垂直与平行的案例.doc

道 理 是 越 辩 越 清 楚
-----《垂直与平行》教学案例
武汉市光谷二小 张娟
一、教材说明：
1、教材分析：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。
2、教学目标：
基于以上的认识，我制定了本课的教学目标：
（1）知识：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
（3）情感：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系。
3、教学重难点：
教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：理解同一平面”的概念，“永不相交”和看似不相交，而实际上是相交的现象。

二、教学设计：
根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：
一、创设情境，引入新课。
1、老师出示一张长方形纸，借用身态语言来引导学生把这张纸看作是一个平面。
2、请学生闭上双眼，想象：“这个平面无限扩大，在这个无限扩大的平面上出现了一条直线，直线在无限延长，这时又出现了一条直线！这两条直线是怎样摆放的呢？”
3、在纸上画出想象中的两条直线
（设计说明：这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。）
二、探索比较，掌握特征。
（一）动手操作，反馈展示。
1、稍作停顿之后，请同学们睁开双眼，每个同学独立的把自己想象的两条直线在纸上画出来。
2、教师巡视，了解情况，挑选7—10个同学的典型图形，请学生自己把作品展示到黑板上。老师同时写上编号。
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形：
1）展示图形，引导学生欣赏。
（设计说明：让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。）
2）能不能把这几种情况进行分分类？你准备怎么分？小组讨论并作好记录。
2、小组汇报分类。
1）点一个小组上台分，并请同桌说说你们为什么要这样分？
2）针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论：你们对这个小组的分法有什么不同的想法吗？
（设计说明：引发学生往深处想，从而集中矛盾，激起学生间的辩论，激发学生进一步自主探究。）
三、归纳特征，构建新知。
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：
（1）一种是相；
（2）另一种是什么呢？学生回答后板书：不相交。
2、研究两条直线不相交现象，归纳出“平行”的特征。
1）你怎么证明这些图形的两条直线部不相交呢？
（设计说明：激发学生自主探究，同时加深平行中“不相交“的理解。）
2）课件出示概念：像这样永远不会相交的两条直线叫做平行线，其中的一条直线就叫做另一条直线的平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3）举例感知：
（1）列举生活中平行的例子；
（2）思考：平行线有什么特征？
（3）深入理解：判断两条直线是否互相平行，“在同一个平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可：出示一个正方体盒子，在同一个平面内画上红黄两条相互平行的直线，在另一个平面画上一条绿色的直线，请学生分别判断这三条直线之间的关系，重点判断绿色的直线与黄、红线是平行的关系吗？为什么？
3、研究相交现象：
（1）请同学们观察后小组交流：两条直线相交后形成了什么图形？
（2）你认为哪几号作品形成的角比较特殊？为什么？
（3）你怎么能证明它相交成的是直角呢？根据学生回答：请学生上台来演示验证的过程。
（4）课件出示概念：像这样，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线相交的交点叫做垂足。学生齐读一遍。
(5)摆一摆：用两根小棒摆一摆，使它们互相垂直！
4、课堂小结：通过刚才的学习，我们知道在同一平面内两条直线之间有两种特殊的位置关系，结合课题板书：平行和垂直。
三、解释应用，巩固新知：
（一）找一找：
1、课件出示P68T1。
2、出示课本P64的主题图，找找哪些运动器械存在着相互平行与垂直的现象
3、同桌间合作完成P68T2，然后全班交流。
（二）摆一摆：请学生用小棒摆一摆P65做一做T2，同桌间相互交流你的发现。
（三）折一折：小黑板出示P68T3（同桌间互相帮助和交流）

三、设计说明：
对“垂直”与“平行”这两个概念学生相对比较陌生，这节课数学知识概念较多，学生理解起来有一定的难度，因此针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习。针对本节课，我主要把握以下几点：
1、准确把握教学起点。
从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
2、关注新知的生长点，体现新知动态的生成过程。
在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“能在无限大的平面上把想象的两条直线画下来吗？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样通过分类、分层理解来教学不仅符合学生的认知规律，而且进一步培养学生观察的能力，引导学生从自己的身边发现垂直与平行等数学知识。
3、用心设计练习，把握新知的训练点和拓展点。
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从几何图形中找，还让学生用自己的身体摆动作和动手摆一摆：引导学生用三根小棒摆一摆，使两根小棒都与第三根平行或垂直。通过这些练习形式，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。
总之：本课时的教学本着“以人为本”的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水平和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功！