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电势能和电势
一、选择题
1．关于电势的高低，下列说法正确的是( )
A．沿电场线方向电势逐渐升高
B．电势降低的方向一定是电场线的方向
C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动
D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动
[导学号] 解析：选 D. 电场线方向一定是电势降落的方向，反之不一定成立，A B错误； 、
若正电荷初速度方向与电场线方向相反，则先向电势高的地方做减速运动，再向电势低的地
方运动，C错误；同理可知，D正确．
2．(多选) 如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中
仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从 a处运动到 b处，以下判断正确的是( )
A．电荷从 a到 b加速度减小
B．电荷从 a到 b动能减小
C．电荷从 a到 b电势能减小
D．电荷从 a到 b电势能增加
F qE
[导学号] 解析：选 ABD. 由电场线的疏密程度可知，E＞E，再由 a m m知，A项正确； ＝＝
a
b
电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从 a运动到 b处，电场力做负功，
动能减小，电势能增大，所以 B D项正确，C项错误． 、
3.有等量异种电荷的一对平行金属板， 果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足
带 如
够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线(电场
的方向未画出) 在图中，若上极板带正电，虚线 MN 穿过两板正中央的一条直线，则关于
． 是
这个电场，以下说法正确的是 ()
A a点的场强小于 b点的场强 ．
B b点的电势低于 c点的电势 ．
C 平行金属板之间的电场，可以看做匀强电场 ．
D 将一正电荷从电场中的任一点由静止释放，它必将沿电场线运动到负极板 ．若
[导学号] 解析：选 B. 由电场线疏密可知，a点场强大于 b点场强，选项 A错误；由于 f b
＝f d，而 f c> d，所以 f c> b，选项 B正确；由于电场线不是平行等间距直线，所以平行
f f
金属板间电场不能看做匀强电场，选项 C错误；由于有的电场线不是直线，所以电荷不一定
沿电场线运动，选项 D错误．
4. ·山东师大附中月考)、b c d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc °.
(2016 a 、、 ＝120 现将
三个等量的正点电荷＋Q固定在 a b c三个顶点上，将一个电荷量为＋q的点电荷依次放 、、
在菱形中心点 O和另一个顶点 d处，两点相比( )
A ＋q在 d点所受的电场力较大 ．
B ＋q在 d点所具有的电势能较大 ．
C d点的电场强度大于 O点的电场强度 ．
D d点的电势低于 O点的电势 ．
[导学号] 解析：选 D. c两个顶点的点电荷在菱形中心点 O产生的电场强度大小相等方
a、
向相反，设 b O两点之间的距离为 x 固定于 b顶点的点电荷在菱形中心点 O产生的电
、 ，则
kQ kQ 2kQ
场强度大小为x；a b c三个顶点的点电荷在顶点 d产生的电场强度为（2x 2＋（2x 2× 、、
2 ） ）
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kQ
cos°＝2x，方向由 O指向 d
60 2 ，显然，d点电场强度比 O点小，而 F qE ＝ ，则＋q在 d点
所受的电场力较小，选项 A C错误；根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点 、
电势高于 d点，＋q在 d点所具有的电势能较小，选项 B错误，选项 D正确．
5.(2016·山东青岛二中质检) 如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点
处．A B C D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是( 、、、 )
A A B C D四个点的电场强度相同 ．、、、
B O点电场强度等于零 ．
C．将一带正电的试探电荷匀速从 B点沿直线移动到 D点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷匀速从 A点沿直线移动到 C点，试探电荷具有的电势能增大
[导学号] 解析：选 C. 由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A C两点电场强度相同， 、
BD两点电场强度相同，
、 选项 A错误． 点的电场强度方向水平向右， 为 0，
O 不 选项 B错误． 由
电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从 B点沿直线移动到 D点，电场力做 功为零；将一带正电的试探电荷匀速从 A点沿直线移动到 C点，电场力做正功，试探电荷具
有的电势能减小，选项 C正确，D错误．
6.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列判断正确的是
( )
A 1、2 两点的场强相等 ．
B 1、3两点的场强相等 ．
C 1、2 两点的电势相等 ．
D 2、3两点的电势相等 ．
[导学号] 解析：选 D. 同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以 1 点场强大于 2、3
点场强，A B错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故 C错误，D 、
正确．
7. 一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线 AB 所示，平行的虚线 a b c d表示 、、、
该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )
A 该粒子一定带正电 ．
B．四个等势面中 a等势面的电势一定最低
C 该粒子由 A到 B过程中动能一定逐渐减小 ．
D 该粒子由 A到 B过程中电势能一定逐渐减小 ．
[导学号] 解析：选 D. 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可 知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判
断电势高低，A B错；由 A到 B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电 、
势能减小，C错，D正确．
8.( 选)、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从 A 多A
点运动到 B点，速度图象如图所示．下列关于 A B两点电场强度 E的大小和电势 f 的高低 、
的判断，正确的是( )
A E＞E ．A B B E＜E ．A B
C f A＜f B ．f A＞f B
． D
[导学号] 解析：选 AC.题图可知，正电荷速度越来越小，变化越来越慢，说明所受静电 由
力越来越小，故 E＞E，A对；受静电力方向与运动方向相反，可知场强方向由 B向 A ，电
A B
势 f A＜f B，C对．
9地球表面附近某区域存在大小为 150N/C 竖直向下的电场．
． 、方向 一质量为 1.00×10－4kg 、
带电量为－1.00×10－7 C 球从静止释放，在电场区域内下落 10.0 m 此过程，该小
的小 ．对
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球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取 9.80 m/s 2，忽略空气阻力)( )
A.－1.50×10－4 J和 9.95×10－3 J
B 1.50×10－4 J和 9.95×10－3 J ．
C．－1.50×10－4 J和 9.65×10－3 J
D 1.50×10－4 J和 9.65×10－3J ．
[导学号] 解析：选 D. 小球下落过程中，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能D E
p
＝qEh ＝1.00×10－7×150×10.0 J ＝1.50×10－4 J.
由动能定理知，动能的改变量为合外力做的功，则动能改变量D E＝(mgqE＝(1.00×10 － )h
k
－4×9.80 －1.00×10－7×150)×10.0 J ＝9.65×10－3 J.
10．(多选)(2016·河北保定一中测试)如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电
场中运动，图中的实线为等势面，虚线 ABC 为粒子的运动轨迹，其中 B点是两点电荷连线的
中点，A C位于同一等势面上．下列说法正确的是( 、 )
A．该粒子可能带正电
B．该粒子经过 B点时的速度最大
C．该粒子经过 B点时的加速度一定为零
D．该粒子在 B点的电势能小于在 A点的电势能
[导学号] 解析：选 CD. 从该粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正 电可知，该粒子一定带负电，故 A错误；因为粒子从 A到 B的过程中，只受电场力且电场力 先做正功后做负功，由动能定理知：动能先增加后减小，故粒子经过 B点时的动能不是最大， 则经过 B点时的速度不是最大，故 B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒
子此处受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，则 f A＜f B，因
粒子带负电，由 E＝q 得，EA＞EB，故 D正确． f
二、非选择题
p
p
p
11.在电场强度大小为 4×105 V/m匀强电场中，一质子从 A点移动到 B点，如图所示．已 的
知 AB 间距离为 20 cmAB 与电场线成 30°夹角，求静电力做的功以及质子电势能的变 ， 连线
化．
[导学号] 解析：静电力对质子做的功为
W qEd q ＝1.6×10－19×4×105×0.2× 23 J
＝ cos ＝1.1×10－14J
即质子电势能减少 1.1×10－14J.
答案：1.1×10－14J 减少 1.1×10－14J
12．(2016·湖南长郡中学质检)如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强
电场，现有一个质量 m ＝2.0×10－3 kg 、电荷量 q ＝2.0×10－6 C的带正电的物体(可视为质
点)， O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，
从 其位移随时间的变化规律为 s 6.0t ＝
－10t，式中 s的单位为 m t的单位为 s. 空气阻力，取 g 10 m/s
2 ， 不计 ＝ 2.
(1)求匀强电场的场强大小和方向；
(2)求带电物体在 0～0.5 s内电势能的变化量．
[导学号] 解析：(1)由位移随时间的变化规律 s 6.0t 10t知，物体的初速度为 v＝6
m/s ，加速度为 a 20 m/s
＝
－2
0
＝－ 2，
由牛顿第二定律得 qEma ＝，
解得 E ＝2×104 N/C ，
由于物体带正电且电场力方向向左，所以场强水平向左．
(2)由运动学公式知 0.5 s末的速度为
v＝v＋at6 m/s
＝ －20×0.5 m/s 4 m/s
＝－ ，
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