交点与距离.doc

2010朝阳区高二文科数学预复习
第七章 直线和圆
7.1直线（建议课时：4课时）
7.1.4第四课时
一、2010年考纲要求：
考试内容
要求层次
A
B
C
两条相交直线的交点坐标

√

两点间的距离公式、点到直线的距离公式

√
两条平行线间的距离

√

二、知识点复习：（包括知识点，公式，最基础的结论性内容）
1．两条直线的交点
联立方程组
2．两点间距离公式
已知 ，

3．点到直线距离：

设两条直线的方程是
两平行线之间的距离公式：
三、课前热身：
1．点 到直线的距离是________________.
2.两点,之间的距离是
3．两条直线与平行，则它们之间的距离为
四、例题分析：
例1．直线经过两直线和的交点，求分别满足下列条件的直线的方程
（1） 与直线垂直
（2） 与直线平行
解：（1）与直线垂直的直线方程设为
因为直线经过两直线和的交点
所以由 得交点

带入所设方程
得
所以所求与直线垂直的直线方程为
（2）与直线平行的直线方程设为 （）
因为直线经过两直线和的交点
所以由 得交点
带入所设方程
得
所以所求与直线平行的直线方程为
点评： 本题在复习两条直线交点基础上，与前面复习的平行垂直联系在一起
（中档题）例2
① 已知点，在轴上的点P与点A的距离等于13，求点P坐标
② 已知点到直线的距离为，求
③ 直线与直线的距求离为2，求
解；①设在轴上的点

两边平方得 或
所以 或
②因为点到直线的距离为
由点到直线的距离公式得
所以 或
③因为直线与直线的距求离为2
化为
由两条平行线间距离公式得

所以
例3：求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。
解；①。当存在时设所求过点的直线方程为
即
因为，到它的距离相等
所以
即 所以
所求直线方程为
② 当不存在时 过点的直线为 也满足，到它的距离相等的条件
所以所求直线方程为 或
五、练习题：
1.若两点间的距离为，则的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．0或2
2．与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________。
3．过两直线 和的交点和原点的直线方程为
练习7.1.4直线第四课时(A组)
一、选择题
1．若点 到直线的距离不大于3，则取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若三条直线，和相交于一点，则（ ）
A． B． C． D．
3点到直线的距离为（ ）
A． B． 1 C． 3 D．
4若直线上的点Q到点的距离为， 则点Q的坐标为 （ ）
A． B． C。或 D．
5已知两直线与的交点为P，则P点到坐标原点O的距离是（ ）
A． B． C． 1 D． 3
6．直线过定点，且与直线，分别交于A，B两点。若线段AB的中点为P，则直线的方程为（ ）
A B． C． D．
二、填空题
7．若点到直线的距离等于1，则的值为
8．经过点，且与原点的距离等于3的直线方程是
9．已知直线 与直线的距离2，是则的值为
10．点到直线的距离为
11．已知的三个顶点，，，则AB边上高线的长
中线长
12．点在直线上，则的最小值是________________.
三、解答题
13．求与直线平行且距离3为的直线方程
14．已知Ａ、Ｂ两点分别在直线、上，且线段ＡＢ的中点为，
求线段ＡＢ的长为

练习8.1 椭圆第一课时 (B组)
一、选择题
1．已知两点与点之间的距离等于则实数
A． B．4 C． 或4 D． 或1
2．直线与直线关于点对称，则直线的方程是
A． B． C． D．
3．两条直线和的交点在y轴上，则k的值为
A． B．６ C． D．不同于Ａ、Ｂ、Ｃ的解
4．若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角 的取值范围是（　　　　）
A． B． C． D．
二、填空题
5．已知直线，则该直线对于任意的实数恒过的定点是
6．当时，两条直线、的交点在 象限．
三、解答题
7．过两直线与的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程
8．已知点，，直线，若直线与线段AB相交，求的取值范围
参考答案与提示
第七章 直线与圆
7.1.4 椭圆第一课时
课前热身
1． 2。 3。
练习；1。D 2。或 3。
五、练习题答案A组
一、选择题1．C 2．B 3．A 4.C 5.B 6.A
二、填空题
7． 8． 或 9．或32
10． 11., 12.8
三、解答题
13．或 14．10
练习题答案B组
一、选择题
1．C 2．D 3．C 4.B
二、填空题
5． 6.第二
三、解答题
7．或 8。
本节编写 中医附中
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