高一数学函数的性质习题课教案.doc

高一数学函数的性质习题课教案
余仕勇
教学目的: 牢固掌握函数的基本性质，能灵活运用函数的单调性和奇偶性解部分中等难度题目。
教学重点: 灵活运用函数的单调性和奇偶性解部分中等难度题目。
教学难点: 灵活运用函数的单调性和奇偶性
教学过程:
一、复习.
1、 如何判断和证明一个函数的单调性？步骤是什么？
2、 如何判断和证明一个函数的奇偶性？步骤是什么？
3、 如何求一个函数的最值？
4、 奇函数有什么性质？偶函数有什么性质？
5、 单调函数有什么性质?
三、典型例题讲评：
例1、 设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞,0)上递增，且有f(2a2+a+1)－f(3a2－2a+1)<0,求a的取值范围.

例2、 求函数f(x)=x+的单调区间并说明单调性

例3已知函数f(x), g(x)在R上是增函数，求证f(g(x))在R上也是增函数。

变式：1. 已知函数f(x), g(x)在R上是减函数，求证f(g(x))在R上也是增函数。
2．已知函数f(x)在R上是增函数, g(x)在R上是减函数，求证f(g(x))在R上也是减函数。
3．已知函数f(x)在R上是减函数, g(x)在R上是增函数，求证f(g(x))在R上也是减函数。
例4、已知函数f(x), g(x)是偶函数，求证f(g(x))也是偶函数。

让学生总结其他一些类似的结论：
1． 已知函数f(x), g(x)是奇函数，求证f(g(x))也是奇函数。
2． 已知函数f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，求证f(g(x))也是偶函数。
3． 已知函数f(x)是奇函数, g(x)是偶函数，求证f(g(x))也是偶函数。
让学生思考：
1．已知函数f(x), g(x)是奇函数，f(x)g(x)是什么函数？　　　　　　　　偶函数。
2．已知函数f(x)是偶函数, g(x)是奇函数，f(x)g(x)是什么函数？　　　　奇函数。
3．已知函数f(x)是奇函数, g(x)是偶函数，f(x)g(x)是什么函数？　　　　奇函数。
4．已知函数f(x), g(x)是偶函数，f(x)g(x)是什么函数？　　　　　　　　偶函数。
三、课堂练习
1．已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数,且其定义域为［a－1,2a］,则a＝　　,b＝　　
2．思考题：判断下列函数的奇偶性
(1) (2)

(3)f(x)=|x+1|+|x-1| (4)f(x)=x x∈[-1,4]

四、小结
牢固掌握函数的基本性质，能灵活运用函数的单调性和奇偶性解部分中等难度题目。
五、作业

用心 爱心 专心 117号编辑 4