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用SAS对资产价格进行方差比检验
——以四川长虹为例
摘要:我国证券市场是否弱式有效一直是争论的热门话题，它具有很重要的理论价值和实践意义杨勇,达庆利.中国权证市场有效性的方差比检验[J].经济经纬2008（01）
。本文以四川长虹股票为例，用SAS对其股票价格进行2周和4周的方差比检验，检验结果显示该股票价格服从随机游走的假设，在此情况下，证券市场已达到了弱势有效，股票价格反应了所有的历史信息。
关键字：证券市场 方差比 随机游走
一、研究背景
根据有效市场假说，如果价格反映了所有可以利用的信息，那么市场是有效的。也就是说，如果以历史价格信息为条件，价格变化的期望值为零，那么资产价格就服从随机游走，从而资产价格是不可预测的。因此，可以通过检验股票价格服从随机游走的假设来判断资产价格是否具有可预测性毛华富,黄曼.中国股票市场收益可预测性的方差比分析[J].
。本文采用Lo-MacKinlay(1988)所提出的方差比（VR）检验方法，以股票四川长虹为例，对其价格进行方差比测试，来试图回答我国股票价格是否服从随机游走，从而判断其价格是否具有可预测性。
二、数据的选择及其统计特征
（一）数据的选择
本次检验选用的四川长虹的股票价格剔除了1997年以前的数据，主要是因为我国证券市场的涨跌停板制度开始于1996年12月26日。实行涨跌停板前，我国股票价格波动剧烈，涨跌停板制度实行后，规定，除上市首日之外，股票（含A、B股）、基金类证券在一个交易日内的交易价格相对上一交易日收市价格的涨跌幅度不得超过10％，超过涨跌限价的委托为无效委托，这就保证了股票价格运行平稳中国证券市场弱有效性检验—来自收益率方差比的证据中国经济学教育科研网
。因此1996年12月26日之前与之后的价格的形成可能存在制度的差异。因为这个制度差异对研究可能产生不利干扰，所以选择日价格数据开始于1997年1月3日，截止日为2009年10月30日，共633个数据。
（二）四川长虹股票收益率的分布及统计特征
1、股票价格的周收益率
分布特征（如图一）

图1：四川长虹的周收益率图
从图1可以看出，四川长虹股票价格的周收益率的波动基本呈现出随机波动的特征。实际上经计算，该股票价格在这633天中，该股票价格下跌的概率为0.531646，上涨的概率为0.457278，股票价格变动为0的概率为0.011076。涨跌的概率基本接近0.5左右。
2、股票周收益率的统计特征
为了获得股票收益率分布的主要特征，首先计算样本收益率的基本统计结果：中值(median)、极值(极大值、极小值)、均值(mean)、方差(var)、峰度(kurtosis)、偏度(skewness)等(见表1)。
表1：四川长虹股票收益率的统计特征表
均值
中位数
极大值
极小值
方差
偏度
峰度
Jarqu-Bera统计量
P值
-0.002

-0.003
0.21
-0.48
0.004

-1.14
13.09
2822.62
0.0000
（注：表中计算结果通过Eviews和Excel计算后整理得出）

上述结果虽不足以推导出一般性的结论，但却为进一步研究提供了参考。如果变量服从正态分布，则其偏度为0，峰度为3。从表1可以看出，四川长虹股票的收益率偏度为负，峰度13.09显著大于3；而且其Jarque-Bera 统计量值也很大，为2822.62，这表明，该股票遵循正态分布的假设也遭到拒绝（p值均为零），因此无论从偏度和峰度数值还是Jarque-Bera 统计量都可以看出，其收益率的分布较正态分布有偏且具有明显的尖峰特征，从而比正态分布厚尾。表1的数据为股票收益偏离正态性分布提供了证据刘维奇，史金凤.我国证券市场有效性的Wild Bootstrap方差比检验[J].统计研究.2006（11）
。
三、股票价格的方差比检验
有效市场假说认为，资产价格服从随机游走过程，市场中的历史信息应完全反映在当前的价格中，将来的价格走势只与现在有关。Lo 和 Mackinlay（1988）提出的方差比检验方法被广泛的应用于检验资产价格是否服从随机游走过程。模型的主要原理是：如果价格服从随机游走过程，那么期收益的方差应是单期收益方差的倍毛华富,黄曼.中国股票市场收益可预测性的方差比分析[J].
。
（一）方差比模型
（1）
（2）
（3）
（4）
在公式中，表示k周的价格，表示k-1周的股票价格。表示第k-q周的股票价格。
其中公式（1）是每周价格变化的均值；公式（2）是每周价格变化的方差比；公式（3）是q周价格变化的方差比；m在q周价格的方差中作为调整系数以使方差比检验更有效。
从而得出的方差比公式为
（5）
根据方差比模型，越接近于1，序列相关性越弱，则市场有效性越高，反之如果方差比小于1，则存在负序列相关；如果方差比大于1，则表示存在正序列相关毕子男.机构投资者对市场有效性影响的实证分析[J].经济纵横2007(04)
。Lo和Mockinlay(1988)还推导出方差比显著性检验的统计量Z渐近服从标准正态分布；Z的备择统计量对异方差性和非正态扰动很稳健蒋正华,王建伟,芮萌,陈工孟.中国股票市场关于股票收益的两个假设的检验[J].财经理论与实践(双月刊)2003（11）
。
方差比中的异方差性一致性渐近方差是
（6）
其中
（7）
从而异方差一致标准正态验统计量，计算公式为
（8）
（二）对四川长虹股票进行方差比检验
1、方差比计算
此次检验所选取的是四川长虹的周价格数据，然后用SAS软件计算其2周和4周方差比，计算结果为
表2：用SAS计算的2周和4周的方差比及稳健性检验统计量
观测值
周数q
方差比
稳健性检验统计量
633
2周
0.9656383716
-0.647491284
633
4周
1.0207846331
0.2103997516
2、方差比假设检验
:四川长虹股票价格服从随机游走；
：四川长虹的股票价格不服从随机游走。
本文选择95%的置信水平，在异方差存在的条件下，若不在[-1.96，1.96]范围内，则在95%置信水平上拒绝四川长虹股票的周价格服从随机游走的假设，即拒绝原假设，接受备择假设。从表2中我们可以看出，无论是两周还是四周，四川长虹股票价格的方差比都非常的接近1（两周的方差比为0.9656383716，四周的方差比为1.0207846331），说明该只股票价格是服从随机游走的。再看看其稳健性检验统计量，我们发现，2周和4周的都在区间[-1.96，1.96]，因此，在95%的置信水平上，我们应该接受原假设，拒绝备择假设。
3、结论
从以上的检验可以看出，四川长虹的股票价格在95%置信水平上是服从随机游走的，因此，其股票价格具有不可预测性。也即在此情况下，证券市场已达到了弱势有效，股票价格反应了所有的历史信息。

参考文献：
[1]蒋正华,王建伟,芮萌,陈工孟.中国股票市场关于股票收益的两个假设的检验[J].财经理论与实践(双月刊)2003（11）
[2]陈科.沪深股市月股价指数变动的方差比检验分析[J].商业研究2006（08）
[3]刘维奇，史金凤.我国证券市场有效性的Wild Bootstrap方差比检验[J].统计研究.2006（11）
[4]毕子男.机构投资者对市场有效性影响的实证分析[J].经济纵横2007(04)
[5]杨勇,达庆利.中国权证市场有效性的方差比检验[J].经济经纬2008（01）
[6]中国证券市场弱有效性检验—来自收益率方差比的证据中国经济学教育科研网
[7]毛华富,黄曼.中国股票市场收益可预测性的方差比分析[J].
[8] Juha-Pekka Kallunki,John Broussard,and Ekkehart Boehmer.
Using SAS in Financial Research[M] SAS Publishing.2002