因式分解的应用.doc

学案 ★八年级数学下 ★第 39 期

因式分解的应用
主备：薛妮 审核： 审批： 班级： 学习小组： 姓名：
【学习目标】
1.运用因式分解进行求值及简便运算，并会利用因式分解解决相关的图形问题。
2.通过因式分解综合练习,提高学生观察、阅读及分析问题的能力，体会数学的整体思想。
3.通过因式分解的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.
【学习重点】应用因式分解进行简便计算，求值，并解决简单的几何问题。
【学习难点】利用因式分解解决实际问题。
【自主预习】
1.利用简便方法计算：
（1） （2）

（3）

2.填空：
(1)若，则x= .

(2)若，则a= , b= .

【探究新知】
类型一：整体代入求值
1.若且，则 。
2.已知：，，则 。
变式训练：
1.已知：，，则的值为多少？

2.已知：，求的值。

类型二: 用于判断整除
小组合作：小林说：随便写出一个十位数字与个位数字不相等的两位数，把它的十位数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小的两位数，所得的差一定能被9整除。小刚说：不可能。你同意谁的说法？并说明理由。

跟踪训练：
1.试说明：当 n为整数时，能被28整除。

2.利用因式分解说明： 能被24整除。

类型三：判定三角形的形状
1. 已知a,b,c是△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。

2.若一个三角形的三边a,b,c满足，则 这个三角形是 三角形。
3. 若一个三角形的三边a,b,c满足，则此三角形为
三角形。
类型四：阅读理解
1.阅读下面的内容，并回答后面的问题：
确定多项式的最值。
因为=，
≥0，即有最小值，最小值为0。
所以有最小值，最小值为0。
请你判断（1）有最 值，其值为 。

（2）有最 值，其值为 。

2.分解因式：（1）
利用（1）的结果，分解因式：
（2） =
（3）
分解因式：
（4）…… （直接写出结果）。
（5）+……+ （直接写出结果）。

【课后记】

【作业】A层：课本：105页：5,10

B层：6,9

C层：104页：3
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