勾股定理的应用(习题课)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1勾股定理（4）,综合应用,1,复习：,（1）勾股定理的内容：,（2）勾股定理的应用：,已知两边求第三边；,已知一边和一锐角（30、60、45的特殊角），求其余边长；,已知一边和另外两边的数量关系，用方程.,2,4,8,45,8,30,2,课前练习：,（1）求出下列直角三角形中未知的边,在解决上述问题时,每个直角三角形需已知几个条件?,6,10,（2）求AB的长,3,例1、,已知：在RtABC中，C=90，CDAB,于D，A=60,CD=,求线段AB的长.,4,变式训练：,ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和ABC的面积.,A,B,C,17,10,8,D,8,6,15,15,6,21,或9,S,ABC,=84或36,当题中没有给出图形时，应考虑图形的形状是否确定，如果不确定，就需要分类讨论。,5,例2、,在ABC中，C=30，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长.,D,勾股定理在非直角三角形中的应用：见特殊角,作高构造直角三角形.,6,变式1、,在ABC中，B=120，BC=4cm，AB=6cm，求AC的长.,D,7,变式2、,在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10cm,求ABC的面积和AC边上的高.,两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.,8,变式3、,已知：如图，ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求ABC的面积.,方程思想：,两个直角三角形中，如果有一条公共边，可利用勾股定理建立方程求解.,D,9,例3、,已知：如图，B=D=90,A=60，AB=4，CD=2.求四边形ABCD的面积.,10,A,B,C,O,x,y,变式训练,：如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），B=90，BCO=60，AB=2，求点B的坐标.,11,例4、,如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，AC=6cm，BC=8cm，（1）求线段CD的长；（2）求ABD的面积.,x,x,8-x,6,6,4,方程思想：,直角三角形中，已知一条边，以及另外两条边的数量关系时，可利用勾股定理建立方程求解.,D,C,B,A,E,8,10,12,变式练习：,如图，在直角坐标系中，ABC的顶点A为（0，6），B为（8，0），AD平分BAC交x轴于点D，DEAB于E.,（1）求ABD的面积；,（2）求点E的坐标.,13,14,如图，小颍同学折叠一个直角三角形,的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,E,C,A,B,D,x,10-x,6,15,S,ABC,=84或36,补充练习：,1、在ABC中，AD是BC边上的高，若AB=l0，AD=8，AC=17，求ABC的面积.,16,矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。,A,B,C,D,F,E,17,Rt,ABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折叠,使C落到AB上的E处,求CD的长度,A,B,C,D,E,18,（2）,三角形ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求BC,A,B,C,例5（1）,已知直角三角形的两边长分别是3和4,则第三边长为,.,5,或,17,10,8,D,8,6,15,15,6,21,或9,19,练习5,（1）,已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是,.,（2）,ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD与AB的夹角为30,0,，求CD的长.,20,规律,分类思想,1.直角三角形中，已知两边长,求第三边时,应分类讨论。,2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,21,例7（1）,直角三角形中，斜边与一直角边相差8，另一直角边为12，求斜边的长.,22,例7（2）,如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.,x,x,8-x,6,6,4,方程思想：,直角三角形中，已知一直角边，以及另一直角边和斜边的等量关系，可建立方程求解.,23,变式2、,已知：如图，ABC中,AC=4,A=45，B=60，求AB.,勾股定理的使用,添辅助线,A,B,C,O,x,y,24,