梯形的面积教学意图.doc

《梯形的面积》教学意图
沾益县盘江镇谭家营小学 庄灿琼
教学内容：梯形面积公式88页——89页
教学目标：
1、理解梯形面积公式的推导过程，掌握公式并会正角计算梯形的面积。
2、培养学生合作学习的能力。
3、继续渗透平移和旋转的教学思想。
4、养成良好的学习习惯。
教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
教具学具准备：2个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形、一般梯形）和任意梯形一个（小组准备），每个梯形要标出上底、下底和高
教学过程：
一、 设问激趣，铺垫诱导
1、说说长方形、三角形和平行四边形的面积公式
学生(板书)： 长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
2、在平行四边形、三角形面积的推导过程中，我们把平行四边形转化为什么图形来推导的？把三角形转化为什么图形来推导的？采用了哪些数学方法？
3、出示课本88页的图;你得到什么信息？

生：车窗的玻璃是梯形
师：出示一个梯形，让学生说出各部分的名称
师：梯形的面积你会算吗？

师：你猜想梯形的面积和什么有关系？有怎样的关系？
生：和上底、下底、高有关系。
生1：梯形的面积=（上底+下底）×高
生2：梯形的面积= （上底+下底）×高÷2
师：是否正确呢？今天我们就来学习梯形的面积。板书：梯形的面积
【这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去大胆去猜想，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索。】
二、探索新知。
（一）、梯形面积公式的推导
1、小组合作，尝试探讨
四人小组开展活动，用准备好的学具验证，并做好记录。
小组学习的要求： 剪剪拼拼，实现转化，比比哪组的方法多，有创新。
2、学生汇报
学生1：用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个长方形。

学生1：用两个完全一样的等腰梯形拼摆成一个平行四边形。

学生1：用两个完全一样的梯形拼摆成一个平行四边形。

3、电脑演示
① 把两个完全一样的一般梯形重叠。
② 按住梯形右下顶点不动，使上面的梯形逆时针旋转180，到两个 梯形的两下底成一条直线为止。
③ 右边梯形沿左面的梯形的右腰向上平移，直至拼成平行四边形
④ 闪现平行四边形底、高和梯形上、下底和高的关系。
4、小组讨论
发现什么？
5、学生汇报（让学生多说）
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于____，这个平行四边形的高就等于______，每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形的______，梯形的面积=____________________。
6、提问：这里为什么要÷2？
生：拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，也就是每个梯形的面积就等于拼成的平行四边形面积的一半。
拼成的平行四边形面积=（上底+下底）×高
所以 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
7、还有其他方法吗？
生1：把一个梯形分成2个三角形
一个三角形的面积=上底×高÷2
另一个三角形的面积=下底×高÷2
梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
生2：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形
平行四边形=上底×高
三角形的面积=（下底－上底）×高÷2
梯形的面积=上底×高＋（下底－上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
生3、把一个梯形沿着它的中位线剪下在平移，拼成一个平行四边形。
梯形的面积=拼成一个平行四边形面积
=（上底+下底）×（高÷2）
【让学生原有得知识的基础自己动手去完成验证，鼓励学生敢于创新，能够想出不同的剪拼方法，从而满足了苏霍姆林斯基所说的“每个学生都希望自己是 一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣，使学生的多向性思维得到进一步的发展】
8、自学课本，怎样用字母表示梯形的面积公式？
如果用S表示梯形的面积，用a、b、h表示梯形的上底、下底和高，字母公式表示S=（a＋b）×h÷2
9、学习了梯形的面积有什么用？
生：计算梯形的面积。
生：解决生活中有关梯形的面积计算
10、求梯形的面积要知识哪些条件？
（二）应用知识，解决问题
1、 89页例3
（1） 理解题意：“横截面”是什么意思？
（2） 自学质疑、释疑
（3） 小结
【让学生独立应用学到的知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力】
2、89页做一做
说说你是怎样想？
3、课堂练习（多媒体出示习题练习）

三、布置作业（做在作业本上）
1、90页第1题：先找出上底、下底和高，再计算。
2、90页第2题：可以怎样算？
3、90页第3题：先找出什么才可以计算？