人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》教学实录.doc

《用字母表示数》教学设计

教学目标：
1、使学生明白用字母表示数的意义及其简明易记的特点，进一步提高用字母表示运算定律的能力,发展学生的数感、符号感。
2、能正确把握在含有字母的式子里，乘号的简写，略写的方法。
3、培养学生敢说、敢想、敢创新，会与人合作的品质。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学过程：
课前交流：
师：真的很高兴，能在这个美好的日子里与大家共同上这节数学课，同学们你们高兴吗？
生：高兴。
师：你打算怎样上好这节课？
生回答，师评价。
师：同学们说的可真好，我坚信短短的四十分钟里，你们所展示的风采，一定会给我留下深刻的印象，，你们有信心吗？
生：有。
师：好，上课!
生：老师好！
师：同学们好，请坐。
一·创设情景，生成问题。
师：同学们喜欢唱儿歌吗？
生：喜欢。
师：老师小时候也喜欢唱，有一首儿歌我至今不能忘怀！为什么呢？因为我唱了二十几年都没有把它唱完，你们有兴趣唱吗？
生：有。
课件出示儿歌：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
……
师生拍手共唱。
师：10只青蛙？
生：10张嘴。
师：100只青蛙？
生：100张嘴。
师：10000只青蛙？
生：10000张嘴。
师：同学们，这么多青蛙能唱完吗？
生：不能。
师：能想个办法很快把它唱出来吗？
二·探索交流，解决问题。
（一） 字母表示数
生1：多少只青蛙多少张嘴。
师：对，有多少只青蛙就有多少张嘴。谁还有不同想法？
生2：无数只青蛙无数张嘴。
师：对，青蛙是无数，你的说法很好。换种说法？
生3：a只青蛙a张嘴。
师：谁还想说？
生4：x只青蛙x张嘴。
师：谁还想说？
生5：b只青蛙b张嘴。
师：同学们可真善于去探索，居然用字母表示青蛙的只数。今天我们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
师：刚才有位同学说a只青蛙a张嘴，那你觉的这里的a可以表示什么数？
生1：任何数.
师：谁还想说？
生2：可以是1，2，5，6，100，等等很多数。
师：你觉得它表示的数固定吗？
生：不固定。
师：对，这里的a表示的是不固定，不具体的数。
师：那么下面题目中的字母表示多少呢？
大屏幕出示：2 4 6 a 10 12
生：a=8
师：说说你的想法？
生：相邻两个数之间都相隔2，所以a=8.
师：同意吗？
生：同意。
师：题中的a和刚才a只青蛙a张嘴中的a表示的含义相同吗？
生：不相同。
师：谁来说说你的想法？
生1：题中的a表示8，a只青蛙a张嘴的a表示不具体的数。
师：谁还想说？
生2：题中的a表示8，a只青蛙a张嘴的a表示非零的自然数，不具体。
师：对，题中的a就表示具体的数8，而a只青蛙a张嘴的a表示的是不固定，不具体的数。你们真棒，能发现这样的问题，真是一群善于思考的孩子。数学中我们经常用字母表示数，你在生活中那些地方见到用字母表示数的例子？
生回答
师：同学们刚才有的举衣服上的字母，有的举密码中的字母，有的举车牌号上的字母，都是生活中的字母，你能举一个用字母表示数的例子吗？老师这里搜集了一些。
师：同学们认识吗？
生：扑克牌。
师：扑克牌中的J Q K 表示多少？
生：J表示11，Q表示12，K表示13.
师：认识它吗？
生：身份证。
师：你知道身份证号码中的字母x表示什么吗？
师：它表示数字10.
师：通过刚才的学习，我们发现用字母可以表示数，其实还可以用字母表示运算定律和计算公式。（板书：运算定律，计算公式）
（二） 教学字母表示运算定律
师：同学们回顾一下我们都学过哪些运算定律？你还记得怎么用字母表示吗？
生1：加法交换律：a+b=b+a
生2：加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
生3：乘法交换律：a×b=b×a
生4：乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
生5：乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
师：同学们很熟练的用字母表示运算定律，说明同学们对以前的知识掌握很不错，以前我们还用文字表述运算定律，你更喜欢那种表示方法？并说说你的理由。
生1：我喜欢用字母表示运算定律，因为它更加的简洁。
师：谁还想说？
生2：我也喜欢用字母表示运算定律，因为它简单。
师：同意他的说法吗？
生：同意。
师：老师也喜欢用字母表示运算定律，因为字母表示运算定律比文字表述更加简明易记，便与应用。其实字母表示运算定律时还有一种更简便的书写方法，你们想不想知道啊？
生：想。
师：请把书打开到54页，自己自学，先在你的练习卡1的第一小题 我的收获上写下你的收获，再在小组内交流你的收获，最后把你的收获汇报给大家。
师：通过自学，你学到了什么？
生汇报
师：请把你刚才举的例子板演到黑板上好吗？
生板演
师：他板演的时候我们应该怎么做？
生：认真看。
师：对，那我们一起看他是怎么书写的。
师：你能把你是怎么简写的讲给大家听一下吗？
生：我把a×b=b×a的乘号记作“·”就写成了a·b=b·a
师：注意这里把乘号记作“·”还应读乘，还要注意把“·”写在字母中间。请你接着讲。
生：我也可以把a×b=b×a的乘号省略不写，直接写作ab=ba。
师：你真棒，你的收获可真多，你还能把你的收获与大家分享了，你都可以当小老师了，谢谢你，请回。
师：同学们通过自学都知道含字母的式子里乘号可以记作“·”，也可以省略不写。同学们请看大屏幕中运算定律的字母表示哪些可以简写哪？
生：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。
师：加法交换律和加法结合律为什么不可以简写？
生：因为它们字母中间是加号。
师：对，只有在含字母的式子里乘号可以记作“·”或省略不写。现在就动笔把乘法结合律和乘法分配律的字母表示简写一下吧，拿出你的练习卡1把它写到第二小题上。
学生书写，师巡视。
师：找一位同学把他的想法与大家分享一下。
投影仪展示学生的简写：
a×b×c=a×b×c a·b·c=a·（b·c）
（a+b)×c=a×c+b×c (a+b)·c=a·c=b·c
师:说一下你是怎么简写的？
生：我把乘号记作“·”
师：还有不同意见吗？
生：我把乘号省略不写。直接写作a b c=a ( b c )
(a+b) c=a c+b c
师：你讲的也非常棒，你也可以当小老师了。
师：同学们可真了不起，都会把运算定律的字母表示进行简写了，那大家看这里的字母又表示什么呢？
生：a表示正方形的边长。
师：如果用c表示正方形的周长，s表示正方形的面积，你能用字母表示正方形的周长与面积公式吗？
生：c=a×4 s=a×a
师：那这两个式子可以怎样简写呢？
生1：c=a×4=a·4
师：对，字母和数相乘，可以把乘号记作“·”。谁还有不同想法？
生2：c=a×4=4a
师：后两位同学都是省略乘号的写法，但是当字母和数相乘时省略乘号，要把数写在字母前。这是简写的一个小规律，大家要记住哦，为了帮同学们记住，我还有个顺口溜送给大家，课件出示：
数字字母来相乘，
中间乘号可以省。
数字写在字母前，
要把规律记心间。
师：下面的乘号又可以怎样简写？谁来说？
生1：我把乘号记作“·”s=a×a=a·a
师：对，谁还有不同简写方法？
生2：S=a×a=aa
师：当两个相同字母相乘时省略乘号，要记作a²，书写时2写在右上角，注意要小一点，读作a的平方，表示两个a相乘。老师还带来几个数，你会读吗？
师出示：10² x² c²
生1：10的平方，表示两个10相乘。
生2：x的平方，表示两个x相乘。
生3：c的平方，表示两个c相乘。
师：同学们可真棒，收获了那么多知识，让我们来回顾一下吧。
师：当两个字母相乘时，字母中间的乘号可以怎样简写？
生：可以记作“·”或省略不写。
师：当数和字母相乘省略乘号，可以怎样简写？
生：数要写在字母前。
师：当两个字母相乘时，例如a×a省略乘号可以怎样简写?
生：记作a²。
三·巩固应用，内化提高
师：同学们可真棒，这么快就学会了含字母的式子里称号的简写方法。想不想检查一下你学的怎么样？老师提前为大家准备了一组测试题，来测验一下你自己吧！请完成练习卡2的1到3题。
１．省略乘号写出下面各式
a×x= 　　x×x= 　　 b×8= 　　 b×1=
２．找朋友
a² 2.5×2.5 x·x 6²

x² 6×2 2.5² a×2
3.请你来当小法官
(1)a×0.3写作a0.3 ( )
(2)a×b×c写作abc ( )
(3)7×7写作77 ( )
(4)a+2写作2a ( )
(5)b×2×c写作2bc ( )
(6)1×a写作a ( )
师：同学们可真棒，顺利完成三道题，想不想和老师一起轻松一下呢？让我们一起把青蛙歌新唱一下吧！
师生一起拍手唱。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
……
a只青蛙a张嘴，( )只眼睛( )条腿。
师：a只青蛙a张嘴，该怎么唱？谁来说？
生：b只眼睛c条腿。
师：你同意他的想法吗？还有不同想法吗？
师：1只青蛙，2只眼睛。
2只青蛙，4只眼睛。
3只青蛙，6只眼睛。
青蛙的眼睛的只数是青蛙只数的几倍？
生：2倍。
师：现在你会说a只青蛙，多少只眼睛了吗？
生：a×2
师：a×2怎样简写？
生：2a
师：你能用同样的方法说一说a只青蛙多少条腿吗？
生：a只青蛙4a条腿。
师：来，一起唱。
师生拍手共唱。
师：如果把a改成b你会唱吗？
生：b只青蛙b张嘴，2b只眼睛4b条腿。
师：改成c呢？
生：c只青蛙c张嘴，2c只眼睛4c条腿。
师：同学们真聪明，都会举一反三了。
四·回顾整理，反思提升
师：同学们，短短的四十分钟即将过去，在这四十分钟里你有什么收获？
生1：我学到了含字母的式子里乘号可以记作“·”或省略不写。
生2：我学到字母简写的方法。
师：短短的四十分钟，也许只相当于我们生命中的x分之一，但我希望大家记住它，记住在这个美好的日子里字母带给我们的快乐！好！这堂课上到这里，谢谢大家，下课！
生：老师再见！