微积分练习册上答案.doc

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§1.2 2.（1）由可知.（2）不成立. 例:,.
3.（1）正确,（2）错误,（3）正确.
§1.3 6.（1）,,不存在, （2）－1, 1, 不存在, （3）0,,,,不存在.
9.,所以有,即有:.
10.,,,不存在.
§1.4 1.（1）, 1,（2）, ,（3）1, , 2. D
4. (1) 正确, (2) 错误, (3) 正确, (4) 错误, (5) 错误, (6) 正确.
5. (1)时,和都是无穷小,但.
(2) ,其中括号里有个相加.
§1.5 1.（1）12,（2）1,（3）4,（4）n,（5）1,（6）.
2.（1）6, (2), （3）0, （4）,
（5）（提示:＝）, （6）, (7) , (8) 0.
3. 4. （直接化简便可得出）
5.（1） （2） （3）
6. (1) 0, (2) 0 (都是有界量与无穷小量的乘积),（3）0.
7. 故不存在
故不存在
8. 当当当
§1.6 1. (1) (2) (3)
5.（1）极限存在,为2. （2）极限存在,为.
7.（1）3/4,（2）,（3）,（4）1,（5）1/2,（6）,（7）0.
8.（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）1. 9.
10. 11.
§1.7 1.（1）是的高阶无穷小； （2）与同阶，但不等价；
（3）与同阶，但不等价； （4）是的高阶无穷小。
3．（1）1；（2）0；（3）。 4．（D）是的三阶无穷小。
6．无穷小的同阶关系也具有自反性，对称性和传递性。
§1.8-1.9 1. =1.51。
2.（1）（为整数），为第一类（可去）间断点；为第二类
（无穷）间断点；（2）为第一类（跳跃）间断点；为第二类（无穷）间断点；
（3）为第一类（跳跃间断点）。
3. 4.为第一类（跳跃）间断点,连续区间为和。
5．。 6．（1）e；（2）；（3）0。
7．（1）正确；（2）错误，例如取；（3）错误，例如取。
8．为函数的第一类（跳跃）间断点。
9．（1）提示：利用等式：；（2）
10．提示：利用极限的局部保号性。
11．提示：利用等式：。
12．（1）在点一定不连续，在点不一定不连续；
（2）和在点不一定不连续。
§1.10 4．方程在区间，和内各有一个实根。
5．提示：作辅助函数。
6. 提示：n个函数值的平均值介于函数的最小值和最大值之间。
§2.1 1. 20 2. 4.（1）,（2）,（3）
5.（1）,（2） 6.
7.（1）在x=0点连续且可导,导数为1;（2）在x=0点连续且可导,导数为1.
8.（1）,（2） 9. 10. 11. 1 12. 13.
§2.2(1)
1.(1),（2）,（3）,
(4),（5）,
（6） 2. 1
§2.2(2)1.（1）,（2）,（3）,
（4）,（5）,（6）.
2.(1）
(2）
（3）
3.(1）,（2）.
4.(1) , (2) , (3) , (4) .
5. . 6. . 7. .
§2.3 1. (1) , (2) , (3) ,
(4) .
2. (1) , (2) , (3) , (4) .
3. (1) , (2) .
4. .
5. (1) , (2) .
§2.4 (1) , (2) , (3) .
1. . 4. .
5.(1), (2), (3),
(4) . 6. .
7. (1) , , (2) , . 8. .
9. (1) , (2) , (3) .
10. 切线, 法线. 11. , .
12. . 13. . 14. , .
15. cm/min. 16. 速度为m/min, 加速度为m/min/min.
§2.5
1.(1),,,(2),,(3),,(4).
1. (1) (2) , (3)
(4)
2.(1) , (2) , . 4. .
§3.1 2. .
§3.2 (1) 1, (2) , (3) 1/2, (4) 1/e, (5) , (6) .
1. . 3..
4..当时,为尽可能高阶无穷小,为5阶.
附加题: .
§3.3 1. , 其中是介于1与x之间的数.
2. . 3. 2 4.
§3.4-3.7(1) 1.(1)极小值点,极大值点,不可导.
在单增,在单减. (2)极大值点,极小值点.
在单增,在单减.
3.当时,无实根;当时,有一实根;当时,有两个实根.
4. . 5. , . 7. .
§3.4-3.7(2)
1.(1)，凹区间为 ,凸区间为.
(2) ,凹区间为,凸区间为. (3) 无拐点.
2.（1) ，.(2) ,,.
3. ,，一条渐近线为,
4. ,.==.
单元检测
一．1 必要, 2 ,3大, 4. 二．D,A,B,B,C. 三．1 2, 2 .
四．(1) ,(2) (3)连续.
五..
八..,面积最大
§4.1 1.(1) , (2) ,
2.(1),(2),(3),
(4),(5),4.
§4.2 1.(1) , (2) , (3) .
2.(1),(2),(3),
(4), (5),(6),
(7), (8) , (9) .
3. (1),
(2), (3),
(4), (5).
§4.3 (1), (2),
(3),(4),
(5), (6).
2. .
附加题(1)(2).
§4.4 1.,
2.,
3.,
4.,
5..
6., 7.,
8.,
9.,
10.,
11..
单元测验
一.1., 2., 3., 4.,
5..
二.1.,2.,3.,
4.,5..
三.. 四. . 五..
六.,,.
七..
§5.1 1. (1) A (2) C (3) B (4) A (5) B (6) C (7) D.
§5.2 1. (1) B (2) B (3) C. 2. (1) 12, (2) .
3.(1),(2). 4.(1) ,(2) .
5. (1), (2), (3), (4). 6. (1) , (2) 0, (3) .
7. (1) , (2) .
§5.3(1) 1., 2., 3.,4., 5., 6.,
7., 8., 9.,
§5.3(2)1., 2., 3., 4., 5.,6.
7. , 8. , 9. , 10. .
§5.4 1.(1), (2), (3), (4) 2. (1), (2), (3), (4).
3. (1), (2), (3)
§6.2 1. 2. 3. 4. 5.
§6.3 1. 2. 3. 4.

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