整式乘除与因式分解提高训练.doc

整式乘除与因式分解提高训练
一、幂的运算性质
例1 ．已知，，，则、、的关系是（　　　）
A.　　　 B.　 　　
C.　 　　 D.　

变式1．计算：

变式2 ：已知，，试比较的大小？

二、整式的乘除（乘法公式）
①= ；②=
③ = ；
④= ；
例2．已知如果，，那么的值为（　　　）
A.　4　　　B.　3　　　C.　　　　D.　

变式1:如果，，那么的值为（　　　）
A.　2　　　B.　3　　　C.　4　　　D.　5

变式2:已知、、、满足，，则＝　　　　　　　。

变式3:已知，且，则代数式的值为（　　　）
A.　3　　　B.　2　　　C.　1　　　D.　0

例3．已知，求的值/

变式1: 若、为有理数，且，则＝（　　　）
A.　-8　　　B.　-16　　　C.　8　　　D.　16

变式2：　已知、满足等式，，则、的大小关系是（　　）
A.　　　　B.　 　　　C.　 　　　D.　

例4 . 已知，，，则多项式的值为 　　

变式1:已知，，则的值等于　　　　　　　　　。

变式2:如果，且，求的值

例5 已知正整数满足：=15，求的值？

变式1：已知是正整数，且是一个正整数的平方，求的最大值。

三、因式分解
例6　要使二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数的取值可以有（　　）
A.　2个　　　B.　4个　　　C.　6个　　　D.　无数多个

变式1：　要使二次三项式在整数范围内能进行因式分解，那么整数的取值可以有（　　）
A.　2个　　　B.　4个　　　C.　6个　　　D.　无数多个

例 7 因式分解----分组分解法
（1） （2）

（3）；　　　　　　　　 　 （4）。

（5）；　　　　　　　　　　（6）。

例 7 因式分解----换元法（整体处理法）
（1）； （2）；

（3）。

例8　已知，那么＝　　　　　　。

变式1 已知，那么的值为　　　　　　　　　。

变式2　若满足，则的值是（　　　）
A.　2　　　B.　1　　　C.　3　　　D.　5

变式3．已知、、、满足，，则＝