因式分解的意义-提公因式法.doc

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因式分解、公因式、提公因式法、公式法
把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（factorization），也叫做把这个多项式分解因式．
公因式：
一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式（common factor）．
提公因式法：
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法，如 ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)．
公式法：
将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法．

例如1，乘法公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2，反过来就是
平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)，
用文字语言来表达就是：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．
例如2，乘法公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2，反过来就是
完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2，
用文字语言来表达就是：两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方．