代数式复习教学设计.doc

第四章《代数式的复习》教学设计及说明
　　　　　　　　　　　　　　秀洲现代实验学校　严伟伟
一、教学目标
1.了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数.会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算.
2.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感.
3.经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃.
4.进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.在解决问题的过程中，运用了函数、方程、分类讨论、转化、从特殊到一般、建模等重要的数学思想方法.
二、教学重点
了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数.会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算.
三、教学难点
把实际问题抽象为数学式子，让学生了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力.
四、教学过程
预习反馈：展示学生预习作业提交情况、各题得分率，重点关注错误比较多的题目和低于平均分的学生名单，上课时根据预习反馈强调相关内容和提示出错的学生.
课堂引入：参天的大树是从一粒小树种长起的(托·富勒)，用知识生长树引出本节课.
（一） 用字母表示数
预习反馈：初中到目前我们已经学习了哪些运算？（在乐课预习课件中提前发布任务）
加、减、乘、除、乘方、开方.
【设计意图】：复习运算，能够让学生对于代数式里的运算符号有所认识，也为下面构造代数式奠定基础.
预习反馈：请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，用自己喜欢的运算符号组成3个不同的代数式：，，，，.
（在乐课预习课件中提前发布任务）
【设计意图】：开放式问题引入，充分发挥学生的主动性，使学生的思维活跃起来；在构造过程中，纠正易错点，同时又落实重难点，为整式的加减做铺垫；一题多用，注重课堂生成，师生交流，又能够兼顾重难点.
挑选有如下范例的典型问题呈现：
生：，，， 生： ，，
生：，，， 生：，，
问：这些都是代数式吗？这些代数式书写都规范吗？
【设计意图】：回顾代数式书写的注意点.
（二）列代数式，随堂练习1（以乐课课件题形式完成）：
（1）如果a表示一个不为零的有理数，则它的相反数为________，倒数为_________；
（2）一个正方形的边长是acm，把这个正方形的边长增加3cm后所得到的正方形的面积是________；
（3）a与b的和的立方根是________；
（4）某产品的价格是 p 元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是_________；
（5）一列数按此规律写下去，第n个数是_______________.
完善知识生长树：代数式作为树根.
（三）单项式、多项式、整式
还是看黑板上学生预习写的代数式，问：你能否给黑板上所写的式子分类呢？
追问：哪些是单项式，哪些是多项式，哪些又不是整式呢？
单项式有：，，，，，
多项式有：，，，
不是整式有：，
【设计意图】：回顾单项式、多项式、整式的定义.
同侪互助：问：对于这些单项式，你了解有关它的哪些知识呢？
【设计意图】：回顾单项式的系数，次数等知识.
同侪互助：问：那对于多项式，你们又有哪些认识呢？
【设计意图】：回顾多项式的项、次数等知识.
问：为什么剩下的两个不是整式呢？
【设计意图】：通过跟学生的互动过程，以学生课堂生成的资源为载体，复习单项式、多项式、整式的相关概念，关注学生的课堂表现，活跃课堂气氛，构建知识框架.
完善知识生长树：整式、单项式、多项式等相关知识.
随堂练习2：
1.请判断下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
，，，，，，，，
2.多项式是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 .
（四）代数式的值
问：对于单项式，你能举出一个生活中的例子能用它来表示吗？
引出代数式的值：因此我们给定字母的值可以求代数式的值，老师也构造了一个多项式，你能求它的值吗？
已知代数式：，当时，求它的值.
（学生完成在随堂作业本上，利用乐课拍照功能选择典型学生解答进行展示）
问：说说看你在化简过程中的理论依据吗?
【设计意图】：借此回顾同类项定义，去括号法则、合并同类项法则.
变式1：当: 时，求它的值；
变式2：当: 时，求它的值.
【设计意图】：通过变式训练，使学生了解当有需要时，可以利用整式的加减进行化简求值，而整体思想是代数式求值中很重要的数学思想方法，最后给出整体代入的式子，逆用了去括号法则，也使学生的思维能力得到提升.
随堂练习3（以乐课选择题形式和随堂练习本拍照展示形式完成）：
1.若和的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是 ( )
A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.2，2
2.已知代数式：.
1） 试说明这个代数式的值与a的取值无关；
2） 若，求这个代数式的值.
（五）知识总结
完善知识生长树：整式运算、数学思想等相关知识.用知识树罗列本章知识点.
【设计意图】：让学生总结回顾本节内容的知识点；了解解决问题所涉及的数学思想方法；培养分析问题、解决问题的能力.
（六）随堂作业（以乐课随堂作业的形式完成）
第四章 代数式（复习·随堂作业）
单选题(总分 100 分，共 5 题)
1. (20分) 用代数式表示“比a的平方的3倍大2的数”是（    ）
A.     B. C.  D.
2. (20分) 下列说法正确的是（  ）
A. 整式就是多项式 B. 是单项式
C. 是七次二项式 D. 是单项式
3. (20分)计算的结果是（    ）
A. B. C. D.
4. (20分)若与 是同类项，则mn的值为（    ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. (20分)已知代数式的值为7，则 的值为（    ）
A. B. C. 8 D. 10

（七）作业布置：本节内容配套作业.
五、板书设计
课题：代数式的复习

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