九年级圆热点考题训练.doc

圆训练8
一、知识体系

二.掌握一些常添的辅助线，灵活熟练地运用概念定理解题
(1)遇直径，作直径边的圆周角
(2)遇切线，作过切点的半径或连结圆上某一点构成弦切角
(3)证圆周角相等，常用同弦上的圆心角过渡或作同弦上的圆周角
(4)求弦长，弦心距，半径，常用垂直于弦的半径，连结圆心和弦的端点构造成直角三角形
(5)证明线段等积或成比例，一般构造相交弦，相交割线或相似三角形
(6)遇到圆外切三角形，多边形，应注意到切线长定理的应用
1.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ C ）．
（A）4000πcm2 （B）3600πcm2
（C）2000πcm2 （D）1000πcm2
2.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为【　C　】
　A、10 　　B、8　　　C、6 　D、4　
3.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是【　B　】
A． B．1 C．2 D．

4.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是【　D　】
A、R＝2r； B、； C、R＝3r； D、R＝4r．
5.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【　B　】
A． B． C． D．

6.已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 ( C )
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

7.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ C ）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
8.已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上．一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ D ）
O
P
M
O

M
P
A．
O

M
P
B．
O

M
P
C．
O

M
P
D．

O
B
A
图3
9.如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上到弦所在直线的距离为2的点有（ C ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.如图，，，两两相外切，的半径
O2
O3
O1
，的半径，的半径，则是（ B ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形

11.如图，四边形为的内接四边形，是
A
D
O
B
C
E
（11题图）
延长线上的一点，已知，则的度数（C ）
A．40° B．60° C．50° D．80°

O
B
AB
第13题图
5cm
12.．如图，有一圆心角为120 o、半径长为
6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么
圆锥的高是A
A．cm B．cm
B
C
A
O
（第14题）
D
A
B
C
（第15题）
C．cm D．cm
13.如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成
一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围
成的圆锥的高度是 cm．4

14.如图，已知是的内切圆，且
°，则为 度．
15、．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形，点是母线的中点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的表面爬行到点处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm．
16.⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4 cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是　　　　　　　ｃｍ．1或７
17.一个圆锥底面周长为cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 ． 若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 -------

第（18）题图①
第（18）题图②

D
18、．如图①，，，，为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图②，，，，，为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ．，，如图① （提示：答案不惟一，过与交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；，，如图② （提示：答案不惟一，如，，，等均可）．

第（18）题图①

第（18）题图②

D

解答题：1、如图7-107所示，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B.已知OA＝4，且OA、OB的长是关于x的方程x2-mx+12＝0的两个根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连结CM并延长交x轴于N.
(1)求直线AB的解析式；
(2)求线段AC的长；
(3)求证：NC2＝NO·NA；
(4)若点D为OA的中点，求证CD是⊙M的切线.

图7-107 图7-108

2、如图7-108所示，⊙O1与⊙O2相交于P、Q，过点Q作⊙O1的切线QA交⊙O2于点A，AP的延长线交⊙O1于点B，AO2的延长线交⊙O1于点C、D，交⊙O2于点E，连结PC、PE、PD，且＝.求证：
(1)∠CPE＝∠DPE；
(2)AQ2-AP2＝PC·PD.

3．如图9，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上．
（1）求的大小；
（2）写出两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
B
x
y
A
O

图9
D
（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4.已知：如图（13），抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点C在以D（－2，－2）为圆心，4为半径的圆上，且经过⊙D与x轴的两个交点A、B，连结AC、BC、OC.
（1）求点C的坐标；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说出理由.