第二章第三节绝对值.doc

北师大版七年级上册（2.3绝对值）教学设计
授课者：长安区第十一中学 王瑞
一、教材内容
北师大2016年版《义务教育教科书 数学》七年级上册第二章第三节“绝对值”。
二、设计思路
1、设计理念
《义务教育数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。学生是数学学习的主人，教师是学生学习数学学习的组织者、引导者和合作者。教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。
2、教材内容分析
（1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，利用绝对值比较两个负数的大小。
（2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下节课的《有理数的加法》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。
3、学情分析
学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究、比较、交流、归纳等活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学目标】
知识与技能
1.借助数轴理解相反数、绝对值的概念，明确绝对值的代数定义和几何意义。
2、会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
过程与方法
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
（2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果
情感、态度与价值观
初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点:理解相反数和绝对值的概念,并掌握求一个已知数的相反数和绝对值的方法，会利用绝对值比较两个负数的大小。
难点:利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学方法】：引导发现法、直观演示法、合作探究法、任务驱动法
【课前准备】1、教具：计算机、多媒体课件、三角板
2、学具：直尺或三角板、自制卡片。
【教学过程】：
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：布置任务，巩固知识。
第一环节 创设情境，导入新课
活动内容1：回顾思考：
1、什么是数轴？
      2、数轴的三要素是什么？
将下面两组数用数轴上的点表示出来：3和-3 5和-5（学生上黑板动手画图）（2分钟）
问题一：(1)观察上面每组中的两个数，你发现它们有什么特点？
(2)看看老师手里拿的每组卡片符合你找的特点吗？
活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。
（教师板书展示）如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别的，0的相反数是0.
活动内容2：互动小游戏。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，业任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数，以此类推，有三分之一学生参与后，游戏结束。
（老师参与活动）提问3/2的相反数是-2/3吗？再次强调相反数的概念。
活动目的：用互动小游戏的形式巩固相反数的概念，寓教于乐。激发学生学习数学的兴趣。
活动内容2：（出示幻灯片3、4 ）问题二：每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？（1-2分钟）
（学生笔记）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等.
活动目的：从形的角度进一步理解相反数，体现数形结合的数学思想。
第二环节 合作交流，探索新知
活动内容：利用前面画过的数轴，分析有理数对应的点到原点的距离引出绝对值得概念。
1． 引入绝对值概念：（出示幻灯片5）（2分钟）
（教师板书）绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.一个数a的绝对值记作|a|。板书课题：绝对值
有理数4在数轴上对应的点离原点4个单位长度: │4│＝4
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
2．（出示幻灯片6）例1 求下列各数的绝对值：
（1）+21，－21， （2）+， -，
（3）+7.8，－7.8，（4）0
(学生充分思考后，让学生回答，老师板书)
3．议一议：观察例1的结果，你会发现什么结论？
(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流)
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.互为相反数的两个数的绝对值相等．（6-7分钟）
5．“做一做”： （出示幻灯片11）（5-6分钟）
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较绝对值的大小；
(3)通过两组比较大小的结果看,你发现了什么?
(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小)（出示幻灯片12）
（教师板书）：两个负数比较大小，绝对值大的反而小
活动目的：让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般” 归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。
第三环节：应用迁移，巩固提高
活动内容：
例2 （出示幻灯片13）比较下列每组数的大小：（5分钟）
(1)-1和-5；(2)-5/6和-2.7。
(给学生充分的时间思考、探究不同解法，通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。)
小试牛刀：（5分钟）
试比较下列各组数的大小:
(1) -4.5和-3.8 (2) -7.5和2 .5
活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
第四环节：总结反思，知识内化（2分钟）
活动内容：请同学们谈谈这节课有什么收获？
总结两个方面：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。
(老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。)
活动目的：通过对绝对值定义，代数意义及数学思想方法的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点。并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华。
第五环节：当堂检测，及时反馈（准备好测试题，同学互评）（5分钟）
1. │-5│= , │+3│= ，│0│= .
2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是（ ） .
3.用“>、<、=”填空：│+8│ │-8│ , -5 -8.
4.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于 （ ）.
选做题：5.绝对值小于3的整数有（ ） 个,分别是 （ ）.
活动目的：体现“三回应”的原则，回应目标，回应过程，回应重点。旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。
第六环节：布置任务，巩固知识（1分钟）
布置作业
必做题：
习题2.3，知识技能第2，3，4，5题．
选做题：1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
2、已知：│x-2│+│y-3│=0，求3x+4y的值。
3、上网查有关绝对值在现实生活中的应用资料，下节课来展示你发现的现实生活中的应用的案例
活动目的：作业布置有弹性、有梯度,体现“有差别学生作业的分层布置”的理念。

附：板书设计：
绝对值
一、 相反数： 解： ∣+21∣=21, ∣-21∣=21,
二、绝对值： ∣+4/9∣=4/9,∣-4/9∣=4/9
三、绝对值的性质: ∣+7.8∣=7.8,∣-7.8∣=7.8
四、利用绝对值比较两个负数的大小： ∣0∣=0

教学反思
本节课是在前一节学习了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的。其中最基本的内容是理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，利用绝对值比较两个负数的大小。教学中初步渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想。
我认为本节课成功之处在于：
1.课堂采用多媒体辅助教学，容量大，学生活动设计丰富，使学生在数学活动中交流合作、获得新知，符合新的教学理念。
2.基本概念讲解细致，数学本质解析透彻，对重要概念之间的关系辨析清楚。讲解过程中，也提出了可能出现的错误理解，并教给学生辨别真伪的方法。
3.精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。
4.教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言去表示数学本质。
本节课的不足之处：
应该展示更多学生的学习成果，不只停留在口头回答上，初一孩子，要多注意培养孩子的动手能力，以后的教学生应该多关注。另一方面，由于时间仓促和学生的理解能力有限，没有把绝对值的性质用字母表示出来。
每一次这样的机会都会让我成长许多，今后应该多听课、多研究、多学习，细读新课标，时刻学习新的优秀的教学方法、先进的教育理念，并把它应用到自己的教学中去，不断提高自己的教学水平。

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