高二下学期数学模拟卷.docx

1.

2.△ABC中，cosA=，sinB=,则cosC的值为 （ ）
A. B.－ C.－ D.

3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.多于3

4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y) B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)

5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A.b∥α,c∥β B.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β

6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14 B.16 C.18 D.20

7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种 B.10种
C.12种 D.32种

8.若a,b是异面直线，aα,bβ,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交

9.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且·=0，则||·||的值等于（ ）
A.2 B.2 C.4 D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31 B.40 C.31或40 D.71或80

11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定

12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.

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15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.

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17.

1.8
18.

19.

20.设函数，其中，区间
（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；
（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值。
21.设椭圆的焦点在轴上
（Ⅰ）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上。
22.已知函数，其中.
（Ⅰ）若是的极值点，求的值；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.

一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（，1） 14. 15.