青岛版小学数学六年级上册《复杂的分数乘法》（部分和整体间的数量关系）教学设计.doc

青岛版小学数学六年级上册《复杂的分数乘法》（部分和整体间的数量关系）教学设计
教学内容：青岛版六年级上册第五单元的79页信息窗2第1课时。
教学目标：
1．结合具体情境,能借助画线段图正确分析稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的乘法问题（部分与整体间的数量关系）的数量关系。
2. 在解决问题的过程中逐步掌握解决稍复杂实际问题（部分与整体间的数量关系）的策略，提高分析问题、解决问题的能力。
3.经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决问题的思想和方法，培养学生数学思维和清晰的语言表达能力。
4.体会数学与现实生活的紧密联系，养成科学探索问题的习惯。
教学重点：能借助画线段图分析稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的乘法问题（部分与整体间的数量关系）的数量关系，并正确解答。。
教学难点：根据题目信息找出单位“1”的量，能画出符合题意的线段图，正确分析并掌握解决稍复杂实际问题（部分与整体间的数量关系）的策略。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入：我国是一个历史悠久、文化灿烂得国家。从上节课中我们知道有许多的世界遗产都分布在我们国家里，你能说出几处在我们国家里的世界文化遗产吗？（长城、故宫、天坛、秦兵马俑……）对！其中秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。我们来看一下：
2. 创设情境，课件出示图片：

学生阅读图中信息，并根据所获取的信息提出数学问题。
课堂预设：（1）1号坑和3号坑共占面积多少平方米？
学生直接口答：20000 ×7∕10=14000（平方米）
（2）2号坑的占地面积是多少平方米？
3.导入：今天这节课我们就一起来探究这个问题。（板书问题：2号坑的占地面积是多少平方米？）
二、自主学习 小组探究
1.建立解题思路
（1）想一想
学生读题先独立思考，弄清题目中的数量关系，想一想应该怎么解决？
（2）议一议
小组讨论解决方法和步骤。
教师展示温馨提示：
① 你们组打算怎样解决这个问题？每个同学都要说出自己的想法。
② 归纳总结出你们自己的解题方法和步骤，最后达成一致。
教师巡视，并适时参与讨论，加以引导。
（3）说一说
班内汇报，可多找几组的学生汇报，相互补充完善。
课堂预设：
我们可以先画出线段图，再借助线段图分析题目的数量关系，最后根据分析的结果列式解答。
教师根据学生回答，随机板书：画线段图——分析数量——列式解答
2.小组讨论解决问题
学生讨论交流，按照梳理的步骤解决问题。
老师注意巡视，一是找出典型，以便学生展示；二是对学困生加以引导，帮助理解题意，解决问题。
三、汇报交流 ，评价质疑
全班交流汇报，先由一组汇报，其它组相互补充完善，可先汇报线段图的画法，再汇报根据线段图分析数量关系的过程。
1.汇报线段图的画法
课堂预设：
（1）第一种画法：

我们是先画一条线段表示三个坑的总面积，然后把线段平均分成10份，画出其中的七份表示“1号坑和3号坑的总面积” ”，剩下的几份表示2号坑的面积。
（2）第二钟画法：

我们也是先画一条线段表示三个坑的总面积，根据“1号坑和3号坑共占
7∕10”，把这条线段平均分成10份，画出其中的七份表示“1号坑和3号坑共占总面积的7∕10” ，再画出剩下3份，表示“2号坑的面积占总面积的几分之几。”
学生汇报时，教师注意引导学生讲解线段图的画法，以便理解题目的数量关系。
2.汇报分析数量关系过程
（1）从图中可以看出，要求“2号坑的占地面积是多少平方米？”，可以先求出“1号坑和3号坑的总面积是多少平方米？”也就是20000×7∕10 =14000（平方米）；再用“三个坑的总面积20000”减去“1号坑和3号坑的总面积”就是2号坑的占地面积。即：20000-20000×7∕10
（2）从图中可以看出，要求“2号坑的占地面积是多少平方米？，可以先求出“2号坑的占地面积占总面积的几分之几。”也就是（1 -7∕10 ）；再求出“2号坑的占地面积”，也就是求“三个坑的总面积”的（1 -7∕10 ）是多少，即20000×（1 -7∕10 ）
教师重点质疑： (1) 7∕10相对应的量是什么？
(2) （1 -7∕10 ）相对应的量是什么？
(3)这一题的单位“1”是什么？
3.汇报解法
学生板演，列式解答，全班交流，注意指出不规范的地方加以改正。
第一种算法： 第二种算法
教师注意引导和质疑：
其一，线段图的画法，明确画线段图的方法。
其二，分析线段图 ，可多找几名学生分别分析两种线段图，直至理解线段图，再列式解答。
四、 抽象概括，总结提升
1．对比概括
提问：对比观察这两种算法，说说两种算法的相同之处和不同之处。
教师引导：“第一种算法先求什么？第二种呢？题目中的数量关系有什么相同处？”
课堂预设：第一种算法先求的是“1号坑和3号坑的总面积是多少平方米？”，第二种算法先求的是“2号坑的占地面积占总面积的几分之几”；两种算法都是解决分数乘法的部分与整体间的数量关系问题。
教师揭题：这就是我们今天探究的复杂的分数乘法问题当中部分与整体间的数量关系的问题。板书课题：复杂的分数乘法（部分和整体间的数量关系）
2.总结提升
在解决这类问题的时候，我们要注意合理选择解题的策略，可以借助线段图来分析题目的数量关系，再列式解决。板书：合理选择解题策略
五、巩固应用，拓展提高
1．课件出示：填一填。
（1）学校买来一批新书，已经看了 ，还剩（ ）没看。
（2）一段公路，已修的和未修的比是8︰3，已经修好的占整段（ ），未修好的占整段路的（ ）。
（3）买30千克大米，吃了 千克，还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了 ，还剩（ ）千克。
（4）学校买来200千克萝卜，吃了吃了 ，还剩（ ）千克。
学生口答，着重让学生说说每题中谁是单位“1”的量。
明确：找出数量中的单位“1”是解决分数问题的的关键。
2．课件出示课本80页的4题：

学生先独立解答，并与同位交流自己的算法，全班交流时重点让学生说说自己的解题思路。
课堂预设：3000-300×9∕10 = 270（万人） 或300×（1 -9∕10 ）= 270（万人）
3.课件出示课本80页的3题：

学生先独立解答，交流时重点让学生说说自己的解题思路。
4．看图列式计算

学生仔细观察，与小组同学相互分析线段图，再在练习本上解答。集体交流时重点让学生分析的线段图。
5. 课件出示课本80页的9题：

6.课件出示《新课堂》的69页“智慧园地”：

引导画线段图：
30元
30元

铅笔盒？元 书包？元
2 ： 3
教师引导：根据“铅笔盒的价钱是书包的 ”这个条件，谁知道铅笔盒的价钱是总钱数的几分之几？书包的价钱又是总价钱的几分之几？
使学生明确：铅笔盒的价钱是书包的 ，实际上就是铅笔盒的价钱是总钱数的 ，书包的价钱是总价钱的 。从而解决这个问题。
课堂预设：
铅笔盒的价钱： 30× =12（元）
书包的价钱：30-12=18（元）
6．全课总结：同学们在这一节课中有什么收获?还有什么疑惑？
教师引导学生主要从两方面总结，一是总结解决“复杂的分数乘法”问题的分析过程、解题步骤；二是总结解决同意问题时的不同两种做法，理解解决问题的方法具有多样化，要根据实际灵活选择解题的策略。
板书设计 ：
稍复杂的分数乘法
解法一: 解法二：

答：2号坑的占地面积是60000平方米.