实验7有圆无源滤波器.doc

实验7 有源无源滤波
一、实验目的
1.熟悉滤波器的构成及其特性；
2.学会测量滤波器幅频特性的方法。

二、实验原理说明

滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或大为衰减）无用频率信号的电子装置。工程上常用它作信号处理、数据传送和抑制干扰等。这里主要是讨论模拟滤波器。以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得了迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但是，集成运放的带宽有限，所以目前有源滤波电路工作频率难以做得很高，这是它的不足之处。
基本概念及初步定义
1.初步定义
滤波电路的一般结构如图7—1所示。图中的表示输入信号，为输出信号。
假设滤波器是一个线形时不变网络，则在复频域内有
A（s）＝Vo(s)/Vi(s)

滤波电路
V0(t)
Vi(t)

图7-1 滤波电路的一般结构图

式中A（s）是滤波电路的电压传递函数，一般为复数。对于实际频率来说（s=jω）则有

A（jω）＝│A（jω）│ejφ(ω) 7-1
这里│A（jω）│为传递函数的模，φ(ω)为其相位角。
此外，在滤波电路中关心的另一个量是时延
τ（ω），它定义为

τ(w)== - 7-2
通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性，欲使信号通过滤波器的失真很小，则相位和时延响应亦需考虑。当相位响应φ(ω)作线性变化，即时延响应τ（ω）为常数时，输出信号才可能避免失真。

2.滤波电路的分类
对于幅频响应，通常把能够通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率称为截止频率。理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减（│A（jω）│＝０）。通常通带和阻带的相互位置不同，滤波电路通常可分为以下几类：
低通滤波电路：其幅频响应如图7-2（a）所示，图中A０表示低频增益│A│增益的幅值。由图可知，它的功能是通过从零到某一截止角频率的低频信号，而对大于的所有频率完全衰减，因此其带宽BW＝。
高通滤波电路：其幅频响应如图7-2（b）所示，由图可以看到，在0＜ω＜范围内的频率为阻带，高于的频率为通带。从理论上来说，它的带宽BW＝∞，但实际上，由于受有源器件带宽的限制，高通滤波电路的带宽也是有限的。
带通滤波电路：其幅频响应如图7-2（c）所示，图中为低边截止角频率，高边截止角频率，为中心角频率。由图可知，它有两个阻带：0＜ω＜和ω＞，因此带宽BW＝－。
带阻滤波电路：其幅频响应如图7-2（d）所示，由图可知，它有两个通带：在0＜ω＜和ω＞，和一个阻带：＜ω＜。因此它的功能是衰减到间的信号。同高通滤波电路相似，由于受有源器件带宽的限制，通带ω＞也是有限的。
带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率也叫中心角频率。

图7-2 各种滤波电路的幅频响应

（a）低通滤波电路(LPF) （b）高通滤波电路(HPF)
（c）带通滤波电路(BPF) （d）带阻滤波电路(BEF)

三、实验报告要求
整理实验数据，并根据测试所得的数据绘制各个滤波器的幅频响应曲线。
四、实验设备

1.双踪示波器、信号与系统实验箱 各1台

五、实验内容
（一）、开关及电路设置：
1、W701：调节使输入信号：1V 正弦波，起始频率:100Hz。
2、J702： “正弦” K701： “函数”；
3、P702--P101
（二）、测量低通滤波器的频响特性
图示7-3（a）为无源低通滤波器。图7-3（b）为有源低通滤波器。

图7-3（a） 无源低通滤波器

图7-3（b） 有源低通滤波器

1、逐点测量法
① 信号发生器产生1V正弦波，连接P702与P401（低
无源），保持信号发生器输入幅度不变。
② 按下S701改变输入信号频率（起始为100HZ），并测量其TP401的电压有效值。
③ 并将数据填入表7-1（a）中。（实验值直接填数据）
④ 连接P702---P402 保持信号发生器输入幅度不变
⑤ 按下S701改变输入信号频率（起始为100HZ），并测量其TP402的电压有效值。
⑥ 将数据填入表7-1（b）中。（实验值直接填数据）
2、扫频法测量
利用扫频仪测量其幅频响应及截止频率。

Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
f(Hz)
100HZ
1.1K
1.8K
2.4K
3.2K
3.6K
4.2K
4.6K
4.9K
6K
Vo(V)
1
0.9
0.95
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
表7-1（a） 低通无源滤波器逐点测量法

低通无源滤波器的幅频响应曲线

Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
f(Hz)
100HZ
1.5K
1.9K
2.3K
2.5K
2.9K
3.1K
3.2K
3.6K
3.9K
Vo(V)
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
表7-1（b） 低通有源滤波器逐点测量法

低通有源滤波器的幅频响应曲线

（三）、测量高通滤波器的频响特性
图7-4（a）为高通无源滤波器；图7-4（b）为高通有源滤波器。

图7-4（a）高通无源滤波器

图7-4（b）高通有源滤波器

1、 逐点测量法
（1）、开关设置和电路连接：
(2)、P702---P403：信号正弦波，输入幅度1V
（3）、S701和S702 ：按下改变输入信号频率，（起始为
100HZ）测量:TP403电压有效值。并将数据填入表7-2（a）中。（实验值直接填数据）
（4）、P702---P404、保持信号发生器输入幅度不变
逐次改变信号发生器频率，（起始为100HZ）并测量TP404的电压有效值。将数据填入表7-2（b）中

Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
f(Hz)
300HZ
700HZ
1.2K
1.7K
2.9K
4.1K
6.3K
16K
20K
20.6K
Vo(V)
0.1
0.3
0.45
0.6
0.8
0.85
0.9
0.9
0.95
0.98
表7-2 （a） 高通无源滤波器逐点测量法

高通无源滤波器幅频曲线
Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
f(Hz)
1K
1.2K
1.5K
1.8K
2K
2.3K
2.7K
3.6K
4.2K
5.5K
Vo(V)
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.95
1
表7-2 （b） 高通有源滤波器逐点测量法

高通有源滤波器的幅频响应曲线

（四）、测量带通滤波器的频响特性
图示7-5（a）为带通无源滤波器，图7-5（b）为带通有源滤波器。

图7-5（a） 带通无源滤波器

带通无源滤波器的幅频响应曲线

图7-5（b） 带通有源滤波器

1、逐点测量其幅频响应
（1）、P702--P405 ：信号正弦波、输入幅度1V。
（2）、S701 ：连续按下改变输入信号频率，并测量TP405的电压有效值。并将数据填入表7-3（a）中。
（3）、P702---P406、保持信号发生器输入幅度不变
（4）、S701 ：连续按下改变输入信号频率，并测量其TP406的电压有效值。并将数据填入表7-3（b）中。

2、扫频法测量
利用扫频仪测量其幅频响应及截止频率。

Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
f(Hz)
1.8K
2.4K
3.4K
5.1K
7.5K
9.4K
13K
17K
34K
Vo(V)
0.4
0.5
0.6
0.65
0.7
0.68
0.65
0.6
0.4
表7-3（a） 带通无源滤波逐点测量法

带通无源滤波器的幅频响应曲线
Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
f(Hz)
3.4K
3.7K
3.9K
4.2K
4.3K
4.4K
4.6K
5K
5.5K
Vo(V)
0.5
0.8
1.1
1.8
1.7
1.6
1.2
0.7
0.5
表7-3（b） 带通有源滤波逐点测量法

带通有源滤波器的幅频响应曲线
（四）、测量带阻滤波器的频响特性
图示7-6（a）为带阻无源滤波器，图7-6（b）为带阻有源滤波器
图7-6（a） 带阻无源滤波器

图7-6（b） 带阻有源滤波器

1、实测电路中心频率。
2、测量幅频响应，并填入表7-4
（1）、P702---P407：信号发生器产生正弦波，保持信
输入幅度1V。逐次改变输入信号频率，并测量TP407的电压有效值。并将数据填入表7-4（a）中。
（2）、P702---P40：保持信号发生器输入幅度不变，逐次改变信号发生器频率，并测量其TP408的电压有效值。将数据填入表7-4（b）
3、扫频法测量
利用扫频仪测量带阻滤波器的幅频响应及截止频率

Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
F(Hz)

Vo(V)

表7-4（a） 带阻无源滤波逐点测量法

Vi(V)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
F(Hz)

Vo(V)

表7-4（b） 带阻有源滤波逐点测量法

带阻有源滤波器的幅频响应曲线