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5.1 曲线运动
课标要求:
1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2.掌握物体作曲线运动的条件。
3.能运用牛顿运动定律，推出物体作曲线运动的条件。
学习重点: 曲线运动瞬时速度方向。
学习难点: 物体作曲线运动的条件。
主要内容:
一、曲线运动
1.所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。
2.运动轨迹是直线的运动叫做直线运动；运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
注：曲线运动比直线运动复杂得多，而自然界中普遍发生的运动大多是曲线运动，所以运
用已学过的运动学的基本概念和动力学的基本规律——牛顿运动定律来研究曲线运动问
题是十分必要的。本章将重点学习曲线运动中比较简单但又非常实用的两种情况：平抛运
动和圆周运动。
二、曲线运动速度的方向
1.质点做曲线运动时，速度的方向时刻发生变化
速度是一个矢量，既有大小，又有方向。如果物体的速度方向不变，则物体做直线运动， 例如我们前面已学过的匀速直线运动，匀变速直线运动等。曲线运动和直线运动的区别就
在于速度方向发生变化。
2.做曲线运动的质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线(物体运动的轨迹)的这
一点的切线方向上。
这一结论是怎样得出的?我们是通过观察现象得出的。例如，砂轮打 磨下来的炽热微粒，它们沿着砂轮运转的切线方向飞去；运动员掷 链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链
球即刻沿该点的切线方向飞去。 我们还可以通过实验得出这一结论。
因为切线是一条直线，其方向有两个，所以对于做曲线运动的
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质点的速度，确切的说法是：质点在某一点或某一时刻的速度方向是曲线在这一点的切线
方向，并指向质点下一时刻位置一侧的方向。
注意：物理中所讲的"切线方向"与数学上的"切线方向"是有区别的。
3．曲线运动的性质，一定是变速运动
因为速度是矢量，既有大小，又有方向。当速度的大小发生改变，或者速度的方向发生改 变，或者速度的大小和方向都发生改变，就表示速度矢量发生了变化。而曲线运动中速度 的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是
变速运动。
【例一】下列说法中正确的是( )
A.做曲线运动物体的速度方向一定发生变化。
B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动。
C.速度变化的运动一定是曲线运动。
D.加速度变化的运动一定是曲线运动。
【例二】物体做曲线运动（ ）
A.速度的方向时刻在改变。
B.速度的大小一定会改变。
C.速度的方向不能确定。
D.不一定是变速运动。
三、物体做曲线运动的条件
1.观察现象
一个在水平面上做直线运动的钢球，如果在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，钢球就
会偏离原来的运动方向，而向磁铁一侧做曲线运动。
2.现象分析
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为什么钢球会偏离原来的运动方向而做曲线运动呢?
根据牛顿第二定律可知，如果物体受到的合力方向跟物体的速度方向在同一条直线上(同 向或反向)，产生的加速度也就在同一直线上，合力的作用效果体现在改变物体速度大小 上，即使方向改变，也是在同一直线上，物体就做直线运动；当合外力的方向跟速度方向 不在同一直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向 的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。若 合外力与速度方向始终垂直，物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外
力为恒力，物体就做匀变速曲线运动。
因为钢球受到的合力，即磁铁的吸引力，与钢球的速度方向不在同一直线上，产生的 加速度也不在钢球运动方向上，磁铁的吸引力迫使钢球运动状态发生改变，不但改变钢球 的速度大小，而且改变其速度方向。可见力是物体运动状态改变的根本原因，力是钢球运
动方向改变的原因。
3.结论
当物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。这也就是
物体做曲线运动的条件。
4.注：如何判断物体是做直线运动还是做曲线运动呢?判断时应紧扣物体做曲线运动的条
件进行分析
(1)明确物体的初速度方向；(2)分析合力的方向；(3)分析两个方向的关系从而做出判断。
方法规律小结：
内 容 说 明
曲线运动
物体做曲线运动
的条件
曲线运动的特点
轨迹是曲线的运动叫曲线运动
物体所受合力方向跟它的速度方向不
在同一直线上
1.轨迹是曲线
2.某点瞬时速度的方向就是通过该点
的切线方向
3.曲线运动的速度方向时刻在改变， 所以是变速运动，并且必具有加速度
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可以看成几个直线运动的
合运动
即加速度方向跟物体的速
度方向不在同一直线上
1.既可能受恒力作用，也可
能是受变力作用
2.加速度既可能是不变的，
也可能是变化的
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