基于MATLAB函数的滤波器设计技术省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,采取,MATLAB,滤波器函数快速设计数字滤波器,方法,1/30,IIR,滤波器设计,基于,IIR,滤波器特征，必须首先了解滤波器,3,种描述形式并建立其关系：,冲击响应：线性系统时域基本输入输出描述,频率响应：包含幅值响应和相位响应，是线性时不变系统频域基本输入输出描述,零、极点图：线性系统频域基本传输函数描述,2/30,惯用四类,IIR,滤波器,巴特沃斯（设计函数,butter/buttap/buttord,）,切比雪夫,I,型,（设计函数,cheb1ap/cheby1/cheby1ord,）,切比雪夫,II,型,（设计函数,cheb2ap/cheby2/cheby2ord,）,椭圆,（设计函数,ellipap/ellip/ellipord,）,3/30,butter,：,巴特沃思,模拟和数字滤波器设计函数,b,a=butter(n,Wn),b,a=butter(n,Wn,ftype),b,a=butter(n,Wn,ftype,s),z,p,k=butter(),A,B,C,D=butter(),参数含义：,n,滤波器阶数；,Wn,归一化截止频率,（若为二元向量则给出,2n,阶数字带通滤波器）,ftype=high,高通数字滤波器,ftype=stop,Wn,为二元向量带阻数字滤波器,返回变量,b,a,滤波器分子分母多项式系数,z,p,k,滤波器零极点及增益,4/30,buttap:,巴特沃斯模拟,低通滤波器原型设计函数,z,p,k=buttap(n),参数含义：,n,滤波器阶数,返回变量,z,p,k,滤波器零点、,极点及增益,5/30,buttord:,巴特沃斯滤波器,阶数和截止频率计算函数,n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs),n,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s),参数含义：,Wp,通带转折频率,Ws,阻带转折频率,Rp,通带波纹系数,Rs,阻带衰减系数,6/30,cheb1ap:,切比雪夫,型模,拟低通滤波器原型,z,p,k=cheb1ap(n,Rp),参数含义：,n,阶数,Rp,通带波纹系数,(dB),返回变量：,z,空矩阵（没有零点）,k,增益,7/30,cheby1:,切比雪夫,型低通滤波器设计函数,b,a=cheby1(n,Rp,Wn),b,a=cheby1(n,Rp,Wn,ftype),b,a=cheby1(n,Rp,Wn,s),b,a=cheby1(n,Rp,Wn,ftype,s),z,p,k=cheby1(),A,B,C,D=cheby1(),参数含义：,n,滤波器阶数,Rp,通带波纹系数,Wn,归一化截止频率,（若为二元向量则给出,2n,阶数字带通滤波器）,ftype=high,高通数字滤波器,ftype=stop,Wn,为二元向量带阻数字滤波器,返回变量,b,a,滤波器分子分母多项式系数,z,p,k,滤波器零极点及增益,A,B,C,D,滤波器状态空间型描述参,数,8/30,cheb1ord:,切比雪夫,型滤波器,阶数计算函数,n,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs),n,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s),参数含义：,Wp,通带转折频率,Ws,阻带转折频率,Rp,通带波纹系数,Rs,阻带衰减系数,9/30,cheb2ap:,切比雪夫,型模拟,低通滤波器原型,z,p,k=cheb2ap(n,Rp),参数含义：,n,阶数,Rs,阻带波纹系数,(dB),返回变量：,z,p,k,零点、极点、增益,10/30,cheby2:,切比雪夫,型低通滤波器设计函数,b,a=cheby2(n,Rs,Wn),b,a=cheby2(n,Rs,Wn,ftype),b,a=cheby2(n,Rs,Wn,s),b,a=cheby2(n,Rs,Wn,ftype,s),z,p,k=cheby2(),A,B,C,D=cheby2(),参数含义：,n,滤波器阶数,Rs,阻带波纹系数,Wn,归一化截止频率,（若为二元向量则给出,2n,阶数字带通滤波器）,ftype=high,高通数字滤波器,ftype=stop,Wn,为二元向量带阻数字滤波器,返回变量,b,a,滤波器分子分母多项式系数,z,p,k,滤波器零极点及增益,A,B,C,D,滤波器状态空间型描述参数,11/30,cheb2ord:,切比雪夫,型滤波器阶数计算函数,n,Wn=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs),n,Wn=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,s),参数含义：,Wp,通带转折频率,Ws,阻带转折频率,Rp,通带波纹系数,Rs,阻带衰减系数,12/30,ellipap:,椭圆模拟低通滤波器原型,z,p,k=ellipap(n,Rp,Rs),参数含义：,n,阶数,Rp,通带波纹系数,(dB)Rs,阻带波纹系数,(dB),返回变量：,z,p,k,零点、极点、增益,13/30,ellip:,椭圆滤波器设计函数,b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn),b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn,ftype),b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn,s),b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn,ftype,s),z,p,k=ellip(),A,B,C,D=ellip(),参数含义：,n,滤波器阶数,Rp,通带波纹系数,(dB)Rs,阻带波纹系数,(dB)Wn,归一化截止频率,（若为二元向量则给出,2n,阶数字带通滤波器）,ftype=high,高通数字滤波器,ftype=stop,Wn,为二元向量带阻数字滤波器,返回变量,b,a,滤波器分子分母多项式系数,z,p,k,滤波器零极点及增益,A,B,C,D,滤波器状态空间型描述参数,14/30,ellipord:,切比雪夫,I,型滤波器阶数计算函数,n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs),n,Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,s),参数含义：,Wp,通带转折频率,Ws,阻带转折频率,Rp,通带波纹系数,Rs,阻带衰减系数,15/30,说明,MATLAB,设计函数规范化频率设置不是通常归一化概念！,当设计滤波器转折频率为,Wp(rad),和,Ws(rad),时，它们,必须被,除,。,(*fs/2=*fNyq/),比如：滤波器技术指标要求当抽样频率为,5kHz,时，系统截止频率为,1kHz,时，在,MATLAB,设计函数中必须以,0.4,赋值：,c,=2(1000/5000)=2(0.2)=0.4,16/30,经典,IIR,滤波器比较,类型,特点,|H(j,)|(=1),butter,=0和=处提供最好Taylor级数迫近，整体平滑单调,cheby1,理想与实际频响绝对误差最小，阻带响应最平坦,10,-Rp/20,cheby2,优点：理想与实际频响绝对误差最小，通带响应无波纹最平坦,缺点：阻带迫近零比cheby1慢，且阶次n为偶数时不迫近零,10,-Rs/20,ellip,满足相同要求所需阶次最低，相同指标（,n,Rp,Rs,）过渡带最窄,10,-Rp/20,17/30,yulewalk:,基于最小均方意义递归滤波器设计函数,b,a=yulewalk(n,f,m),designs recursive IIR digital filters using a least-squares fit to a specified frequency response.,f is a vector of frequency points,specified in the range between 0 and 1,where 1 corresponds to half the sample frequency(the Nyquist frequency).The first point of f must be 0 and the last point 1,with all intermediate points in increasing order.Duplicate frequency points are allowed,corresponding to steps in the frequency response.,m is a vector containing the desired magnitude response at the points specified in f.(,给定频率点理想幅值响应,),f and m must be the same length.,plot(f,m)displays the filter shape.,18/30,FIR,滤波器设计,设计步骤：确定指标算法迫近系统实现,19/30,FIR,滤波器设计指标,FIR,滤波器均可满足线性相位要求，故只需考虑,幅度指标,：,幅度指标定义：,绝对指标：由幅度响应函数,|,H,(e,j,)|,给出约束,0,p,定义为通带，,p,为通带截止频率,1,为通带波纹,/,理想通带响应最大容限,s,定义为阻带，,s,为阻带截止频率,2,为阻带波纹,/,理想阻带响应最大容限,p,s,定义为过渡带，,=,s,-,p,表示,相对指标：以分贝,(dB),形式给出约束,其中：,R,p,为通带波纹，,A,s,为阻带衰减,20/30,基于窗函数设计,设一理想频率选择性滤波器频响为,H,d,(e,j,)|,，其冲击响应序列为,h,d,(,n,),，对,h,d,(,n,),对称截断得到,h,(,n,),。,基于窗函数设计思想就是从冲击响应序列,h,(,n,),入手，选择适当窗函数和理想滤波器。,加窗运算：对,h,d,(,n,),进行对称（双边）截断得到一个长度为,N,因果线性相位,FIR,滤波器冲击响应序列,h,(,n,),。,决定窗函数设计法设计滤波器频响,与理想滤波器逼进程度两个原因：,1,、窗函数频响主瓣宽度,2,、窗函数频响旁瓣峰值,A,窗函数性质：,1,、长度为,N,时主瓣宽度正比于,1/,N,2,、经过,N,可调整过渡带宽度：,N,=C,3,、旁瓣峰值与,N,无关,4,、不一样学函数相比，旁瓣幅值减小，主瓣宽度增加,5,、旁瓣产生波动，在通带和阻带中形状相同,21/30,惯用窗函数性能比较,窗函数名,过渡带宽度,最小阻带衰减,/dB,近似值,(2/N),准确值,(2/N),矩形窗,2,0.9,21,汉宁窗,(hanning),4,3.1,44,海明窗,(hamming),4,3.3,53,布莱克曼窗,(blackman),6,5.5,74,从应用角度考虑，,海明窗,含有很好综合性能。,采取,hamming,窗,FIR,滤波器使,99.963%,能量集中在主瓣内，旁瓣峰值小于主瓣峰值,1%,，有效地消除频谱泄漏，并能在一定程度上降低栅栏效应是各种窗函数中性能很好一个，所以被广泛应用。,22/30,kaiser,窗,定义：,I,0,为第一类修正零阶贝塞尔,(Bessel),函数,Kaiser,窗函数是近似于给定旁瓣电平，是主板含有最大能量意义下最正确窗函数。,是取决于,N,参数，普通依据阻带要求得到。对于期望阻带衰减,A,s,(dB),，,A,s,50dB,时有经验公式：,=0.1102,A,s,-0.9587,23/30,窗函数和设计参数选择,滤波器长度预计,N,、,C,取决于窗函数选择,通带波纹和阻带波纹越匹配，窗长度越小,该公式结果较为保守。,截止频率选择,凯泽窗函数,归一化过渡带,滤波器阶次,形状参数,24/30,凯泽窗函数形状参数,与所设计,FIR,滤波器性能指标关系,预计阻带衰减,/dB,实际阻带衰减,/dB,5.6,54,56,6.0,63,64,7.0,72,72,8.0,81,81,9.0,90,90,10.0,99,100,25/30,窗函数法设计,FIR,滤波器步骤,给定理想频率选择性滤波器频响,H,d,(,e,j,),，求出其冲击响应序列,h,d,(,n,),。,依据允许过渡带宽度和阻带衰减，选择对应窗函数及序列长度。,依据已选定窗函数求出,h,(,n,)=,h,d,(,n,),w,(,n,),计算滤波器频率特征,H,(,e,j,)=,H,d,(,e,j,)*,W,(,e,j,)/2,检验各项技术指标。,26/30,MATLAB FIR,滤波器设计函数,方法,MATLAB,函数,窗函数方法,fir1,fir2,kaiserord,带过渡带多带方法,firls,remez,remezord,约束最小二乘法,fircls,firclsl,任意对应滤波器设计,cremez,升余弦方法,firrcos,27/30,标准设计函数,-1,b=fir1(n,Wn),返回基于基于,Hamming,窗,n,阶,(n,点,),线性相位,FIR,低通滤波器,n+1,维系数行向量,b,b=fir1(n,Wn,ftype),ftype=high,高通；,ftype=stop,带阻,;ftype=DC-1,多带第一频带为带通；,ftype=DC-0,多带第一频带为带阻,b=fir1(n,Wn,window),b=fir1(n,Wn,ftype,window),b=fir1(,normalization),normalization=scale,默认,/,归一化滤波器；,normalization=noscale,不做归一化处理,说明：,Wn,为归一化截止频率，取值范围,0,1,，,1,对应,Nyquist,频率。,Wn=w1 w2,，返回,w1,w2,带通滤波器,Wn=w1 w2wn,，返回,n,阶多带滤波器，通带为,28/30,惯用辅助函数,h,w=freqz(b,a,n),输出,n,阶,(b,a),滤波器频响,fvtool(b,a),fdatool,调用滤波器设计与分析窗口,sptool,filterbuilder,windtrandemo,调用基于谱窗口向量转化处理窗口,29/30,filter:,一维直接,型结构数字滤波器函数,y=filter(b,a,X),y,zf=filter(b,a,X),y,zf=filter(b,a,X,zi),y=filter(b,a,X,zi,dim),.=filter(b,a,X,dim),参数含义：,b,a,分子、分母多项式系数,a(1),1,时，滤波器按,a(1),归一化,a(1),不能为零,X,待滤波数据序列,zi,初始状态,dim,维数,返回变量,y,滤波结果序列,zf,末状态,系数序列赋予行向量,b,行向量,a,赋值,1,调用,filter,滤波器设计函数,实现直接型,FIR,滤波器结构,因果线性,FIR,差分方程描述,FIR,滤波器单位冲击响应与系数,b,k,相等,30/30,