资源描述
1解：该试验的结果有9个：（0，a），（0，b），（0，c），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c）。所以，
（1） 试验的样本空间共有9个样本点。
（2） 事件A包含3个结果：不吸烟的身体健康者，少量吸烟的身体健康者，吸烟较多的身体健康者。即A所包含的样本点为（0，a），（1，a），（2，a）。
（3） 事件B包含3个结果：不吸烟的身体健康者，不吸烟的身体一般者，不吸烟的身体有病者。即B所包含的样本点为（0，a），（0，b），（0，c）。
2、解
（4） （1）或；
（5） （2）
（6） （提示：题目等价于，，至少有2个发生，与（1）相似）；
（7） （3）；
（8） （4）或；
（9） （提示：，，至少有一个发生，或者不同时发生）；
3（1）错。依题得,但，故A、B可能相容。
（2） 错。举反例
（3） 错。举反例
（4）对。证明：由,知
,即A和B交非空，故A和B一定相容。
4、解
（1）因为不相容，所以至少有一发生的概率为：
(2) 都不发生的概率为：
；
（3）不发生同时发生可表示为：，又因为不相容，于是
；
5解：由题知,.
因得，
故A,B,C都不发生的概率为
.
6、解 设{“两次均为红球”}，{“恰有1个红球”}，{“第二次是红球”}
若是放回抽样，每次抽到红球的概率是：，抽不到红球的概率是：，则
（1）；
（2）；
（3）由于每次抽样的样本空间一样，所以：
若是不放回抽样，则
（1）；
（2）；
（3）。
7解：将全班学生排成一排的任何一种排列视为一样本点，则样本空间共有个样本点。
（1） 把两个“王姓”学生看作一整体，和其余28个学生一起排列共有个样本点，而两个“王姓”学生也有左右之分，所以，两个“王姓”学生紧挨在一起共有个样本点。
即两个“王姓”学生紧挨在一起的概率为。
（2） 两个“王姓”学生正好一头一尾包含个样本点，故
两个“王姓”学生正好一头一尾的概率为。
8、解
（1）设{“1红1黑1白”}，则
；
（2）设{“全是黑球”}，则
；
（3）设{第1次为红球，第2次为黑球，第3次为白球”}，则
。
9解：设,.
若将先后停入的车位的排列作为一个样本点，那么共有个样本点。
由题知，出现每一个样本点的概率相等，当发生时，第i号车配对，其余9个号可以任意排列，故（1）。
（2）1号车配对，9号车不配对指9号车选2~8号任一个车位，其余7辆车任意排列，共有个样本点。故.
(3) ，表示在事件：已知1号和9号配对情况下，2~8号均不配对，问题可以转化为2~8号车随即停入2~8号车位。
记，。
则。
由上知，，，（），，（）
……
。则
故。
10、解 由已知条件可得出:
；
；
；
（1）；
（2）
于是 ；
（3）。
11解：由题知,,,,
则
12、解 设{该职工为女职工}，{该职工在管理岗位}，由题意知，
，，
所要求的概率为
（1）；
（2）。
13解：
14、解 设{此人取的是调试好的枪 }，{此人命中}，由题意知：
，，
所要求的概率分别是：
（1）；
（2）。
15解：设，，，，，
则,,,,,,,,
(1)
（2）
16、解 设，分别为从第一、二组中取优质品的事件，，分别为第一、二次取到得产品是优质品的事件，有题意知：
，
（1） 所要求的概率是：
（2）由题意可求得：
所要求的概率是：
。
17解：（1）第三天与今天持平包括三种情况：第2天平，第3天平；第2天涨，第3天跌；第2天跌，第3天涨。则
（2） 第4天股价比今天涨了2个单位包括三种情况：第2天平，第3、4天涨；第2、4天涨，第3天平；第2、3天涨，第4天平。则
。
18、证明：必要条件
由于，相互独立， 根据定理1.5.2知，与也相互独立，于是：
，
即
充分条件
由于及，结合已知条件，成立
化简后，得：
由此可得到，与相互独立。
19(1)对。证明：假设A,B不相容，则。而，，即， 故，即A,B不相互独立。与已知矛盾，所以A,B相容。
（2） 可能对。证明：由,知
,
,
与可能相等，所以A,B独立可能成立。
（3）可能对。
（4）对。证明：若A,B不相容，则。而，，即， 故，即A,B不相互独立。
20、解 设分别为第个部件工作正常的事件，为系统工作正常的事件，则
（1）所要求的概率为：
（2） 设为4个部件均工作正常的事件，所要求的概率为：
。
（3）。
21解：记，
（1）
（2）
（3）
22、解 设={照明灯管使用寿命大于1000小时}，={照明灯管使用寿命大于2000小时}，={照明灯管使用寿命大于4000小时}，由题意可知
，，
（1） 所要求的概率为：
；
（2）设分别为有个灯管损坏的事件（），表示至少有3个损坏的概率，则
所要求的概率为：
23解：设，，，
则,,,,
（1）
（2） 记，则
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