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考试范围：
第一章：
1、定量分析的概念
定量分析是指分析一个对象内部几个因素之间或者几个对象之间的数量关系，又称量化
分析。
2、数学模型的概念
数学模型用字母、数字或其他数学符号描述客观事物的特征及其内在联系。
3、定量分析的步骤
确定问题—构建指标体系—选取量纲—确定量化单位—确定采集数据的方法—进行量化
分析
1、抽样调查的步骤
1）确定问题 2）设计问卷 3）确定样本 4）问卷调查 5）回收问卷
6）分析问卷（整理、归类、输入、描述性统计、数学建模）7）撰写报告
2、中位数、众数、极差、变异系数、偏态系数的公式
1）中位数 Me：将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。
--中位数对应的足标=第(n+1)/2 项
--当 n 为奇数时，数列最中间的那个数为 Me
--当 n 为偶数时，中位数为最中间两个数的算术平均值
2）众数 M0：是指在数据中发生频率最高的数据值

3）极差（全距） 组观察值中最大值与最小值的差

：一
4）变异系数 CV：反映数列变动的相对程度 cv =
5）偏态系数 SK：描述频率分布的偏斜方向
s
x

SK =

3(x - M e )
s
SK<0，为左偏态 SK=0，对称分布 SK>0，为右偏态

3、抽样调查、重点调查、典型调查的概念及其举例（理解）
1）抽样调查是一种非全面调查。它是在全部被调查的总体中随机的抽选一部分单位，组
成样本进行观察，并根据从样本得到的数据来推算总体的数量特征。如美国总统大选民
意调查。
2）重点调查是一种非全面调查，它是在被调查总体中选出一部分重点单位进行调查。全
国钢铁企业生产情况。
3）典型调查是在调查对象中有意识地选出个别或少数有典型性的单位进行调查。
4、集中趋势、离散趋势的指标有哪些（理解）
集中趋势指标：平均值（算术、加权、几何） 、中位数、众数、四分位数。
离散趋势指标：极差（全距） 平均偏差、标准差、方差、变异系数、偏态系数 SK、峰 、
度系数
第三章：
1、总体和样本的概念
总体指被调查的对象全体。在总体的数量非常大的时候，往往从中抽取某些个体进行调
查分析，这些个体的集合就是样本集合。
2、样本代表性的概念
随着样本容量的增大，样本对总体的代表性越来越高，并且当样本单位数足够多时，样
本平均数越接近总体平均数。
3、抽样分布的概念

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从一个总体中抽样，只要 n<N，可能得到的样本就不止一个（当总体集合的基数是¥时，
不可能穷尽所有的样本） 。可能样本统计量的分布称为抽样分布。
4、抽样误差的概念
某个样本的统计量和总体参数之间的差异称为抽样误差。
5、随机抽样的原则
1，代表性原则：根据调差研究的目的和内容，决定取样的原则，保证抽样得到的对象具
有代表性。
2，随机性：在个体分类的基础上，保证在同一类个体中取样的随机性。
3，正确性：如果是问卷调查，调查问卷的问题设计要有适当的相关性，在被调查对象填写
问卷时，应有训练合格的人进行指导，并在技术上保证分析的科学性和可靠性。
6、简单随机抽样、等距抽样、类型抽样、整群抽样的方法（理解）
1）简单随机抽样（也叫纯随机抽样，SPS 抽样） 也就是从总体中不加任何分组、划类、 。
排队等，完全随机地抽取调查单位。常用方法有抽签法、随机数字法。
2）机械抽样（也叫等距抽样或系统抽样，SYS 抽样） 。是将总体各单位按一定标志或次
序排列,然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。
3）类型抽样（也叫分层抽样，STR 抽样） 。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型
或层， 然后在类型或层中随机抽取样本单位。 常用方法有 1.等额分配 2.等比例分配 3.
最优分配。
4）整群抽样（又称集团抽样） 。就是从总体中成群成组地抽取调查单位，而不是一个一
个地抽取调查样本。
7、抽样分布原理（理解） 基本理论：1）从正态分布的总体中抽样，其分布也是正态的。
2）从正态分布的总体中抽样，其抽样分布的平均数与总体的平均数相等。
3）从正态分布的总体中抽样，抽样分布的标准差，即抽样分布的平均误差小
于总体的标准差；样本容量越大，平均误差越小。公式：
中心极限定理：无论总体是怎样的分布，随着样本容量的增加，平均数抽样分布趋于正
态分布。 由于平均数抽样分布的平均数等于总体分布的平均数， 因此，简
单的根据样本平均数估计总体平均数是可行的。
1、统计推断的概念
统计推断即通过样本统计量来估计和检验总体的参数，包括参数估计和假设检验。
2、点估计量优劣的判断标准 PPT53
1 无偏性;如果一个估计量的数学期望值等于被估计参数，则这个估计量称为被估参数的无
偏估计量。
2 有效性;若随着样本容量 n 的增大，估计量的值越来越接近于被估计的参数，则该估计量
称为一致估计量。
3 一致性: 设q 1q 2 是参数q 的两个无偏估计量，若q 1 的方差比q 2 的方差小，则称q 1 比
q 2 有效。
4 充分性；如果一个估计量能够为总体带来大量的有用信息，而没有其他的估计量带来比它
更多的有用信息，就称这个估计量是充分的。
3、方差分析的基本假定（2 条）
1）每一个样本都取自正态分布的总体。

2）各个总体有相同的方差s 2。H0；m 1m 2m 3 全等。H1：m 1m 2m 3 不全等。
4、方差分析的概念、原理、公式（单因素、有、无交互影响的双因素等理解）P103
概念：方差是描述变异的一种指标
方差分析是一种假设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。推断两个或两

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个以上的样本是否取自同一个总体。
原理：假设容量为 n 的 k 个样本取自同一个总体。用 k 个样本的方差估计总体的方差；
用全体 k 个样本的所有元素作为一个样本（样本和） 并依次估算总体的方差。如 ，
果"假设成立" ，这两个估计值应该十分接近，如果两个估计值相差很大，这 k
个样本就不可能都取自同一个总体。且 总变异=组间变异+组内变异
公式：书 P109、PPT57
第五章：
1、§（残差项、随机误差项）的假定（4 条）
对于误差项，在回归分析中有如下假设：
1）误差项是随机变量，它的期望值为 0。
2）对于所有的 x 值，误差项的方差为常数。
3) 误差项之间相互独立，即与一个值相联系的误差对与另一个值相联系的误差没有影
响。
4）随机误差项服从正态分布。

估算误差的计算式子 e = y - y ˆ
2、相关关系的概念及其分类相关关系：它反映现象之间确实存在的，但关系数值不固定的
相互依存关系。这一概念表明：
（1）相关关系是指现象之间确实存在数量上的相互依存关系。
（2）现象之间数量依存关系的具体关系值不是固定的。
它反映现象之间确实存在的，但关系数值不固定的相互依存关系。
3、相关系数的取值范围（理解）相关系数是用来说明变量之间在直线相关条件下相关

关系密切程度和方向的统计分析指标。其定义公式为：
1）两个变量之间的相关程度和方向，取决于两个变量离差乘积之和
当它为 0 时，r 为 0；当它为正时，r 为正；当它为负时,r 为负。
å
å(x - x)(y - y)
r(x=- x)(y - y) n
å (x - x) 2 å ( y - y) 2

2）相关程度的大小与计量单位无关。
n
n

r=0，完全不相关 0< r 0.3基本不相关 0.3< 0.5 相关
︱ ︱£ ， ︱r ︱£ ，低度
0.5< 0.8 相关 0.8< <1高度相关︱r =1完全相关
︱r ︱£ ，显著 ︱r ， ︱ ︱，
︱r >0 ︱ ，正相关︱r <0负相关 ︱，
4、相关系数等于 0 的含义（理解）
无线性（或直线）相关关系。
5、线性回归方程模型中回归系数的含义（理解）
在控制其他变量不变的情况下，回归系数所对应的自变量 x 每变动一个单位，因变量 y
变动 b（回归系数）个单位。
*6、线性回归方程中§（残差项）的含义（理解）
e = y - y 即实际值和估计值的误差 ˆ
第六章：
1、预测的步骤 P139
确定预测目标—选择预测周期—选择预测方法—收集预测需要的资料—作出预测
2、时间数列的分类（理解）P141
绝对时间数列（时期、时点） ，相对时间数列，平均时间数列
1）绝对时间数列：构成时间数列的数据是总量指标的时间数列，反映研究对象的绝对水
平和总规模。
2）相对时间数列：构成时间数列的数据是相对数， 反映研究对象随时间变化的对比情况。
3）平均时间数列：数据是与研究对象相关的平均值。

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