一元一次方程与应用.doc

哪种灯更省钱教学设计
一、基本说明
1教学内容所属模块：七年级(上)
2年级：初一 
3所用教材出版单位： 人民教育出版社
4所属的章节： 第三章第三节第2课时： 45 分钟  
二、教学设计  
1、教学目标：
（1）熟练掌握一元一次方程的解法.
( 2 )运用一元一次方程解决实际问题.
( 3 )初步培养学生数学建模的思想.
2、内容分析： 
教学重点：一元一次方程的解法. 
教学难点：运用一元一次方程解决实际问题
3、学情分析： 
初一学生对方程思想的认识比较浅显,具体运用到实际问题中还是有一定困难.本班学生学习数学的兴趣很浓, 一元一次方程的解法掌握好,本节课主要通过引导,提高学生运用一元一次方程解决实际问题的能力.
4、设计思路： 
本节课围绕一个生活中的实际而具体的问题展开, 让学生感知运用数学知识解决实际问题的乐趣,教学中采用层层递进的方法,引导学生思考,讨论,从而获得最后的结论.教学流程为：知识建构→审清题意→探究发现→综合运用→归纳总结。 
 三、教学过程
教学环节及时间
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查及设计意图
知识建构5’
教师：一元一次方程的解法有几个步骤?每一步的依据分别是什么?
投影：实际问题与方程的关系
学生回答相关问题
1.       复习与巩固解一元一次方程的步骤.
2.       初步感知数学建模的思想
新授：
读题审题10’
教师：今天我们要运用我们所学的知识解决一个有趣的实际问题.
投影：
例：小明想在两种灯中选购一种.其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高，但是较省电;白炽灯售价低,,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?
提问：1．你能看出问题中费用与哪些因素 有关吗?
2．电费与与哪些因素有关呢?
     什么是 1 度电?
教师引导学生寻找变量,得出相应数量关系.

1、学生回答相关问题,得出结论. 费用 = 灯的售价 + 电费,
电费=每度电的单价×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）
2.归纳两种灯的费用表示
节能灯的费用：60+0.5 ×0.011t（元）
白炽灯的费用：3+0.5 × 0.06t（元）

由于题目较长,通过分析题意帮助学生理清思路,让学生找到变量(即时间),领会到此题并非轻易就能回答的.
新授：
探究发现18’
教师：我们能直接回答上述问题了吗?
显然不行.接下来我们逐步探究到底用哪种灯省钱.
步骤一：
用特殊值试探
令t=2000,t=2500时观察哪个更省钱
投影：表格一(t=1000,t=2000t=2500,t=3000
时两种灯的费用)
步骤二：
你能计算出照明多少小时用两种灯 的费用相等吗（精确到1小时）？
步骤三
讨论一：你能回答时间在什么范围内用 白炽灯省钱?在什么范围内用节能灯省钱吗?
投影：表格二和表格三
讨论二：
如果灯的使用寿命是3000小时, 而计划照明3500小时,则需要购 买两个灯,你认为能省钱的选 灯方案是什么?并说明理由.
教师：首先我们要考虑一共有几套方案,你想到了吗?请你分别计算每种方案的费用.
注意:当选用一盏白炽灯和一盏节能灯时时间如何分配?大家分组讨论.

1、学生借助计算器求出
t=1000,t=2000
t=2500,t=3000
时两种灯的费用并填写表格一
2.学生列方程求解.
3. 学生观察和分析表格二和表格三得出结论.当t大于2327时用节能灯省钱, 当t小于2327时用白炽灯省钱.
4. 学生分组讨论选用一盏白炽灯和一盏节能灯时时间分配问题

1. 使用特殊值试探的目的是让学生初步认识到结论的不确定性.
2.学生没有学习不等式的解法,通过观察表格二和表格三让学生直观的找到问题的答案.
3. 讨论二加深对问题结论的理解和运用.
综合运用：
10’
投影：
一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场卷每张1元，不凭证购入场卷每张3元。试讨论并回答：
（1） 什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？
（2）什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？
（3）什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？

学生独立完成
训练对解题方法的模仿
归纳总结：
2’
教师：对于这种方案选择问题我们应该有了明确的认识,大家归纳应分几个步骤? 
学生进行小结

四、教学反思
本节课运用表格进行对照非常成功,学生很快抓住了问题的关键.在问题的讨论中发言踊跃,学生对解决问题十分感兴趣.计算器的使用缩短了时间,学生对解决此类问题的模式掌握好.

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