2017学期初分班测试数学文科卷.doc

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2017 学年度期初分班测试数学 (文科卷 )

考试时间：120 分钟；总分：120 分；命题人：王伟

一、选择题（3*15=45）

1．已知集合 A = {1 ，2 ，3 ，4}， B = {0 ，2 ，4 ，6}，则 A B 等于（ ）

A．{0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，6} B．{1 ，3}

C．{2 ，4} D．{0 ，6}

2．函数 y = x -1 的定义域是（ ）

A.{x | x ³ -1} B.{x/x > 1}

C.{x | x ¹ -1且x ¹ 3} D.{x | x ³ -1且x ¹ 3}

3．复数 z 满足 z = 1+ i ，则 z 对应的点位于复平面的（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

ìx2 +1, x £ 1
ï
4．设函数 f (x) = í 2 则 f ( f (3)) =

îïx , x >1

A、
1
5


B、 3


C、
2
3


D、
13
9

5．函数 f (x) 是 R 上的偶函数，且在[0, +¥) 上单调递增，则下列各式成立的是（ ）

A． f (-2) > f (0) > f (1) B． f (-2) > f (-1) > f (0)

C． f (1) > f (0) > f (-2) D． f (1) > f (-2) > f (0)

6．函数 f (x) = 3x - 9 的零点是（ ）

A． (2,0) B． (3,0) C． 2 D． 3

7．根据下边的框图，当输入 x 为 2017 时，输出的 y =（ ）

（倒数第三方框为 y = 3-x +1）

10

A. 9
B. 2
C.
4
D. 10

8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）

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A．


43


B．


83


C． 4


D． 6 + 2 3

9．设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

A ．若 ， ， ，则 B．若 ， ， ，则

C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则

10．甲乙两人有三个不同的学习小组 A ， B ， C 可以参加，若每人必须参加并且仅能参加

一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）

A．
1
3


B．
1
4


C．
1
5


D．
1
6

11．下列命题：

①至少有一个 x 使 x2＋2x＋1＝0 成立；

②对任意的 x 都有 x2＋2x＋1＝0 成立；

③对任意的 x 都有 x2＋2x＋1＝0 不成立；

④存在 x 使 x2＋2x＋1＝0 成立．

其中是全称命题的有( )

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个

x2 y 2

12．已知双曲线 2 - a 5 =1 的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(
)

(A)


3 14
14


(B)


32
4


(C)


32


(D)


43

13． O 为坐标原点， F 为抛物线 C : y2 = 4 2x 的焦点， P 为 C 上一点，若| PF |= 4 2 ，

则 DPOF 的面积为（ ）

（A） 2 （B） 2 2 （C） 2 3 （D） 4

14．直线 3x + y -1 = 0 的倾斜角为

A.
p
6


B.
p
3


C.
2p
3


D.
5p
6

15．下表是某工厂 6～9 月份电量(单位：万度)的一组数据：

月份 x 6 7 8 9

用电量 y 6 5 3 2

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由散点图可知，用电量 y 与月份 x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

，则 等于( )

A. 10.5 B. 5.25 C. 5.2 D. 14.5

二、填空题（4*4=16）

16．设 x，y 满足约束条件： ；则 z=x﹣2y 的最大值为.

17．设函数 f (x) = Asin(wx + j)( A > 0,w > 0, -


p < j < p , x Î R) 的部分图象如图所示.

则 A+w +j =

18． lg 4 + lg 25 + 4


-1
2


- (4 - p)0 ．
2
2

19．直线 3x + y - 2 3 = 0 截圆 x 2 + y 2 = 4 所得的弦长是．

三、解答题（10*6=60）
p

20．某同学用"五点法"画函数 f(x)=Asin(wx+f)(w>0,|f|< )在某
2
一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如表:

(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数 f(x)的解析式.

(2)判断函数单调增区间

21．在等差数列{an}中，已知 a2 = 2, a4 = 4

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设 bn = 2an ， （此处右上角为 an ）求数列{ bn }前 5 项的和 S5 .

cos B = b
22．在 DABC 中， a, b, c 分别是角 A，B, C， 对边，且 cosC 2a - c ． 的

（Ⅰ）求角 B 的大小；

33
（Ⅱ）若 b = 7 ，且 DABC 的面积为 2 ，求 a + c 的值．

23．如图，在三棱柱 ABC - A1B1C1 中，已知 AA1 ^ 底面ABC ， AC ^ BC .四边形 BB1C1C 为正方

形，设 AB1 的中点为 D， B1C BC1 = E.

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