因式分解--平方差公式.docx

《因式分解-平方差公式》教学设计
贵州省兴仁县第六中学教师：谷学丽
一、教材分析
本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法的平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。
二、学情分析
本课程所教授的学生程度较好，学生已经学习了乘法公式中的平方差公式，本节课是整式乘法的平方差公式的逆向应用，学生在前一阶段的学习，为本节课的教学奠定了良好的基础。同时八年级的数学教学以“引导学生有效预习”为小课题，学生已经建立较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。
三、 学习目标
1、理解并识记用平方差公式进行因式分解。
2、会正确地运用平方差公式进行因式分解。
3．通过乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。
四、教学过程
（一）知识探索
1.在乘法公式中我们称(a+b)(a-b)=a2-b2 是乘法的平方差公式，
那么a2-b2= (a+b)(a-b) 我们也可以称它为因式分解的平方差公式
我们把这种分解因式的方法称为运用公式法。
2. 理一理
a2-b2= (a+b)(a-b)
（１）公式左边：
被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成a２－b２的形式。[字母a、b可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）]
(2) 公式右边:
分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式

（二）自我测试
下列多项式能否用平方差公式来分解因式？
(1) m2 －1 (2)4m2 －9 (3)4m2+9 (4) －x2 －25y2
（三）随堂练习，巩固深化：
（1）x2－9y2； （2）16x4－y4；
（3）12a2x2－27b2y2（4）（x+2y）2－（x－3y）2

（四） 小结：
本节课你有何收获？还有何困惑？
（五） 作业：
必做题：课本117页第2题
选做题：课本120第11题