多余的空格。
【样例输入】：
10
【样例输出】：
101

2.合并石子(stone)
【问题描述：】
小Ray在河边玩耍，无意中发现一些很漂亮的石子堆，于是他决定把这些石子搬回家。河滩上共有 n堆石子，小Ray在把石子搬回家之前首先要把这n堆石子合并为一堆石子。已知小Ray每次可以选择其中的两堆石子合并为一堆，合并一次石子他要消耗的体力是两堆石子的数量和。
请计算小Ray把n堆石子合并成一堆最少消耗的体力值是多少。
【输入：】(stone.in)
第一行：n（<=30000）.
第二行：那个用空格隔开的数，分别表示n堆石子的数量。
【输出：】(stone.out)
n堆石子合并成一堆所消耗的最小体力值。
【样例输入：】
3
1 2 4
【样例输出：】
10

3.产生数（change）
【问题描述:】
　　给出一个正整数 n（n<10^50) 和 k 个变换规则（k<=15）。
　　每个变换规则是指：
　　　一位数可变换成另一个一位数：规则的右部不能为零。
　　例如：n=234。有规则（k＝2）：
　　　　2－> 5
　　　　3－> 6
　　上面的整数 234 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）:
　　　234
　　　534
　　　264
　　　564
　　共 4 种不同的产生数。
【任务：】
　　给出一个整数 n 和 k 个变换规则。
求经过任意次的变换（0次或多次），能产生出多少个不同整数。仅要求输出个数。
【输入：】(change.in)
第一行：n。
第二行：k。
以下k行：每行两个一位数：x y，中间一个空格，表示一个变换规则：x可以变为y。
【输出：】(change.out)
一个整数（满足条件的个数）：
【输入样例：】
234
2
2 5
3 6
【样例输出：】
4

4.最优时间表问题(table)
【问题描述:】
一台精密仪器的工作时间为n个时间单位.与仪器工作时间同步进行若干仪器维修程序.一旦启动维修程序,仪器必须进入维修程序.如果只有一个维修程序启动,则必须进入该维修程序.如果在同一时刻有多个维修程序,可任选进入其中的一个维修程序.维修程序必须从头开始,不能中间插入.一个维修程序从第s个时间单位开始,持续t个时间单位,则该维修程序在第s+t-1个时间单位结束.为了提高仪器使用率,希望安排尽可能短的维修时间.
编程任务:对于给定的维修程序时间表,编程计算最优时间表.
【输入：】(table.in):
第1行有2个正整数n和k..n表示仪器的工作时间单位,k是维修程序数.
在接下来的k行中,每行有2个表示维修程序的整数s和t,该维修程序从第s个时间单位开始,持续t个时间单位.
【输出：】(table.out)
一个数,最短维修时间.
【输入样例】:
15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5
【输出样例:】
11

5.商店购物(shopping)
【问题描述:】
在商店中，每一种商品都有一个价格（用整数表示）。例如,一朵花的价格是 2 元，而一个花瓶的价格是 5元 。为了吸引更多的顾客，商店举行了促销活动。 促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售，例如： 三朵花的价格是 5元 而不是 6元， 两个花瓶和一朵花的价格是 10元 而不是 12元。
编写一个程序，计算顾客购买一定商品的花费，尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费，但是你不能这么做。
对于上面的商品信息，购买三朵花和两个花瓶的最少花费是：以优惠价购买两个花瓶和一朵花（10元），以原价购买两朵花（4元）。
【输入：】 (shopping.in):包括一些商店提供的优惠信息，接着是购物清单。
第一行
优惠商品的种类数（0 <= s <= 99）。
第二行..第s+1 行
每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n （1 <= n <= 5），表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k （1 <= k <= 5）个编号为 c （1 <= c <= 999）的商品共同构成这种优惠，最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价（1 <= p <= 9999）。优惠价总是比原价低。
第 s+2 行
这一行有一个整数 b （0 <= b <= 5），表示需要购买 b 种不同的商品。
第 s+3 行..第 s+b+2 行
这 b 行中的每一行包括三个整数：c ，k ，和 p 。c 表示唯一的商品编号（1 <= c <= 999），k 表示需要购买的 c 商品的数量（1 <= k <= 5）。p 表示 c 商品的原价（1 <= p <= 999）。最多购买 5*5=25 个商品。
【输出：】 (shopping.out): 只有一行，输出一个整数：购买这些物品的最低价格。
【输入样例:】
2
1 7 3 5
2 7 1 8 2 10
2
7 3 2
8 2 5

【输出样例:】
14

6.没有上司的晚会(evening)
【问题描述:】
有个公司要举行一场晚会。为了能玩得开心，公司领导决定：如果邀请了某个人，那么一定不会邀请他的上司（上司的上司，上司的上司的上司……都可以邀请）。每个参加晚会的人都能为晚会增添一些气氛，求一个邀请方案，使气氛值的和最大。
【输入：】(evening.in)
第1行一个整数N（1<=N<=6000）表示公司的人数。
接下来N行每行一个整数。第i行的数表示第i个人的气氛值x(-128<=x<=127)。
接下来每行两个整数L，K。表示第K个人是第L个人的上司。
输入以0 0结束。
【输出：】(evening.out)
一个数，最大的气氛值和。
【输入样例:】
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

【输出样例:】
5