2013年新北师大版七年级数学下册导学案全册新版北师大版七年级下册1.4整式的乘法2-学案.doc

1.4 整式的乘法（2）
一、学习目标
经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算
二、学习重点：整式的乘法运算
三、学习难点：推测整式乘法的运算法则
（一）预习准备
（1）预习书p16-17
（2）思考：单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点？
（3）预习作业：
（1）＝　　　　　　 　　　　　　（2）＝　　　　　
（3）2(ab－3) ＝　　　　　　　　　　　　　（4）(2xy2) ·3yx＝　　　　　　　

（5）(―2a3b) (―6ab6c) ＝　　　　　 　　（6）－3(ab2c+2bc－c) ＝　　　　　　　　　　
（二）学习过程：
1．我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？
2．什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？
a
b
y
mx
整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应该有单项式乘以多项式，今天将学习单项式与多项式相乘
做一做：
如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.
（1） 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?
w w w .x k b 1.c o m
方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为　　　　　　　　

方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为　　　　　　　　

由上面的探索，我们得到了　　　　　　　　　　　　　　　　
上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加
例1 计算：
（1） 　（2）

练习：1．判断题：
(1) 3a3·5a3=15a3 　　　　 （ ）
(2) 　　　　 ( )
(3) ( ) [来源:学+科+网Z+X+X+K]
(4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( )
2．计算题：
(1) 　 (2) 　　　　　　(3)

(4) －3x(－y－xyz)　　　　　(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)
[来源:Z§xx§k.Com]

(7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] 　 (8) xn（2xn+2－3xn-1+1）

拓展：
3．已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。

4．已知：2x·（xn+2）=2xn+1－4，求x的值。

5．若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。

回顾小结：单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

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