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创设情境引领教学的故事

数学源于生活，应用于生活，在高中数学教学中，就有很多生活中的问题转变来的数学问题，如果教师能利用好这些问题，既能使学生掌握知识，又能提高学生学习数学的兴趣，同时使学生明确数学的用处和伟大。众所周知，“良好的开端是成功的一半”。一堂生动风趣、具有艺术感染力的课犹如一支宛转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“高潮”激情澎湃，“尾声”余音绕梁。其中“起调”，也就是课堂教学中的引入问题，起着关键性的作用。教师要驾驭好课堂教学，必须驾驭好课堂教学引入。

选修1-2<<反证法>>引入如下故事:路边苦李

从前有个人叫小王，7岁那年的某一天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们都跑去摘，只有小王站着没动。他说：“李子是苦的,我不吃。”那么李子究竟是不是苦的?小朋友摘来一尝，李子果然是苦的,没法吃。小朋友问小王:“这就怪了!你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊?” 小王说:“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还有那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”

直接证明:小朋友摘来一尝，李子果然是苦的,没法吃。

间接证明(反证法):“如果李子是甜的,树长在路边,李子早就没了！李子现在还有那么多,所以啊,肯定李子是苦的，不好吃!”自然引入反证法课题,学生非常感兴趣

又如选修2-3<<独立性检验>>引入如下故事:

数学家庞加莱每天都从一家面包店买一块1000g 的面包，并记录下买回的面包的实际质量。一年后，这位数学家发现，所记录数据的均值为950g。于是庞加莱推断这家面包店的面包分量不足。

假设“面包分量足”，则一年购买面包的质量数据的平均值应该不少于1000g ；

“这个平均值不大于950g”是一个与假设“面包分量足”矛盾的小概率事件；

这个小概率事件的发生使庞加莱得出推断结果。

考虑假设检验问题：

H0：面包分量足 ←→ H1：面包分量不足

求解思路：

在H0成立的条件下，构造与H0矛盾的小概率事件；

如果样本使得这个小概率事件发生，就能以一定把握断言H1成立；否则，断言没有发现样本数据与H0相矛盾的证据。

很自然引入假设检验思想