等量代换.docx

《等量代换》 教学设计
一、 指导思想与理论依据
新数学课程标准中提出：从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，用数学符号等表示数学问题中的数量关系和变化规律。这样有助于学生初步形成模型思想，提高学习兴趣和应用意识。本节课让学生经历多个学生喜欢的情景中抽出“等式“这个模型。 等量代换思想方法的前提条件是要建立等量的关系，对于三年级学生是比较抽象的，所以质量为切入点，天平平衡可以表示相等关系，数学中用等号连接，用等式表示，教师继续提供各种丰富的情景，引导学生在各种不同的情境中逐步抽象出“数学模型”，建立起清晰的等量关系，从而感受到数学的简洁美。
二、 教学背景分析
1、 内容分析
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果 a＝b，b＝c,那么a＝c。本节课利用天平的原理，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。教学中，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
2、 学生情况分析
等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、难以理解的内容。但这种思想在生活中经常会用到，运用这种思想解决生活中的相关问题是很有用的，它要求学生有一定的思维能力。
3、 教学方式与教学手段说明
教师引导激发学生思维，通过多媒体课件让学生感受等量代换。同时，还要让学生动手操作，摆一摆、画一画、深入理解。
4、 技术准备
多媒体课件、学具、教具。
5、 前期教学状况、问题和对策研究
本节课，让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
三、 教学目标与重点、难点设计
1、知识与技能：让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、过程与方法：培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
3、情感态度与价值观：在生活中，充分感受数学与生活的密切联系，获得学习数学的信心与乐趣。
教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。
教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。
四、 教学过程与教学资源设计
（一）、引入
老师今天早上准备坐公交车来学校，一摸口袋，发现只有一张五元的，全程一元，可是公交车上不设找零，那猜猜我要干什么？--（换钱）如果我跟你换，可以怎样换？如果我有三张五元呢？可以换几张一元的？如果我有一张20元，可以换几张五元呢？
通过刚才的交换，我知道了，在交换时，要做到相等，也就是（等量）
（二）、新授
认识他吗？（喜羊羊）它是一只怎样的小羊？他用他聪明智慧无数次的战胜了灰太狼，可是大家可能不知道，喜羊羊还是个数字谜，今天就让我们和它一起走进数学世界。看看他们之间发生了哪些有趣的数学故事。
（1）你能看到哪些数学信息？1苹果=3香蕉 1蛋糕=3苹果 你怎么知道相等呢？
喜洋洋有美味的青草蛋糕，懒洋洋知道了，那懒洋洋需要拿几根香蕉能换一块儿青草蛋糕呢？找几个学生先说一说再来摆一摆
（2）师总结：因为1蛋糕等于2香蕉，所以3苹果等于6香蕉，那一蛋糕就等于6香蕉 。刚才在换的时候，是通过谁换的？→苹果。香蕉与苹果本身没有关系，那苹果既与香蕉有关，又与蛋糕有关系，所以苹果就像是一座桥，把蛋糕和香蕉相连，那既然是桥我们在写的时候就把它对齐写，这座桥，叔学生我们叫做中间量，有了中间量1蛋糕换成了3苹果，1苹果换成了6根香蕉。这个过程我们叫做等量代换。（板书“代”）
（3）在进行等量代换的过程中，我们要理清数量关系，抓住中间量，这样就可以换算。
（4）可是，懒洋洋不想给喜洋洋那么多根香蕉，于是，他想了个办法，它找到喜羊羊说：“我想用1根香蕉3个苹果跟你换1个青草蛋糕。”你们看看，行不行？
（5）谁来摆一摆，怎么样才能换到一个青草蛋糕？ （2个苹果+2根香蕉=1个青草蛋糕）
为什么这里需要2根香蕉？（因为1个青草蛋糕=3个苹果，1个苹果=2根香蕉）
（6）现在我们一起再来看看懒羊羊的方法，不行在哪？（不相等不能换）
怎样就能换了？（相等的时候才能交换）→所以必须是等量代换。
（7）喜羊羊知道懒羊羊最爱吃青草蛋糕，就对他说，我这一共有2个青草蛋糕，你一起换走吧，给你两种选择：
A 4个苹果4根香蕉（课件出示图）
B12根香蕉（课件出示图）
懒羊羊该用哪一种方法和喜羊羊时行交换呢？为什么？
（8）有一天懒羊羊又听说喜羊羊买了一些七彩糖， 它又跑去找喜羊羊换七彩糖，它可以换到几颗七彩糖？ （出示图 5颗七彩糖=1颗草莓，1个苹果=？颗七彩糖）
从图中你看到了什么？
能得出结论吗？为什么？
（9）后来，美羊羊告诉喜羊羊（出示图4颗草莓=1个苹果），现在能用苹果换七彩糖了吗？
（10）在你的纸上用你自己的方法把交换方法表示出来
（11）汇报方法
（12）无论你们怎样换的，都是用的什么方法？（等量代换）
（13）没有这个条件不能换，有了这个条件才能进行交换，七彩糖跟草莓、苹果都有关系，草莓是这个等量代换中最重要的一个条件，很关键。
在苹果、香蕉和青草蛋糕之间，谁是最关键的条件？（苹果）
在进行等量代换的过程中，我们要理清数量关系，抓住中间量，这样就可以换算。
（三）、巩固练习
（1）还记得在视频中看到的（上课前在家观看的微视频），曹冲称象吗？曹冲是怎么称出大象的重量的？
为什么他不直接称大象，要称石头？曹冲用的什么方法？（等量代换）
喜羊羊和曹冲都用等量代换，你能用等量代换解决生活中的问题吗？
（2）为了鼓励大家努力学习，在上学期时我们学校某班开展了小贴画换奖品的活动。
看：2张贴画=4根铅笔
14张贴画=1根钢笔
看懂了吗？
有一名女生在学期末的时候换到了两根钢笔？你知道她有多少张贴画吗？
可是有一名男生由于去换奖的时候钢笑都被换走了，可是他也很想要钢笔，老师建议他可以去找别的同学用手中的铅笔换钢笔，他该拿几根铅笔去1根换钢笔呢？
（3）昨天王老师去买了一个文具盒和一支圆珠笔共用12元，一个文具盒的价钱可以买5支圆珠笔，一个文具盒和一支圆珠笔各多少钱？
（4）出水问题
（四）、总结 你有什么收获？
五、 学习效果评价设计
学生通过一堂课的学习，对于等量代换知识有了自己的认识和理解，重点难点得以掌握，对学生的思维得以训练，等量代换的方法已经学会。
六、 教学设计特色说明与教学反思
“等量代换”是一种很抽象的数学思想方法，学生理解起来有一定困难。怎样让孩子们在数学活动中去经历这种数学思想的感性积累？去获得一种数学方法的领悟呢？带着这些思考，我尝试以直观体验为主线，由直观感受等量关系到操作体验等量代换，由浅入深，由易到难。从课堂上孩子们展现的思维过程中，让我看到：孩子们在有经历、有体验的数学活动中，通过有效的数学思考，很好地掌握了“等量代换”这种数学思想方法。在例题的操作中，这个环节应在学生动手操作的基础上，多让学生说一说代换的过程，加深学生的理解，初步建立等量代换的思想。在处理练习做一做的过程中，引导学生解决方法的多样化。让学生利用“等量代换”进行了多样化的换算。
课程上完后，给我留下了深深地思考，感觉自己还存在着许多不足之处：首先是驾驭课堂的能力和课堂应变能力还有待提高，今后应从这方面多下功夫；其次是课堂的语言组织能力，应尽量做到精辟，简洁；还有就是备课不但要备教材，还要备学生，尤其是要多预设一些学生可能出现的情况，以免措手不及。这节课重要的着眼点就是通过学生的语言表达，实现知识的建模，可这节课觉得自己说的太多，没能大胆放手让学生自己去思考，还有就是要让每个学生都能找到适合自己的解题思路，确实非常困难，这些都是值得我深思的地方。