三角形全等判定(SAS).doc

12.2 三角形全等判定（SAS）
王开莉
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．
教学目标
1．知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法．
2．过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．
3．情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．
重、难点及关键
1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．
2．难点：应用结合法的格式表达问题．
3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．
教具准备
多媒体、直尺、圆规．
教学方法
采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．
教学过程
一、复习引入
1、三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。
2、做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A′B′C′,使A′B′= AB, A′C′= AC,∠A′=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?
归纳出规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．
二、应用新知
【例2】如课本图12.2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

【教师活动】操作多媒体，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．
证明：在△ABC和△DEC中

∴△ABC≌△DEC（SAS）
∴AB=DE
想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）
【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．
三、辨析理解，正确掌握
【问题探究】
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
【教师活动】教师通过多媒体演示，并用教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．
操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．
四、随堂练习，巩固深化
D
C
A
B
1、如图，若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD?

2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求证：∠A=∠D
五、课堂总结，发展潜能
1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ” ；
2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 。
3、 求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。
六、布置作业，专题突破
课本P39练习1
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