SPSS并不适合进行正交表的生成.docx

SPSS并不适合进行正交表的生成
SPSS是IBM公司推出的一系列用于统计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策支持任务的软件产品及相关服务的总称。由于其操作简单，已经在我国的社会科学、自然科学的各个领域发挥了巨大作用。该软件还可以应用于经济学、数学、统计学、物流管理、生物学、心理学、地理学、医疗卫生、体育、农业、林业、商业等各个领域。但事实上，该软件有它的局限性，这里从SPSS与正交试验的契合上予以说明。
从正交表的设计上来说明。
所谓正交试验设计就是利用一种规格化的表——正交表来合理地安排试验，利用数理统计的原理科学地分析试验结果、处理多因素试验的科学方法。这种方法的优点是能够通过代表性很强的少数次试验，摸清各个因素对试验指标的影响情况，确定出因素的主次顺序，找出较好的生产条件或优参数组合。经验证明，正交试验设计是一种解决多因素试验问题的卓有成效的方法。正交表是正交设计的基本工具，它是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格。
鉴于正交表具有以上特点，这也就无形中规定了它应当有的一些固定化格式，比如说，最后的正交表当是“固定”的、“唯一”的，它的唯一性表现在，它是按照一定的渐进顺序依次排列，而不是混乱的，如下表4.1所示的L8(27)正交表，从序列号1开始一直到8，我们现实将“1”这个因素排列完毕，然后再去排列“2”和“3”，这也是我们在日常生产工作中所遵循的一种默认格式，这就方便了我们依次将试验进行到底，不致于将某个试验项遗漏。
表1
列号
试验号
1
2
3
4
5
6
7
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
1
2
2
1
1
2
2
4
1
2
2
2
2
1
1
5
2
1
2
1
2
1
2
6
2
1
2
2
1
2
1
7
2
2
1
1
2
2
1
8
2
2
1
2
1
1
2
组
1
2
3
用SPSS软件生成的正交表恰恰就不满足上面所说的特点，我们通过例子来予以说明。
【例】兔毛纤维集合体手感柔软、保暖性好，其很多方面的性能与羊绒类似，但兔毛纤维卷曲小，鳞片张角小且紧覆毛干，表面光滑，摩擦系数小，抱合力差，造成其可纺性差。现将其按照混纺比70:30和腈纶混纺成纱。研究不同的纺纱方法、温湿度条件对成纱强度的影响，不考虑因素之间的交互作用。
表2
水平
A
（纺纱方法）
B
（温度，℃）
C
（相对湿度，%）
1
环锭纺
15~20
40~50
2
转杯纺
20~25
50~60
3
赛络纺
25~30
60~70
1）用传统方法做正交分析
这是一个3因素3水平问题，不考虑因素之间的交互作用，选取L9(34)正交表安排试验。由于不考虑因素之间的交互作用，所以3个因素可以放在正交表的任一列，本例中将因素A、B、C依次安排在第1、2、4列，第3列为空白列，完成表头设计。当表头设计完毕，由该正交表规定的实验方案就得到了。
实验号
A
B
空列
C
实验方案
1
1
1
1
1
A1B1C1
2
1
2
2
2
A1B2C2
3
1
3
3
3
A1B3C3
4
2
1
2
3
A2B1C3
5
2
2
3
1
A2B2C1
6
2
3
1
2
A2B3C2
7
3
1
3
2
A3B1C2
8
3
2
1
3
A3B2C2
9
3
3
2
1
A3B3C1
接下来，严格按照正交表中规定的方案完成每一号实验，实验进行的次序也可没有必要完全按照正交表上的实验号码的顺序，可随机进行。开展实验时，实验条件的控制力求做到十分严格。
计算极差，确定因素的主次顺序。
实验号
A
B
空列
C
实验方案
断裂强度
（cN·dtex-1）
1
1
1
1
1
A1B1C1
5.96
2
1
2
2
2
A1B2C2
6.12
3
1
3
3
3
A1B3C3
6.53
4
2
1
2
3
A2B1C3
7.52
5
2
2
3
1
A2B2C1
7.22
6
2
3
1
2
A2B3C2
7.18
7
3
1
3
2
A3B1C2
8.57
8
3
2
1
3
A3B2C2
9.62
9
3
3
2
1
A3B3C1
8.22
k1
6.20
7.35
7.59
7.13

k2
7.31
7.65
7.29
7.29

k3
8.80
7.31
7.44
7.89

R
2.60
0.34
0.30
0.76

极差大小关系为RA＞RC＞RB，则主次因素顺序为A＞C＞B。也就是说成纱强力影响最大的是纺纱方法，其次是相对湿度，最后是温度。
实验指标是断裂强度，断裂强度越大越好，所以选用指标大的水平，即每个因素的K1，K2，K3中最大的值所对应的那个水平。由于：
A因素列：K3＞K2＞K1
B因素列：K2＞K1＞K3
C因素列：K3＞K2＞K1
所以可以确定最优方案为A3B2C3，该方案也就是正交设计中的第8号实验方案。如果我们通过直观分析方法得到的最优方案并没有包含在正交表中规定的9个实验方案中，这个时候就需要把通过直观分析得到的方案和正交表中最好的实验方案进行对比实验，实验结果哪个好，哪个实验方案才是最优方案。这种情况的出现一般来说可能是没有考虑因素间的交互作用或实验误差较大引起的，需要做进一步的研究。
在确定最优方案的时候，对于主要因素，要按照有利于指标的要求选取最好的水平；对于不重要的因素，其水平的变动对实验结果的影响较小，则根据实际情况（比如有利于较低消耗，提高效率，成本低廉等）来考察水平。
Rc和空白列的极差比较接近，这可以在一定程度上说明C因素对实验结果的影响较弱。
2）用SPSS软件生成正交表
输入数据：打开SPSS软件-【数据】-【正交设计】，弹出下面对话框。

输入因子名称“A”和标签名“纺纱方法”，单击“添加”按钮，左边的矩形框中会显示出“A纺纱方法（？）”，选中矩形框中的内容，下面的“定义值”按钮将被激活，在单击“定义值”，会弹出定义值对话框。

定义值对话框左侧是因素水平书，例如由“1”到“3”，输入即可，对应右边“标签”可以输入对某一水平的说明。例如我们研究的三个水平中，1水平代表环锭纺，2水平代表转杯纺，3水平代表赛络纺，依次输入后点击“继续”，返回“生成正交设计”对话框。按照同样的步骤，再次输入水平2的相关因素水平数，完成后得到下面的对话框。

在“数据集名称”中输入我们要研究的对象，如“三中因素对成纱强度的影响”，填完之后，最后一行中的“确定”将被激活。“将随机数初始值设置为”可以不用填入，一般默认即可。至此，因素和水平数录入完毕，点击“确定”即可生成一个三因素三水平的正交表，如下图所示。

将表中的“STATUS_”为试验结果录入项，名称可以改为“成纱强度”，“CARD_”为序列号，不作变动。
正交表已经生成，接下来只需要用相关的数据处理方法（比如方差分析、回归分析等）进行数据分析就行了，可一个问题又出来了。我们看到上图中的正交表和书本上附录中的正交表不一样，具体表现在：
a) 水平数的排序混乱，不是按照先“1”后“2”，最后再“3”的试验安排顺序；
b) 所列出的试验组和里含有不是最优组合的项，这个组和与附录中给出的组和不一样；
c) 每一个试验项的因素组和混乱不堪，搭配随意；
d) 在生成正交表时，“将随机数初始值设置为”填入不同的数，得到的正交表不一样。
鉴于以上几点，我们得到的数据将无法进行进一步的数据分析，或者说得到结果势必与传统方法得到的结果不一样。如果手动修改，软件的意义也将失去，所以不建议再用SPSS软件生成正交设计。本次试验采用“IBM SPSS Statistics 20.0”版本进行。