宏观经济学：原理与模型第05章总需求曲线与总供给曲线第02节宏观总生产函数.doc

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《宏观经济学：原理与模型》

第五章 总需求曲线与总供给曲线

（重点章！ ）

第二节 宏观总生产函数

一、类比得到：总生产函数

与微观经济中的某具体产品的生产函数类似，我们有宏观经济

（体）中的总生产函数。

（一）形式

（二）变量说明及解释


Y = f (N , K ,TS)


（5.5 ）

1、式（5.5）中，Y 为整个经济中生产的产品总值的实际量（比如，

实际 GNP ） 。

在微观生产函数Y 中，可用小写的 y 表示的是产品的个数。

在宏观经济系统中由于各产品品质不同， 显然不能把它们的个数

相加，故而，代之以各产品产值相加之和作为Y ；

2、式（5.5）中的 N 为劳动力水平（即整个系统中投入的劳动总量，

以一般性的"工时"计量之） ；

3、 K 为资本存量； （请注意：由不断地投资积累而得。 ）

4、TS 为其他可能影响生产的各种因素（如技术水平等） 。

在短期，可以假设 K , 均不变（或与 N 按固定比例变化）

TS

此假设，我们可以进一步地把生产函数简单地写成：
。据

Y = f (N )

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（5.6 ）

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二、总生产函数的性质

式（5.6 ）中的宏观总生产函数的性质与微观中的产品生产函数

一样。

具有如下性质：

（一）边际实物报酬的递减法则

通常，在投入 N 刚开始增加时，Y 增加得比较快，以后Y 的增加

速度会越来越慢，慢到后来可能为零，甚至为负（即下降） 。

图 5-9 中给出的生产函数是典型的（即满足"边际实物报酬递减

法则"。 ）

图 5-9 （重点！ ）

（二） "边际实物报酬递减法则"的图解

1 OA 阶段 、

当总生产函数处于OA 阶段时，劳动的边际产值 MP(D ¶f ) 大于劳
¶N
动的平均产值 AP(D Y ) ，亦即 AP 处于递增阶段，每增加一个单位的劳
N
动都能提高平均产值；且 MP 在递增，Y 上升速度递增。

值。
显然，
经济不会停留在这个阶段，
它需要更多的


N ， 不断提高产

2 AC 阶段 、

当总生产函数处在 AC 阶段时，MP 虽开始递减（从而 Y 上升速度

递减） ，但 MP 仍大于零（从而Y 仍在上升） 。
显然，经济最可能处于该阶段中的某一点处。

3 C 以后的阶段 、

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当宏观总生产函数处在点 C 以后的阶段时， MP < 0 ，Y 随 N 的增

加反而减少。

显然，经济不愿处在这一阶段。

4、结论——边际实物报酬递减

注意到 A 点为曲线Y = f (N ) 的拐点，在OA 段，我们有 ¶2 f2 > 0 ； A ¶N

点以后， ¶2 f2 < 0 。既然系统不会停留在 OA 段，我们就有理由假设 ¶N

¶2 f < 0 （或写成 ¶2Y < 0 ） ，即：边际实物报酬递减。
¶N 2 ¶N 2

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附：

生产函数的一些性质

在宏观经济学中经常涉及到要用一个函数来描述厂商的生产过

程，我们把这个函数叫做生产函数。

它的性质在经济学中经常用到，这里给出一个简单介绍。

假设厂商的产出 Y 由厂商投入资本存量 K(t) 和劳动力 L(t) 来生

产， 这个过程由函数Y (t) = F(K(t), L(t)) 给出。 假设函数 F( × , ×) : R ´ R ® R

是二阶连续可微的，并且满足：

A1．F(0, L(t) = 0, F(K (t), 0) = 0 ，即没有资本投入或者没有劳动力投入

都不可能生产出产品。这也是人们通常讲的"没有免费的午餐!"

A2．函数 F( × , ×) 对于变量是非降的，即投入品越多，产出越多。由生

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