相交直线所成的角.doc

相交直线所成的角
知识与技能：
1．理解相交直线所成的角意义，理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念。
2．理解对顶角相等的性质。
3．会运用对顶角相等及等量代换的性质得到三条直线相交所得8个角之间的等量关系及互补关系。
过程与方法：
通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力。
情感态度与价值观：
经历知识发生的过程，通过动手操作，体验数学概念的发展是现实生活的需要，感受数学学习的价值，积极参与探索过程。
教学重点：
三条直线构成的角的关系，对顶角相等的性质。
教学难点：
准确地找出三条直线构成的8个角之间的关系，用对顶角相交及等量代换得到它们之间的等量关系。
教学过程：
一、预学：
1、在同一平面内的两条直线有几种位置关系？
2、经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
即：如果b∥a，c∥a，那么b ∥ c。
二、探究：
如图4-7，剪刀的两个交叉腿构成四个角，将其简单地表示为图4-8.
图4-7
1
2
3
4
图4-8

1、做一做：1与∠3有什么关系？
2、对顶角的概念
如图∠1与∠3有共同的顶点O，其中一个角的两边分别
是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
3、学生从做一做中得出相应的结论，也可从简单的推理中得到：
对顶角相等。
∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。
4、说一说：生活中的对顶角
5、画直线AB、CD与MN相交，找出它们中的对顶角。
三、精导：
1、讲解同位角、内错角、同旁内角的概念。直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截)，可以构成8个角，如图所示.
2、假设直线AB，CD被MN所截，有一对同位角相等
比如说∠1＝∠5，找出图形中相等的角或互补的角。

3、应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，可以得出相应的一些结论：（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等。
例1 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角. 指出图中所有的对几对对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
解：略
例2 如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1 与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？
四、提升：
如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.若∠1=∠5=108°，求其他角的度数.

教学反思：

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