二次函数图像和性质复习.doc

二次函数复习课
廊坊市第九中学 陈永军
复习目的
1．掌握二次函数解析式的几种形式。
2．能根据已知条件的不同特点选择合适的未知解析式以确定二次函数的解析式。
3．复习如何通过解析式求抛物线的顶点，对称轴，与x轴、y轴的交点等
4、二次函数的位置性，增减性、平移性。
复习重点和难点
复习如何通过解析式求抛物线的顶点，对称轴，与x轴、y轴的交点，二次函数的位置性，增减性、平移性是本节重点；根据图像确定信息，是本节的难点．

教学过程
一． 构建网络：
二次函数解析式
定义：抛物线
（1）最简式：y = ax 2 (a≠0)
（2）过渡式：y = ax 2+k (a≠0)
（3）过渡式：y = a (x-h) 2( a≠0 )
（4）顶点式y = a (x-h) 2 +k (a ≠0)

二．由图像定信息
这是一般式，由解析式我们可以直接得到这条抛物线的哪些信息？
① 开口方向：向上
② 与y轴的交点：（0，－5）
③ 对称轴的位置：y轴的左侧（由于a,b异号）

要想知道抛物线的顶点需要化成顶点式

即
这是顶点式，由顶点式我们又可以得到这条抛物线的哪些信息？
④ 顶点：P（－1，－6）
⑤ 对称轴：直线x=-1
⑥ 增减性：当x<-1时，y随着x的增大而减小；当 x>-1时，y随着x的增大而增大
三、小结
话函二
陈永军
二次函数看顶点，一边增来一边减。
同增异减 a x，通常适用最简单。
平移就看 h k，正负左右上下管。
左同右异定 a b，c 看y轴的交点。

四、布置作业
课后反思：以例题为载体复习待定系数法以及与解析式有关的知识点，课堂气氛感觉不会沉闷，学生不仅复习了理论而且进行了很多实际的操练，但是不少学生速度比较慢，就是解一个方程组就解了很长时间。因此，一节课只把八个小问题正好复习完而原来准备的两个练习我就只好布置了作业，然后结合作业又用了一节课的时间专门复习如何选择合适的解析式。