青岛版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》教学设计.doc

青岛版小学数学六年级上册第四单元《圆的周长》教学设计
教学内容
《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制六年级上册第四单元《圆的周长》
重点难点
本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。
课前准备
1、不同直径的圆片4个。直尺，细绳。
2、记录圆的周长的表格。
3、课件：（1）天坛的图片。
（2）圆的周长和直径的关系的演示课件。
（3）练习图片。
导学目标
1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
 一、创设情境  提供素材
1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！
2、多媒体出示天坛图：
谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？
出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。
  3、学习圆周长的概念
谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？
谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
4、回忆测量的方法。
谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？
谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？
5、揭示课题
谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？
谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
板书课题。

二、积极思考 大胆猜想
谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？
 三、合作交流 验证猜想
1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？
测量对象
周长（毫米）
直径（毫米）
圆1

圆2

圆3

圆4

2、小组合作，动手测量。
（1）谈话：
出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。
 （2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、圆4的周长和直径的比值。
（3）收集数据。
3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？
 四、分析关系  总结公式
（一）分析关系
1、全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？
谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。
屏幕动画演示：
直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。
2、认识圆周率。
（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？
（2）屏幕出示关于圆周率的知识。
谈话：说说你知道了些什么。
3、反馈练习：
判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
       （2）π＞3.14
       （3） 圆的周长总是它的直径的π倍。
（二）推导公式：
谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？
谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？
学生交流，师板书   c=πd 
五、应用公式  解决问题。
（一）基本练习：
求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题）

谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？
生介绍。
谈话：我们把它简写成c= 2πr
（二）发展练习：
1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，
那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）
2.课件：钟表图
钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针尖走过了多少路程吗？如果从12时到12时15分分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢
60页自主练习第7题
3.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。
（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？
（2）       如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱笆？
    （先让学生独立解决，在汇报交流时让学生了解周长与直径的变化规律。）
六、课堂小结。

引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？

引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。

小组合作，动手测量。

小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？

板书设计
                    圆的周长
         圆的周长＝直径×π （圆周率π≈3.14）　
            C ＝  d ×π＝πd
                C ＝  2r ×π＝2πr