后置旅游车底盘车架的静力学分析及强度、刚度计算.doc

材料力学课程设计

材料力学课程设计
后置旅游车底盘车架的静力学分析及强度、刚度计算

专业：工程机械专业

姓名：

学号：

目录
材料力学课程设计 1
一、 材料力学课程设计的目的 1
二、 材料力学课程设计的任务和要求 1
１、设计计算说明书的要求 1
2、分析讨论及说明部分的要求 2
3、程序计算部分的要求 2
三、 设计题目 2
１、求支座反力 3
２、画出车架的内力图 5
３、画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线 7
4、求出最大绕度的值，画出车架扰曲线的大致形状 8
5、按等截面梁重新设定截面尺寸 12
四、 程序计算 13
1、Ｃ语言程序 13
2、MATLAB程序 14
五、 设计体会 16
1、体会 16
2，建议 17
参考文献 17

材料力学课程设计

一、 材料力学课程设计的目的
本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，既是为以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合应用，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：
1. 使学生的材料力学知识系统化完整化；
2.　在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；
3.　由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来；
4.　综合运用以前所学习的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等），使相关学科的只是有机的联系起来；
5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；
6. 为后续课程的教学打下基础。
二、 材料力学课程设计的任务和要求
参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果并完成了设计说明书。
１、设计计算说明书的要求
设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简洁，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括：
1．设计题目的已知条件、所求及零件图。
2．画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。　
3. 静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求解过程。
4. 画出全部内力图，并表面可能的各危险截面。
5. 各危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。
6. 各危险点的主应力大小及主平面的位置。
7. 选择强度理论并建立强度条件。
8. 列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程及必要的说明。
9. 对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。
10. 疲劳强度计算部分要说明循环特征，бmax，бmin，r，бm，бa的计算，所查各系数的，ｋ,ε，β依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久曲线。
2、分析讨论及说明部分的要求
1. 分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。
2. 提出改进设计的初步方案及设想。
3. 提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。
3、程序计算部分的要求
1. 程序框图。
2. 计算机程序（含必要的说明语言及标识符说明）。
3. 打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。
三、 设计题目
HZ140TR2后置旅游车底盘车架简化后如下图所示。满载时受重力FA作用，后部受重力FB作用，乘客区均布载荷为q（含部分车身重），梁为变截面梁。计算过程中忽略圆角影响，并把梁抽象为等厚闭口薄壁矩形截面的阶梯梁。材料的弹性模量E，许用应力[σ]及有关数据有表7-1给出。其他数据选取设计计算数据第一组中的 。

表7-1 固定数据

1.1
1.6
3.1
1.6
2.1
0.1
0.06
0.12

t /m
E/GPa
[σ]/MPa
/N
0.08
0.11
0.07
0.005
210
160
2680
1.计算前簧固定端C处，前簧滑板D处、后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。
2.画出车架的内力图。
3.画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。
4.用能量法求出车架最大挠度的值及所发生的截面，画出车架挠曲线的大致形状。
5.若壁厚t不变，取h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。
１、求支座反力
为了求解该题，需要用到连续梁问题中的三弯矩方程。为减小跨度很大直梁的弯曲变形和应力，常在其中间安置若干中间支座的这类结构称为连续梁。连续梁中是在两端的固定端铰支座和活动铰支座之间加上若干个活动铰支座组成的力学模型。在HZ140TR2后置旅游车底盘车架的力学模型中，该模型是三次超静定结构。该模型仅在竖直方向上受到外力作用，水平方向上不受外力作用，因此可以把第三个固定端铰支座看作是活动端铰支座，这样就把底盘车架的力学模型再度简化为连续梁的力学模型。连续梁力学模型中的静定次数等于连续梁力学模型中间活动铰支座的个数，所以该模型是二次超静定的连续梁力学模型。
解决静不定结构的方法是把超静定结构化作静定基本机构，然后再在静定基本结构上添加外荷载及多余约束力得到静不定结构的相当系统。然后在相当系统中列出平衡方程，列出位移或者受力的补充方程，联立求解支座反力。
FB
M0
M1
M3
M2
M2
M1
设想将每个中间支座上的梁切开，并装上铰链，将连续梁变成若干个简支梁，每个简支梁都是一个静定基本系，这相当于把每个支座上梁的内约束解除，即将其内力弯矩作为多余约束力，则每个支座上方的铰链两侧截面上需加上大小相等、方向相反的一对力偶矩，与其相应的位移是两侧截面的相对转角。于是多余约束处的变形协调条件是梁中间支座处两侧截面的相对转角为零。
FA

图２　简化后的后置旅游车底盘车架的力学模型图
经过简化的连续梁模型中，标出由于梁的内力解除需要维持与原来系统相当的变形而产生的力矩，其中中间支座之间的力矩为多余约束。把F1和F2分别移到支座C和支座G处，则:
;

取静定基的每个跨度皆为简支梁。这些简支梁在原来的外载荷作用下的弯矩图如下图所示。为了计算时便于利用三弯矩方程进行计算，设CD段为；DF段为；FG段为 。

图3 弯矩图
由此计算得：
同理可得：

有上图可知，各个力矩图形的形心位置
; ; ;
由三弯矩方程：

对跨度和写出三弯矩方程为：

对跨度和写出三弯矩方程为：

且由方程和联立解得：

求的后，相当系统的各部分受力如图:

图4 各部分的受力图
根据简单的解简单的简支梁的方法，列出竖直方向的受力平衡方程和一个支点处的力矩平衡方程结果可以求出的值，从而得到固定端C处，前簧滑板D处，后簧固定端F处、后簧滑板G处的支反力。

２、画出车架的内力图
相当系统中的各部分都可以看成静定梁，而且载荷和端截面上的弯矩（多余约束力）都是已知的。对每一跨度都可以求出支反力和弯矩图，这些剪力图和弯矩图与原超静定系统的对应部分的剪力图和弯矩图相同，所以这些剪力图和弯矩图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。
先写出各段的的剪力方程组：

带入数据：得到剪力方程：

根据建立方程书写MATLAB程序，使用MATLAB画出剪力图，结果如下图：

图5 剪力图
根据各段的剪力方程利用MATLAB积分写出弯矩方程，再利用MATLAB画出弯矩图，结果如下图：

使用MATLAB精确画出弯矩图的形状，主要是可以观察弯矩图的形状，以此对车架模型的受力情况做出正确的判断。

图6 弯矩图
为了使读图更方便，使用列表方式把关键的支点剪力发生突变的位置和弯矩的最值点和弯矩的拐点列表写出。
关键点上的剪力和弯矩大小列表
点/m
0
1.1
1.6275
2.7
4.2959
剪力/N
-2680
-2680
0
-12870,19151
0
弯矩/ N∙m
0
-2948
-1278.5
-8180
7102
点/m
5.8
6.4328
7.4
9.5

剪力/N
-18048,7593
0
-11607,4610
4610

弯矩/ N∙m
-6470
-4067.6
-9681
0

３、画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线
根据公式：
可以求出各段的惯性矩的值：

根据上一题的弯矩方程和公式求出各段的最大弯曲正应力方程，有MATLAB画出弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。

图7 最大正应力图
特殊点最大正应力值列表：
特殊点位置m
0
1.1-
1.1+
1.6275
2.7
4.2959
应力值N/m2
0
7.51
4.69
2.03
13.00
11.29
特殊点位置m
5.8
6.428
7.4-
7.4+
9.5

应力值N/m2
10.28
6.46
15.38
19.26
0

4、求出最大绕度的值，画出车架扰曲线的大致形状
求出车架上特殊点的挠度，其中最大的就是车架最大挠度所在截面。为了便于计算，作出每一个载荷作用下的弯矩图，然后利用图乘法和叠加原理求其总和。

根据上图，做出每个载荷单独作用时的弯矩图：
Fa单独作用时

Fb单独作用时

Nc单独作用时

Ng单独作用时

CD部分均布载荷单独作用时

DF段均布载荷单独作用时

FG段单独作用时

（1）求A点挠度

在A端加单位力，弯矩图如上图所示。由图乘法可知：
Fa单独作用下A点挠度：

Fb单独作用下A点挠度：

Nc单独作用下A点挠度：

Ng单独作用下A点挠度

CD部分均布载荷单独作用时A点挠度：

DF段均布载荷单独作用时A点挠度：

FG段均布载荷单独作用时A点挠度：

综上得：
同理可以计算得：
CD中点E的绕度
DF中点0的绕度
FG的中点K的绕度
B点的绕度
由以上计算，可以得到车架在B端得挠度最大
车架挠曲线如下图所示，单位mm.

扰曲线的大致形状
5、按等截面梁重新设定截面尺寸
重新设计截面梁的截面尺寸时的主要判断依据是判断截面上的最大弯曲正应力是否小于许用应力。根据弯矩图可以判断最大弯矩发生的截面，最大弯矩已知，想要改变最大正应力的大小，就需要根据重新设计截面的尺寸。
根据弯曲正应力的强度条件

由弯矩图可知，最大弯矩发生在后簧滑板G处的截面：

四、 程序计算
1、Ｃ语言程序
#include<stdio.h>
#define FA 2680
main()
{double l0=1.1,l1=1.6,l2=3.1,l3=1.6,l4=2.1;
double A1=l1/2,A2=l2/2,B2=l2/2,B3=l3/2;
double M0,M1,M2,M3,w1,w2,w3,H,G;
double FC,FD,FF,FD1,FD2,FF1,FF2,FG,FB,q,FZ;
double lz1,lz2,lz3;
double b1=0.06,h1=0.1,b2=0.08,h2=0.12,b3=0.07,h3=0.11,t=0.005; /*"定义变量的值"*/
int n;
lz1=(b1*h1*h1*h1-(b1-2*t)*(h1-2*t)*(h1-2*t)*(h1-2*t))/12;
lz2=(b2*h2*h2*h2-(b2-2*t)*(h2-2*t)*(h2-2*t)*(h2-2*t))/12;
lz3=(b3*h3*h3*h3-(b3-2*t)*(h3-2*t)*(h3-2*t)*(h3-2*t))/12; /*"计算个截面的惯性矩"*/
printf("lz1=%e\nlz2=%e\nlz3=%e\n",lz1,lz2,lz3);
for(n=1;n<=10;n++)
{printf("Enter q,FB:\n"); /*"输入参变量Fb和q"*/
scanf("%lf,%lf",&q,&FB);
printf("q=%e,FB=%e\n",q,FB);
w1=q*l1*l1*l1/12;
w2=q*l2*l2*l2/12;
w3=q*l3*l3*l3/12; /*"计算各段力矩所围的面积"*/
M0=-FA*l0;
M3=-FB*l4; /*"计算m0和m3的值"*/
H=-6*(w2*A2/l2+w3*B3/l3)-M3*l3;
G=-6*(w1*A1/l1+w2*B2/l2)-M0*l1; /*简化方程的计算和表达*/
M1=(H*l2-G*2*(l1+l2))/(l2*l2-4*(l1+l2)*(l1+l2));
M2=(H-M1*l2)/(2*(l1+l2)); /*L1=L3简化计算得到M1和M2*/
FD1=-(-M0-q*l1*l1/2+M1)/l1; /*-M0=FA*L0*/
FC=FA+q*l1-FD1;
FF1=-(-M3-q*l3*l3/2+M2)/l3;
FG=FB+q*l3-FF1;
FD2=-(-q*l2*l2/2+M1-M2)/l2;
FF2=q*l2-FD2;
FD=FD1+FD2;
FF=FF1+FF2;
FZ=FC+FD+FF+FG;
printf("The result is:\n");
printf("M1=%e\nM2=%e\n",M1,M2);
printf("FC=%e\nFD=%e\nFF=%e\nFG=%e\nFZ=%f\n",FC,FD,FF,FG,FZ);
printf("FD1=%e\nFD2=%e\nFF2=%e\nFF1=%e\nFZ=%f\n",FD1,FD2,FF2,FF1,FZ);}
}
C语言运行结果：

2、MATLAB程序
①、图5 剪力图的MATLAB程序：
FA=2680;FB=4610;FC=9010.25;FD=32021.36;FF=25641.3;FG=16217.1;
L0=1.1;L1=1.6;L2=3.1;L3=1.6;L4=2.1;q=12000;
syms x
y0=-2680;
y1=-2680+9010.25-12000*(x-1.1)
y2=19151-12000*(x-2.7)
y3=7592.9-12000*(x-5.8)
y4=4610; !有参数求出各段的弯矩方程，由方程求关键点
plot([0,1.1,1.1,2.7,2.7,5.8,5.8,7.4,7.4,9.5,9.5],[-2680,-2680,6330,-12870,19151,-18048,7592,-11607,4610,4610,0])
title('剪力图')
xlabel('x/m')
ylabel('Fs/KN')
②、图六 弯矩图的MATLAB程序：
x0=0:0.1:1.1;
y0=-2680*x0;
x1=1.1:0.05:2.7;
y1=-6000*x1.^2+19530*x1-17171;
x2=2.7:0.05:5.8;x3=5.8:0.05:7.4;x4=7.4:0.05:9.5;
y2=-6000*x2.^2+51551*x2-103630;y3=-6000*x3.^2+77193*x3-252350;y4=4610*x4-43795;
plot(x0,y0,x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4)
title('弯矩图')
xlabel('x/m')
ylabel('M/KN.m')
③、利用弯矩方程求最大正应力的方程的MATLAB程序：
Iz1=1.9625*10^-6;
Iz2=3.775833*10^-6;Iz3=2.764167*10^-6;
syms x;
y0=-2680*x;
y1=-6000*x^2+19530*x-17171;
y2=-6000*x^2+51551*x-103630;y3=-6000*x^2+77193*x-252350;y4=4610*x-43795;
s0=abs(y0)*0.05/Iz1;
s1=abs(y1)*0.06/Iz2;s2=abs(y2)*0.06/Iz2;
s3=abs(y3)*0.06/Iz2;s4=abs(y4)*0.55/Iz3;
S1=expand(s1)
S0=expand(s0)
S2=expand(s2)
S3=expand(s3)
S4=expand(s4)

④、图7 最大正应力图
clear all
Iz1=1.9625*10^-6;
Iz2=3.775833*10^-6;Iz3=2.764167*10^-6;
syms x;
y0=-2680*x;
y1=-6000*x^2+19530*x-17171;
y2=-6000*x^2+51551*x-103630;y3=-6000*x^2+77193*x-252350;y4=4610*x-43795;
s0=abs(y0)*0.05/Iz1;
s1=abs(y1)*0.06/Iz2;s2=abs(y2)*0.06/Iz2;
s3=abs(y3)*0.06/Iz2;s4=abs(y4)*0.055/Iz3;
s0
s1
s2
s3
s4
fplot('(316398554352266229317632*abs(x))/4633822111315839',[0,1.1])
hold on
fplot('(1770887431076116955136*abs(6000*x^2 - 19530*x + 17171))/111442920025707125',[1.1,2.7])
hold on
fplot('(1770887431076116955136*abs(6000*x^2 - 51551*x + 103630))/111442920025707125',[2.7,5.8])
hold on
fplot('(1770887431076116955136*abs(6000*x^2 - 77193*x + 252350))/111442920025707125',[5.8,7.4])
hold on
fplot('(3246626956972881084416*abs(4610*x - 43795))/163167619923179225',[7.4,9.5])
title('最大正应力图')
xlabel('x/m')
ylabel('N/m')

五、 设计体会
1、体会
通过材料力学课程设计首先我体验到了自己知识的缺乏，仅是学习课本会做课本上的习题是解决不了工程实际问题的。至少目前是这样，目前所学的知识仅仅是可以去做做课后习题。在做课程设计的时候，我使用了很多工具，我查了很多资料，利用网络和图书管的网上资源可以查到自己想要找的参考书籍。另外在材料力学课程设计的过程中，解决工程实际问题的一般方法是把实际问题抽象成力学模型，并通过对力学模型的分析建立平衡方程，从而得到计算结果。
总体感觉在材料力学课程设计的时候涉及的知识方面很广，从CAD画出一般的受力图，到MATLAB根据方程画出内力图，并使用MATLAB绘图工具进行编辑。从使用力学知识进行力学分析，到使用WORD编辑文档。每一项想要做好都不是意见简单的事情，比如最简单的WORD，在编辑的时候可以使用标题，导航等各种工具以方便进行文档排版和设计，还有页眉页脚等使文档排版更加美观。在做这些事情的时候，我觉得一篇文章就是一个学生综合能力的反映，也是学生对待课程设计态度的反映。
通过设计我的能力应该是得到了提高，在做设计的过程中，我对自己的设计过程最为不满的是自己的做题过程非常缓慢，相对于同班同学的平均时间，我大概多用了三四天的时间。在设计过程中，我主要是重新复习了MATLAB的使用方法，并且学习了一些需要用到但是还没有学到的力学方面的知识，同时也参考了在网络上下载的一篇论文。虽然我使用了一周左右是的时间写这篇论文，但是对自己的作品还是不太满意。
2，建议
在制作设计过程中，我认为应该加强合作交流。
小组合作的作用就不必提什么培养团队意识之类的话，我觉得主要的好处是可以实现思想交流，在相互的讨论自己的见解，争论自己的观点之后，可以实现能力的提高、因为我觉得这个设计如果想要做好，一周时间是不够的，即是一周中每天工作八个小时以上，而且在设计过程中，当心中出现疑惑或者时，很难和其他人交流，如果能采取自由组队，分队安排选题的方式可以是熟识或者有相同爱好的人之间实现思想的相互交流。另外也可以在答辩组数相同的时候，提高参与答辩的人数。使更多的同学参与答辩接受检验。
我认为应该认真检查学生作业。
我不知道材料力学课程设计的作业检查状况是怎么样，对学生的要求是什么程度。但是我说的认真检查也并非是一概而伦的严格要求，因为同学的能力是不一致的，在作品中的体现也是不一样的，但是希望能通过认真检查发现一些不认真做的作品，并要求修改，以提高同学的学习积极性。
我认为应该调整课程设计的时间。
就目前来看我觉得现在的时间是很不恰当的，首先是和课程进度不符，截止到今天（2011-06-09）这讲课，还没有设计能量法和疲劳强度的任何内容，所以首先是和课程不符，其次是和期末考试不符，现在大部分同学正在准备六级冲刺和期末复习，我还有一项比赛要参加，现在的时间很是紧张。如果不考虑课程安排,我觉得应该吧课程设计提前，如果考虑课程安排应该吧课程设计延后。
参考文献
苟文选 《材料力学Ⅱ》 科学出版社2005年8月
江晓宇、龚晖 《材料力学》 第四版 西南交通大学出版社2005年2月第3版
王亮、冯国臣、王兵团 《基于MATLAB的线性代数实用教程》 科学出版社2008年3月第一版

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