应用一元一次方程---追赶小明.docx

授课时间：第 周 星期： 2016年 月 日
主 备
吕超平
课 时
1
备课组长签字
吴秀丽
授 课

总课时

教研组长签字
吴秀丽
课 题
第六节 应用一元一次方程——追赶小明
教导处签字

审 核 时 间

教学目标
1、 能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量
之间的关系式，列出一元一次方程解应用题.
2、 会区分行程问题中的相遇问题与追击问题，正确地找出相等关系并列出相应的方程
3、 会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.
重点难点
重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列方程，解决实际问题.
难点：找等量关系
教 学 练 评 活 动 设 计
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、行程问题中的 问题与 问题
2、路程、时间、速度的关系：路程= ×
二、教材精读
追及问题:
例1 明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以60米／
分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以160米
／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系. 假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米，小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米.
画出线段图，关系就很清楚了.
找出等量关系，爸爸追上小明时： ＋ ＝
画线段图：

写出解题过程：

归纳：追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题，追及问题的特点是同向
而行，其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程），相
遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和=全部路程.它们都具
有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题.

二次备课专栏
教 学 练 评 活 动 设 计
实践练习：A、B两地相距448km，一列慢车从A地出发每小时行驶60km，一列快车从B
地出发每小时行驶80km，两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出后多长时间两车注意：速度单位是千米/小时，所以28分钟应换成小时单位！

相遇？
分析：慢车行程+快车行程=全程
画线段图：

解：

三、教材拓展
5、 例2 一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行3h，逆水航行需5h，已知水流速度是4km/h，求这两个码头之间的距离.
分析：本题中涉及的公式有：（1）顺水航行速度=静水中的速度+水速；
（2）逆水航行速度=静水中的速度-水速.

实践练习：在400m的环形道路上，甲练习骑自行车，速度为6m/s,乙练习跑步，速度
为6m/s，问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇？
（1） 若两人同时同地相向而行;
（2） 若两人同时同地同向而行；
（3） 若甲在乙前面100m，两人同时同向而行；
（4） 若乙在甲前面100m，两人同时同向而行.
分析：环形问题是行程问题，也分追击问题和相遇问题，示意图（环型）与线段图类似.

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教 学 反 思

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