特殊多边形的内角和的求法--导学案.docx

C
B
D
A
特殊多边形内角和的求法
一、知识点
1、三角形的内角和为 外角和为
2、n边形的内角和 外角和为
3、三角形的一个外角等于
∠ACD=∠ +∠ .
二、练习
1、 若一个多边形的内角和为1080⁰，则这个多边形的边数为（ ）
A、6 B、7 C、8 D、9
2、一个凸多边形的内角和是1260⁰，则从这个多边形的一个顶点出发引出的对角线条数是 。
3、 如图所示，将三角形ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80⁰，
则∠B=

类型1、利用外角与内角的关系进行“聚角”（集中）
1、如图，五角星的顶点分别是A，B，C，D，E，
求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

E
C
D
F
B
A

2、如图，求∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。

A
C
D
O
B

类型2、利用8字形
我们把有一组对顶角的的两个三角形组成的图形叫“8”字，如图
D
C
B
E
A
AD、CB相交于点O,连接AB、CD得到一个“8”字ABDC，
则∠A+∠B=∠ +∠

1、 求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

F
E
D
B
A
C
2、 求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

C
G
D
M
H
F
E
B
A
3、如图所示。求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M的度数。

F
E
M
G
D
C
B
H
A
N
K
4、如图，求∠BAK+∠CDE+∠B+∠C++∠E+∠F+∠FGH+∠H+∠K的度数。
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