晋江2018年初中学业质量检查数学试题.doc

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晋江市 2018 年初中学业质量检查数学试题

一、选择题:（共 40 分）
1

1． -
2018 的相反数是( ) ．

A．
1
2018


B． -
1
2018 C．2018
D． - 2018

2．用科学记数表示 0.00 001 08，其结果是( )．

A． 0.108 ´10-4 B．1.08 ´10-5 C．1.08 ´10-6 D．10.8 ´10-6

ìx ³ -3
3．不等式 í

î
x < 2 的解集在数轴上表示正确的是(
)．

4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( )．

A


B


C


D


（第 7 题）

5．现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是( )．

A．众数是 5 和 6 B．欢数是 5.5 C．中位数是 5.5 D．中位数是 6

6．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( )．

A．3 块 B．4 块 C．5 块 D．6 块

7．如图，直线 l1∥l2∥l 3，直线 AC 分别交 l1、l2、l 3 于点 A、B、C，直线 DF 分别交 l1、l2、l 3 于点 D、E、F，
A
AC 与 DF 相交于点 H，若 AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则 EF 等于( )． （第 8 题）

A．
24
5


B．
26
5


C．
28
5


D．以上不对


B


I


C

8．如图，在等腰△ ABC 中，AB=AC=5，BC=6，

点 I 是△ ABC 的重心，则点 A 与 I 的距离为( )．

A．
4
3


B．
5
3


C．
7
3


D．
8
3

9．若 2a+3c=0．则关于 x 的一元次方程 ax 2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 的根的情况是( )．

A．方程有两个相等的实数根；B．方程有用个不相等的实根；

C．方程必有一根是 0；D．方程没有实数根．

1页

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10．在形 ABCD 中，动 P 从点 A 出发，沿着"A®B®C®D®A"的路径运动一周，线段 AP 长度 y(cm)与点 P

y(cm)
运动的路程 x(cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是( )．
45

A．32 cm2
B 48 cm2
C．16 5 cm2
D．32 5 cm2

D


C
8
4
0

二、填空题（共 24 分）

11． 2-1 - -1 =________．


A

P
B
a
b
c x(cm)

（第 10 题）

12．若甲组数据：x1，x2，¼，xn 的方差为 S甲 ，乙组数据：y1，y2，¼，yn 的方差为 S乙 ，

2

且 S甲 > S乙 ，则上述两组数据中比较稳定的是________．
2

2
2
E
C
F

13．若点
A(2m2-1，3)与点
A¢ (-5m+2，3)关于 y 轴对称，


A


Q


B

则 2m2-5m=________．

14．如图，在 Rt△ ABC 中，∠ACB=90°，点 E、Q，F

分别是边 AC 、AB、BC 的中点、若 EF+CQ=5，则 EF=________．

15．在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 的和是 14．菱形的边 AB=5，
（第 14 题）

C

则菱形 ABCD 的面积是________．


A


O


P

D

B

16．如图，AB 是半径为 3 半圆 O 的直径．CD 是圆中可移动

的弦，且 CD=3，连接 AD、 BC 相交于点 P，弦 CD

从 C 与 A 重合的位置开始，绕着点 O 顺时针旋转 120o，

则交点 P 运动的路径长是________．

三、解答题（共 86 分）

æ
（第 16 题）

17．(8 分)先化简，再求值： ç a - 3 +
è
9 ö¸ a
a + 3 ÷ a 2 - 9 ，其中 a= ø
3

18．(8 分)如图，在□ABCD 中于，点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点，

求证:△ ABE≌△ CDF


A


F


D

19．(8 分)如图，已知线段 AC 与 BC 的夹角为锐角∠ACB，AC>BC，且∠ACB=40o．
B C

2页
E

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（1）在线段 AC 上，求作一点 Q，使得 QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；

（2）连接 AB、QB，∠BQC 比∠QBC 多 2 o，求∠A 的度数．

B
20．(8 分)已知直线 y1=kx+2n-1 与直线 y2=(k+1) x-3n+2 相交于点 M．M 的坐标 x 满足-3<x<7，

求整数 n 的值．
A C

21．(8 分)在一个不明的布袋中放有 2 个黑球与 1 个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同．

（1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________；

（2）事件 1：现从布袋中随机摸出一个球(球不放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球

的颜色；

事件 2：现从布袋中随机摸出一个球(球放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球

的颜色．

"事件 1 中两次摸出球的颜色相同"与"事件 2 中两次出球的颜色相同"的概率相等吗？试用列表

或画树状图说明理由．

22．(10 分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要

比规定工期多用 6 天，现先由甲乙两队合做 3 天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．

（1）求该工程规定的工期天数；

（2）若甲工程队每天的费用为 0.5 万元，乙工程队每天的费用为 0.4 万元，该工程总预算不超过 3.9 万元，

问甲工程认至少要工作几天？

23． 分)如图， 平面直角坐标系中，
(10 在 直线 l： kx+1(k>0)与 x 轴、 轴分别相交于点 A、 ， ∠ABO= 3 ．
y= y B tan

（1）求 k 的值；

（2）若直线 l：y=kx+1 与双曲线 y=

m m¹0
x(


)


y


Q

的一个交点 Q 在一象限内，以 BQ 为直径的

⊙I 与 x 轴相明于点 T，求 m 的值．


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A


B

O


I

T


x