八年级数学下册20.2平行四边形2导学案沪科版.doc

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20.2
平行四边形

年级 八年级 学科 数学 课题：平行四边形的性质（第2 时） 课 主备教师
审核人 授课时间 发放学案时间（学生填写）

学习目标 ：

1. 进一步学习平行四边形的性质，应用这 些知识解决问题；

2. 经历探索或证明平行四边形性质的过程, 体会解决问题的有关策略；

学习重点 ：理解并掌握平行四边形的第 3个性质.

学习难点 ：添加辅助线将平行四边形问题转化为三 角形问题.

课前自主预习问题：

1. 平行四边形的两组对边分别 ，两组 分别相等，两组 分别相等；

2. 平行四边形的对角线 ；

3 . 知Y ABCD AC6cm =8cm, =a ，则 a的取值范围为
已 中， = ，BD 设 AB cm .

4. 平行四边形中一边长为 10cm ，那么它的对角线长度可以是：

A.6cm 和 8cm 和 B. 20cm 30cm 和 12cm8cm C. 和 6cm 4cm D.

课堂合作学习，探究新知——学生交流展示：

1. 过预习思考、交流： 通

（1 在 Y ABCD 连结两条对角线 ACBD 交于
） 中， 、相

点 O 能找出图中共有几对全等三角形？其中有 ，你

哪些线段分别相等？（请用符号表示出来）

（2 小组合作根据上述发现，你能总结出平行四边形的对角线有什么性质吗？ ）

（写出你的证明过程）

（3 ）请你用三种数学语言表述平行四边形的性质 3 ：

2.本的例 3
课 ，你是怎样理解的？你有想到什么与之不同的解法吗？

3 问题探究: ABCDAC24cm=30cm,28cm, 交点为O

．
Y
中， =
,BD
= AD 对角线 若
，

①求D OBC 长 的周

②若AD9cm,的长；
= 求AB

③若AD3 41 cm,
= 则对角线ACBD位置关系怎样？为什么？这时这个平行四边形的邻 、的
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边的长有什么关系？

自结测试，交流反馈：

（1 ）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

（A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是 360 °

（2 Y ABCD
） 的周长为 60cm ，对角线 ACBD 、 相交于 O点，D AOB 的周长比D BOC 的

周长大 8cm, 则 AB = ，BC = .

（3 ）平行四边形的一对角线与一边垂直，一个内角为 60 °，周长为 36cm ，则这个

平行四边形的一组邻边的长分别是 cm 、 cm.

（4 ）如下图，在 Y ABCD EF 中， 经过两对角线的交点 O ，如果 AB4 = cm,AD =3cm,

OF1.2cm, BCEF .
= 求四边形 的周长

（5 ）公园有一片绿地，它的 形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB

＝15cm ＝12cm⊥BC
，AD ，AC ，求小路 BCCDOC ， ， 的长，并

算出绿地的面积．

课后作业：课 本第 4至 5题.

班级： 姓名：

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