高中物理实验：测定玻璃的折射率辅导讲义.doc

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实验：测定玻璃的折射率知识回顾——光的折射

1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质，传播方向发生改变的现象．

2．折射定律：折射光线、入射光线跟法线在同一平面内，折射光线、入射光线分居法线两侧，入射角的正弦跟折

射角的正弦成正比．注意：在折射现象中光路是可逆的．

3．折射率： 1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的折射率.折射率 （
sin i

用 n 表示.即 n =
sin r .


c

（2）某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度 c 与光在这种介质中的传播速度 v 之比.即： n = v .由
c
于 v＜c，所以任何介质的折射率 n = v 都大于 1.
4.玻璃砖：所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱，当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：

⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射后就发生色散；⑶射出光线的侧移和折射率、入射角、玻

璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。

实验的基础知识

【实验目的】理解插针法测定玻璃折射率的原理；会用插针法测定玻璃的折射率。

【实验原理】如图 1 所示，用插针法找出与入射光线 AO 对应的出射光线 O＇B，确定

sinq1

出 O＇点，画出折射光线 O O＇ 然后测量出角 q1 和 q2。多测几次实验，根据 n= ，

算出平均值，就是玻璃的折射率。
sin
q2 计


图1

说明：采用"插针法"来测定玻璃的折射率，利用了折射率的定义式，插针的目的是为了找到入射光线和出射光线，

从而可以确定玻璃内部的折射光线，才能找到相应的入射角 q1 和折射角 q2.

【实验器材】 玻璃砖、白纸、大头针、量角器、圆规、三角板、图钉等

【实验步骤】 1.用图钉把白纸固定在木板上；2.在白纸上画一条直线 aa＇ 并取 aa＇上的一点 O 为入射点，做 ，

出过 O 的法线 MN；3.画出线段 AO 作为入射光线，并在 AO 上插上 P1、P2 两根大头针；4.在白纸上放上玻璃砖，使其

中一个长边与 aa＇对齐，并画出另一条长边的对齐线 bb＇ 5.通过玻璃砖观察并调整视线方向，使 P1 的像被 P2 挡住， ；

然后在观察一侧插上大头针 P3，使 P3 挡住 P2、P1 的像，然后再插上大头针 P4，使其挡住 P3 和 P2、P1 的像；6.移去玻

璃砖，拔掉大头针，由 P3、P4 的针孔位置确定出出射光线 O＇B 及 O＇的位置，连接 O、O＇得线段 O O＇ 7.用量角 ；

sinq1

器量出入射角 q1 和出射角 q2，并查出其正弦值 sinq1 和 sinq2；8.改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的

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sinq2 的

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值，并取平均值。

【注意事项】 1.玻璃砖宜选宽度大些好，实验过程中玻璃砖与白纸的相对位置不能改变；2.大头针应竖直插立，

两大头针间距宜大；3.所选入射角不应过大，否则在另一侧面看不清 P1、P2 的像，但也不要太小，否则误差较大；4．在
操作时，手尽量不要触摸玻璃砖的光洁面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

【数据处理】 1.作图法：为了减小误差，可以用作图法求出折射率，改变不同的入射角 q1，测出不同的折射角

sinq1
q2，以 sinq1 为横坐标，sinq2 为纵坐标，做出 sinq1―sinq2 图象，由 n= sinq2 可知图象应为直线，则直线的斜率就表示
玻璃的折射率。

2.直尺圆规测量法： 所谓"直尺圆规测量法" 如右图所示，以Ｏ点为圆心，以一定长 R 为半径，画一个圆交入 ，

射光线于 E 点，交折射光线 O O＇于 E＇ ，过 E 做 NN＇的垂线 EH，过 E＇做 NN＇的垂线 E＇

EH E、H 、 sinq1 EH

H＇ 如右图所示，sinq1＝ ，
OE
，sinq2＝
OE、
，OE＝OE＇＝R，则 n=
sinq2
＝ 、 、。只 EH

要用刻度尺测出 EH、E＇H＇的长度就可以求出 n。
图2
【误差分析】 1.误差来源于实验器材的选择，选用玻璃砖宽度较小，小于 5cm 则测量误

差较大。2. 用铅笔作光路图时，画的线要细，以减小误差。3. 若用刻度尺去测量长度时，尽量选用较精密的测量工具。

4. 若用量角器去测量入射角和折射角时，视线要与刻度面垂直，使测量结果较准确，减小误差。

例 1 在"测定玻璃砖的折射率"的实验中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算.根据他们设计

的表格所反映的信息，判断他们做的是否正确.

甲同学设计的表格是：

入射角
次数 sinq1 折射角 q2 sinq2 n n
q1

1 30° 0.500 20.9° 0.357 1.40

2 45° 0.707 30.5° 0.508 1.39 1.40

3 60° 0.866 38.0° 0.616 1.41

乙同学设计的表格是：

次数 1 2 3 角平均值 正弦值 n

入射角 q1 30° 45° 60° 45° 0.707
1.42
折射角 q2 20.9° 30.5° 38.0° 28.8° 0.497

（1）上述两位同学做的正确的是______（选填"甲"或"乙"）.

（2）根据你的选择，请利用恰当的图象求出玻璃的折射率。

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图3

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解析： 1）为减小测量误差，应采用多次测量求平均值的办法，但求平均值不是求入射角和折射角的平均值，而 （

应是测出每一次的入射角、折射角，计算出每一次测量的折射率，然后再求平均值，因此甲同学的表格设计是合理的。

（2）以 sinq2 为横坐标，以 sinq1 为纵坐标，建立 sinq2—sinq1 坐标系，利用表中的数据做出图象，如图 3 所示，由

图象斜率的物理意义可得：n=k= sinq1/ sinq2.在图象上取两个距离较远的点，如（0.357，0.500）和（0.616，0.866）代入上

式，可解得：n=1.40。
例 2 在做"测定玻璃砖折射率"的实验时，乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的 a′b′
和 c′d′都比实际侧面向外侧平移了一些，如图 4 所示，以后的操作都正确，画光路图时，将入

射点和折射点确定在 a′b′和 c′d′上，则测出的折射率将______________；

解析：根据题中的情况，做出相应光路图，如图 5 所示，从图中可看出在该同学的操作

下，使入射点 O1 向左平移，折射点 O2 将向右移，所画出的折射角 r′比实际折射角 r 偏大，

而入射角又不变，由 n = sin i 知，测得的折射角将偏小．
sin r

方法技巧：本实验中，所画界面宽度只要小于玻璃砖宽度，测定折射率就偏大；反之就

小。可简记为"小大大小"。


图4

图5

例 3 在"测定玻璃砖的折射率"的实验中，对一块两面平行的玻璃砖用"插针法"找出入射光线对应的折射光线，

现在有甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如下图 6 所示的四组插针结果.

图6

（1）从图 7 中看肯 甲 定把针插错的同学是：_____________；
（2）从图中看，测量结果准确度较高的是：____________．
图7
解析：分别连接确定入射光线和折射光线的两点，并延长与玻璃砖上下 界面分别交于 O、O′，
连接 OO′后，可以确定入射光线和折射光线以及入射角 i 和折射角 r，根据 i>r，r′<i′，和入射光线和出射光线平行的
原则可以判断哪一个更准确．
（1）通过以上分析，分别做出四个图中的入射光线和出射光线，很明显肯定把针插错的同学是乙和丁；

（2）对于丙图可以看出，入射光线与出射光线几乎是在同一条直线，所以对实验的误差是很大的，而甲图是比较

符合实验要求的，可见甲同学的测量结果准确度较高。
实验拓展与探究

【拓展一】 如图 1 所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图。

玻璃砖的入射面 AB 和射出面 CD 并不平行，则：

（1）出射光线与入射光线还平行吗？

（2）以入射点 O 为圆心，以 R=5cm 长度为半径画圆，与入射光线 PO 交于 M 点， 图1

与折射光线 OO，的延长线交于 F 点， M、 点分别向法以线作垂线，
过F 测得 MN = 1.68cm ，

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