混凝土梁桥计算说明书.doc

黑龙江工程学院本科生毕业设计

第1章 绪论论论

1.1 选题的背景目的和意义
安邦河段位于松花江支流的上游，属平原区宽滩浅槽多汊河段，具有坡度平缓、流速小以及含沙量小等特点。土岸平顺大多设有人工堤防，本江段地处冲积平原区，滩地平坦，河滩广阔。本河段河道弯曲，河槽土质较软往往一侧被水流侵蚀，而另一侧淤积成边滩，水位受季节影响很大，枯水季节，河滩露出水面，河流形成过程主要表现为水流的堆积作用，形成深厚的冲击层，地质多为粘土和中粗砂分层现象，抗冲刷内力差，河床欠稳定。
由于近几年双鸭山市地区经济发展迅速，流动车辆成正比例趋势上升。特别是私家车的增多，导致车辆过河困难，呈拥挤状态，堵车、塞车现象尤其严重，严重阻碍了安邦河两岸地区的发展。宏观考虑城市长期的经济发展及为广大人民群众谋利益，决定在安邦河中游段修建一座桥。此桥的建设将带动两岸工业、商业、旅游业等诸多方面的高速经济发展。
1.2 国内外的研究状况
混凝土梁桥在我国的发展基本趋于成熟，不仅在设计理论方面，而且在施工技术上都处于世界的前列。目前，使用钢筋混凝土建造的桥梁，种类多，数量大，在桥梁工程中占有重要的地位。
钢筋混凝土桥的不足之处是结构本身自重大，约占全部设计荷载的30%-60%；而且，跨度越大则自重所占的比值就显著增大。鉴于材料强度大部分为结构本身的重量所消耗，大大限制了钢筋混凝土梁式桥的跨越能力。
目前，为了节约钢材，在我国很少修建公路钢桥，而且建造圬工拱桥既费工费时，还要受到桥位所处地形地质的限制。因此，在公路建设中，特别对于公路上最常遇到的跨越中，小河流等障碍的情况，需要建造大量中小跨径的钢筋混凝土梁桥。对于装配式钢筋混凝土简支梁桥而言，技术经济上合理的最大跨径约为20m左右。
预应力混凝土梁桥除了同样具有前述钢筋混凝土梁桥的优点外，还具有一些重要特点。要建造好一座预应力混凝土桥梁，首先要采用可作为预应力筋的优质高强钢筋材料和要可靠保证高强混凝土的制备质量；同时需要有一套专门的预应力张拉设备和材质好，制作精度高的锚具，并且要掌握较复杂的施工工艺。
在设计方面，尺寸拟定过程中，为了有利于预应力钢束的布置，减小应力集中的影响，马蹄抬高与腹板加宽同时进行。马蹄宽度和高度相对较大。主梁间距为2200mm，为了抵抗张拉预应力钢束阶段对上缘混凝土产生的拉应力，预制主梁翼板长1600mm。
后张法构件是靠锚具传递和保持预加应力的，后张法不需要固定台座，主要机具为锚具、千斤顶、制孔器、压浆机等，锚具不能重复使用。主要优点是张拉设备简单，便于现场施工，是生产大型预应力混凝土构件的主要方法。预应力钢筋可按照设计要求，配合荷载的弯矩和剪力的变化而布置成合理的曲线形式。主要缺点是工序多、预留孔道、穿筋、压力灌浆等，施工复杂时造价高。
钻孔灌注桩是采用机械成孔的施工方法，具有造价低，无噪声，无冲击，无震动，无污染等优点。已被我国桥梁工程施工广泛应用。一般钻孔灌注桩成孔机械按其钻进过程中的泥浆循环和排渣方式可分为正循环钻机和反循环钻机。其具体选用适当的钻进方法，要根据土层的性质、桩径大小、入土深度及已有施工机械设备而定。钻孔灌注桩施工工序多，每个工序都有严格的技术要求，要连续不间断的施工，这样才能保证钻孔桩的施工质量。
本设计综合考虑国内外的先进技术及施工方法，结合国内切实可行方法与技术，采用目前国内最先进技术、材料、设备。
桥梁建成之后，将大大促进两岸工业、商业、旅游业等诸多方面的高速发展，缩短了双鸭山与各地区的距离，通过安邦河时间大幅度缩短，带动了周边市县的经济的快速发展，缓解了两岸的交通压力。
1.3 工程概况
安邦河段位于松花江支流的上游，属平原区宽滩浅槽多汊河段，具有坡度平缓、流速小以及含沙量小等特点土岸平顺大多设有人工堤防，本江段地处冲积平原区，滩地平坦，河滩广阔。本河段河道弯曲，河槽土质较软往往一侧被水流侵蚀，而另一侧淤积成边滩，水位受季节影响很大，枯水季节，河滩露出水面，河流形成过程主要表现为水流的堆积作用，形成深厚的冲击层，地质多为粘土和中粗砂分层现象，抗冲刷内力差，河床欠稳定。
1.4 技术指标和技术依据
1.4.1 技术指标
标准跨径：33m
桥面净宽：净-9+2×1.0m
汽车荷载等级：公路Ⅱ级
人群荷载标准值：3.0kN/m2
1.4.2 技术依据
1、《公路工程技术标准》 （JTGB01—2003）
2、《公路桥涵通用技术规范》 （JTGD60—2004）
3、《公路钢筋混凝土和预应力混凝土技术规范》 （JTGD62—2004）
4、《公路桥涵地基与基础设计规范》 （JTJ024—2007）
5、《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000）
1.5 结构形式
1、上部结构：33m预应力混凝土简支T梁
2、下部结构：双柱式墩；肋板式桥台；钻孔桩基础
1.6 主要材料
混凝土：主梁采用C50混凝土，人行道、栏杆及铺装层均采用C40混凝土。
预应力钢束：采用4束15.24低松弛钢绞线，每束7根。
普通钢筋：采用8根直径为25mm的。
1.7 设计要点
1、荷载横向分布系数采用杠杆原理法及修正偏心压力法计算
2、内力组合的三种方式有基本组合、短期组合、极限组合
3、上部结构经过了承载能力极限状态验算、正常使用极限状态验算、持久状况应力验算、短暂状况应力验算、主梁变形（挠度）验算
4、下部结构由桩长公式反算了桩长
1.8 施工要点
1、左、右两侧桥台位于两岸未被水淹没，施工可采取明挖基础就地浇筑施工；
2、桥墩是在枯水季节，水深较浅，水流速度较小时，以围堰法就地浇筑施工；
3、钻孔灌注桩采用反循环旋转钻方法施工；
4、上部结构采用预制装配式。主梁采用后张法预制，联合架桥机安装；
5、T形梁需在混凝土达到设计强度的90%后起吊并在安装T梁时要对称架设；
6、在浇注上部混凝土前必须检查所有预埋件和预留孔是否达到设计要求；
7、除本设计的具体要求外，其他有关的施工要求严格按照JTJ041—2000《公路桥梁施工技术规范》进行施工。

第2章 水文计算

2.1 设计流量计算
2.1.1 水力要素统计
填写河床横断面计算表(表2.1)
表2.1 河床横断面计算表
类型
桩号
河床
标高
（m）
水深
（m）
平均
水深
（m）
水面
宽度
（m）
过水
面积
（m2）
累计面积
（m2）

左
滩

+250.9
95.4
0.0

0.0
0.8
6.3
5.0
+257.2
93.8
1.6
5.0
1.75
6.8
11.9

河

槽

+264.0
93.5
1.9
16.9
2.9
7.4
21.5
+271.4
91.5
3.9
38.4
4.3
5.0
21.5
+276.4
90.7
4.7
59.9
4.5
6.7
35.5
+289.8
90.2
5.2
95.4
5.2
7.1
36.6
+296.9
90.3
5.1
130.0
4.6
6.3
29.0
+303.2
91.3
4.1
159.0
3.7
8.0
29.6
+311.2
92.1
3.3
188.6
2.5
6.0
15.0

右
滩
+317.2
93.7
1.7
203.6
1.4
5.5
7.7
+322.7
94.3
1.1
211.6
1.1
7.8
8.2
+330.5
94.4
1.0
219.8
0.5
14.2
7.1
+344.7
95.4
0.0
253.84
由表可得： 221.6，16.94，15.3，计算相应流量：
河槽：=68.28 m，=/= 3.25 m，==2.78 m/s
=×=616.05/s
左滩：=13.37 m，=1.27 m，=1.48 m/s，=25.07/s
右滩：=22.08m，=0.69m， =0.99 m/s，=15.15/s
2.2 计算桥孔长度、确定桥面中心最低标高
2.2.1 求桥孔长度
(1) 采用单宽流量公式
＝/（ε×） (2.1)
式中：
＝322.7－264＝58.7 m，＝/＝616.05/58.7＝10.49 (/s)
＝/＝221.6/58.7＝3.78 (m)，K＝0.84，
ε＝K×(/)0.06 ＝0.84×(58.7/3.78) 0.06 ＝0.99
则：＝/(ε×)＝656/(0.99×10.49)＝63.17 (m)
(2) 采用河槽宽公式
＝K×(/)n× (2.2)
式中：
K＝0.84 ，n＝0.90，＝58.7 m
＝K×(/)n×＝0.95×(656/616.05) 0.90×58.7＝59.01 m
(3) 比较两公式计算结果，从安全考虑采用＝63.17 m；
(4) 确定孔数/单孔 ＝63.17/(33－1.6) ＝63.17/31.4 ＝2.01，取n＝3孔；
(5) 桥长计算＝3×33＝99 m，＝99－2×1.6＝95.8 m
6、确定墩台中心桩号(见表2.2)。
表2.2 墩台中心桩号表

0号台
1号墩
2号墩
3号台
中心桩号
K700+250.9
K700+283.9
K700+316.9
K700+349.9
河床标高（m）
95.4
98.71
98.68
95.4
水 深（m）
0.0
3.71
3.28
0.0
2.2.2 不通航桥面中心最低标高计算
＝＋ ∑△h ＋ △＋ △ (2.3)
由以上计算得出：＝95.4 m，△＝2.25＋0.08＝2.33 m，查表可得：△＝0.5 m，∑△h＝0.55 m，计算可得：＝95.4 + 0.55 + 0.5 + 2.33＝98.78 m
2.3 冲刷计算（计算一般冲刷深度、局部冲刷深度并确定墩台的最低冲刷线标高）
2.3.1 计算一般冲刷深度
1、根据河床第一层土为粘性土采用公式
＝ (2.4)
式中：
＝25.07/s，＝616.05/s，＝15.15/s，＝99－2×1.6＝95.8 m，
过水面积 =221.6 ，16.94 ，15.3 ，
天然流量下河槽宽度 B ＝58.7 m，左滩宽度B ＝3.1 m，右滩宽度B ＝22 m，
由＝ ω/B可得： ＝3.78 m ，＝5.46 m ，＝0.70 m ，
单宽流量集中系数ζc＝ ＝＝1.22，
ζtz＝ ＝＝0.99，ζty＝ ＝＝1.24，
桥孔侧收缩系数ε＝0.968，
桥下冲刷前平均水深 ：＝／， ＝3.73 m，＝1.63 m ， ＝1.1 m ，
桥下最大水深 ：＝5.2 m ，＝1.9 m ，＝1.1 m，＝0.5，
由公式可得：河槽 ＝7.3 m ，左滩＝3.07 m ，右滩＝2.09 m
2、计算△
河槽△＝－＝95.4－7.3＝88.1 m > 85 m 冲刷在第一层土内
左滩△＝－＝95.4－3.07＝92.33 m > 85 m 冲刷在第一层土内
右滩△＝－＝95.4－2.09＝93.31 m > 85 m 冲刷在第一层土内
2.3.2 计算局部冲刷深度
由V ＝ E××可得：Vc ＝3.11 m/s ，Vtz ＝1.14 m/s ，Vty ＝1.07 m/s
1、河槽 === 0.92 m
左滩 ===0.33 m
右滩 === 0.29 m
2、局部冲刷高程
河槽：88.10－0.92 ＝ 87.18 m > 85 m 冲刷在第一层土内
左滩：92.33－0.33 ＝ 92.00 m > 85 m 冲刷在第一层土内
右滩：93.31－0.29 ＝ 93.02 m > 85 m 冲刷在第一层土内
2.4 本章小结
本章计算了安邦河桥的水文情况，根据河段的设计水位及地质资料，确定了桥孔净长度为95.8m。全桥分3跨，桥面中心最低标高98.78m，其中河槽一般冲刷线高程为88.1m，局部冲刷线高程为87.18m；左滩一般冲刷线高程为92.33m，局部冲刷线高程为92.0m；右滩一般冲刷线高程为93.31m，局部冲刷线高程为93.02m；初步确定了墩台中心桩号。通过本章的计算，确定桥型和桥位，对桥梁的整体设计基本完成。对于以下的几章计算，提供了必要的数据。

第3章 上部结构设计

3.1 构造布置
3.1.1 主梁截面尺寸拟定
(1) 内梁跨中截面尺寸拟定，如图3.1.a 。
(2) 内梁支点截面尺寸拟定，如图3.1.b 。
(3) 外梁跨中截面尺寸拟定，如图3.1.c 。
(4) 外梁支点截面尺寸拟定，如图3.1.d 。
(5) 计算截面几何特性
内、外梁跨中截面几何特性计算见表3.1 表3.2 。

图3.1.a （单位：mm） 图3.1.b

图3.1.c （单位：mm） 图3.1.d

72

表3-1 内梁跨中截面几何特性计算表
分块名称
分块面积
分块面积形心至上缘距离
分块面积对上缘静矩=×
分块面积的自身惯性矩
=-
分块面积对截面形心惯性矩 =×
I= +
①
②
③=①×②
④
⑤
⑥=①×⑤2
⑦=④+⑥
大 毛 截 面
翼板
3800
10
38000
153333
69.0618
18124200
18277533
三角承托
1425
25
35625
13125
54.0618
4164810
4177935
腹板
3500
110
385000
9720000
-30.938
3350112
13070112
下三角
300
195
58500
3750
-115.938
4032503
4036253
马蹄
1500
210
315000
36666.67
-130.938
25717235
25753902
Σ
10525
yS=79.0618
832125
ΣI=
65315735
KS=ΣI / ΣAiyx=41.1146cm Kx=ΣI / ΣAiys=78.4927cm
∵ρ=（KS+ Kx）/ h =0.520> 0.5 ∴表明以上初拟的内梁跨中大毛截面尺寸是合理的。
分块名称
分块面积
分块面积形心至上缘距离
分块面积对上缘静矩=×
分块面积的自身惯性矩
=-
分块面积对截面形心惯性矩 =×
I= +
①
②
③=①×②
④
⑤
⑥=①×⑤2
⑦=④+⑥
小 毛 截 面
翼 板
3200
10
32000
133333
73.2368
17163601
17296934
三角承托
1425
25
35625
13125
58.2368
4832919
4846044
腹 板
3500
110
385000
9720000
-26.7632
2506946
12226946
下三角
300
195
58500
3750
-111.7632
3747305
3751055
马蹄
1500
210
315000
36666.67
-126.7632
24103373
24140039
Σ
9925
yS=83.2368
826125
ΣI=
62261018
KS=ΣI / ΣAiyx=41.1146cm Kx=ΣI / ΣAiys=78.4927cm
∵ρ=（KS+ Kx）/ h =0.520> 0.5 ∴表明以上初拟的内梁跨中大毛截面尺寸是合理的。
表3-2 外梁跨中截面几何特性计算表
分块名称
分块面积
分块面积形心至上缘x距离
分块面积对上缘静矩=×
分块面积的自身惯性矩
=-
分块面积对截面形心惯性矩 =×
I= +

①
②
③=①×②
④
⑤
⑥=①×⑤2
⑦=④+⑥
大 毛 截 面
翼 板
1020
5
5100.0
8500
73.97
5581605.1
5590105.1
1530
7.5
11475.0
28688
71.47
7816068.6
7844756.6
三角承托
561
13.667
7667.2
3771
65.31
2392671.9
2396442.9
114
17
1938.0
228
61.97
437849.4
438077.4
续上表
分块名称
分块面积
分块面积形心至上缘x距离
分块面积对上缘静矩=×
分块面积的自身惯性矩
=-
分块面积对截面形心惯性矩 =×
I= +
腹 板
3136
98
307328.0
10039381
-19.03
1135189.1
11174570
下三角
144
192
27648.0
1152
-113.03
1839580.2
1840732.2
马蹄
1160
210.5
244180.0
81297
-131.53
20066923.9
20148220
Σ
7665
ys =78.97
605336
ΣI=
49432905
KS=ΣI / ΣAiyx=38.3045cm Kx=ΣI / ΣAiys=78.8455cm
∵ρ=（KS+ Kx）/ h =0.509 > 0.5 ∴表明以上初拟的内梁跨中小毛截面尺寸是合理的。
分块名称
分块面积
分块面积形心至上缘x距离
分块面积对上缘静矩=×
分块面积的自身惯性矩
=-
分块面积对截面形心惯性矩 =×
I= +
①
②
③=①×②
④
⑤
⑥=①×⑤2
⑦=④+⑥
小 毛 截 面
翼 板
1900
5
9500.0
15833
78.43
11687403.3
11703236
440
12.5
5500.0
917
70.93
2213668.6
2214585.6
三角承托
561
13.7
7685.7
3771
69.73
2727735.1
2731506.1
114
17
1938.0
228
66.43
503075.7
503303.7
腹 板
2896
105.5
305528.0
7906321
-22.07
1410597.9
9316918.9
下三角
144
192
27648.0
1152
-108.57
1697392.1
1698544.1
马蹄
1160
210.5
244180.0
81297
-127.07
18730270.5
18811567
Σ
7215
ys =83.43
601980
ΣI=
47006158
KS=ΣI / ΣAiyx=46.02cm Kx=ΣI / ΣAiys=78.09cm
∵ρ=（KS+ Kx）/ h =0.55 > 0.5 ∴表明以上初拟的外梁跨中小毛截面尺寸是合理的。
3.1.2 横截面布置
1、确定主梁间距与主梁片数(见图3.2)
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本设计为预应力混凝土装配式简支T形梁，根据交通部《公路桥涵标准图》，采用主梁间距2.2 m，混凝土湿接缝0.60 m，T梁上翼缘板宽度为1.60 m。考虑人行道适当挑空，净9＋2×1.0 m的桥面宽度应选用五片主梁。
2、主梁高度
预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15-1/25之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是经济的方案，因为增大梁高可节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计为33米跨径的简支梁桥采用2200mm的主梁高度。
1/2跨中断面 1/2支点断面

图3.2 横断面布置图 (单位：mm)
3.1.3 横断面沿跨长的变化
本设计主梁采用等高度形式，横截面的T梁翼缘板厚度沿跨长不变，马蹄部分为配合钢束弯起而从距跨中10000mm处开始向支点逐渐抬高。(详见图3.3)梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也因布置锚具的需要，在支点处将腹板加厚到与马蹄同宽。
内梁半立面

外梁半立面

V-V

图3.3 横断面沿跨长的变化图 （单位：mm）
3.1.4 横隔梁的设置
主梁在荷载作用处的弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则主梁弯矩较大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中附近对称设置两道横隔梁；当跨度较大时，还应在其他位置设置较多的横隔梁。由于本设计跨径较大，所以在跨中处、四分点处及支点处共设置五道横隔梁，其间距见图3.3所示。端横隔梁高度与主梁同高，上部厚度为200mm，下部厚度为200mm，中横隔梁高度为1900mm，上部厚度为200 m，下部厚度为180mm，细部尺寸见图3.3所示。
3.2 主梁内力计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面(一般取跨中截面、四分点截面、变化点截面、距支点h/2截面和支点截面)的恒载和最大活载内力，然后再进行主梁内力组合。计算步骤如下：
3.2.1 恒载内力计算
1、恒载集度
1) 预制梁自重(一期恒载)
(1) 边主梁
① 按跨中截面计主梁的恒载集度g(1)＝10.65×25×16＝283.56kN/m
② 马蹄抬高与腹板变宽段梁恒载集度g(2)＝(1.8775+1.065)×5×25 =183.91kN/m
③ 支点段梁的恒载集度g(3)＝1.8775×25×1.5＝70.41kN/m
④ 横隔梁
边主梁内横隔梁体积：0.19×(1.1×1.8-×0.3×0.15-×0.2×0.15)＝0.37
边主梁端横隔梁体积：0.19×(1.1×2-×0.5×0.3×0.15)＝0.42
中主梁内横隔梁体积：0.37 × 2=0.74
中主梁端横隔梁体积：0.42 × 2=0.84
横隔梁总体积：3×(3×0.74+2×0.37)+2×(3×0.84+2×0.42) =15.6
一片梁均摊横隔梁体积：15.6/5 =3.12，故：g(4)＝3.12×25＝78kN/m
⑤ 边主梁的恒载集度g1＝∑g(i)＝(283.56+183.91+70.41+78）/32.96＝34.12kN/m
(2) 中主梁
① 按跨中截面计主梁的恒载集度g(1)＝0.895×25×16＝283.29kN/m
② 马蹄抬高与腹板变宽段梁恒载集度g(2)＝(1.725+0.895)×5×25/2 =163.73kN/m
③ 支点段梁的恒载集度g(3)＝1.7246875×25×1.5＝64.68kN/m
④ 横隔梁
边主梁内横隔梁体积：0.19×(1.1×1.8-×0.3×0.15-×0.2×0.15)＝0.37
边主梁端横隔梁体积：0.19×(1.1×2-×0.5×0.3×0.15)＝0.42
中主梁内横隔梁体积：0.37 × 2 =0.74
中主梁端横隔梁体积：0.42 × 2 =0.84
横隔梁总体积：3×(3×0.74+2×0.37)+2×(3×0.84+2×0.42) =15.6
一片梁均摊横隔梁体积：15.6/5 = 3.12，故：g(4)＝3.12×25＝78kN/m ⑤ 边主梁的恒载集度g1＝∑g(i)＝(283.29+163.73+64.68+78)/32.96＝31.27kN/m
2) 二期恒载
(1) 边主梁
① 现浇湿接缝恒载集度g(5)＝0.2×0.6×25＝3.0kN/m
② 边梁现浇部分横隔梁
一片端横隔梁体积：0.19×0.3×1.8 = 0.1026
一片中横隔梁体积：0.19×0.3×2 = 0.114
故：g(6)= 25×(3×0.1026+2×0.114)/32.96 =0.41kN/m
③ 桥面铺装层：
80mm混凝土铺装：0.08×9×25 =18kN/m
50mm沥青铺装：0.05×9×23 =10.35kN/m
若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：g(7) = (18+10.35)/5=5.67kN/m
④ 一侧栏杆：1.52 kN/m
一侧人行道：2.50 kN/m
若将两侧栏杆、人行道均摊给五片主梁则：g(7)＝×(1.52+2.50) ×2＝1.61kN/m
⑤ 边梁二期恒载集度g2＝∑g(i)＝3+0.41+5.67+1.61＝10.69kN/m
中主梁同边主梁g2＝∑g(i)＝6+0.81+5.67+1.61＝14.09kN/m
2、恒载内力
如图3.4所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α＝x／l ，则：

图3.4 恒载内力计算图
主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
Mα＝×α×(1－α)××g (3.1)
Qα＝×(1－2×α)×l×g (3.2)
恒载内力计算见表3.3。
表3.3① 边梁恒载内力计算表

作用效应
跨中截面
α = 0.5
四分点截面
α = 0.25
变化点截面
α = 0.188
距支点h/2截面
α = 0.034
支点截面
α = 0
一期恒载
弯矩（kN/m）
4367.36
3275.52
2666.81
525.84
0
剪力（kN）
0
272.96
340.65
466.30
500.32
二期恒载
弯矩（kN/m）
1368.32
1026.24
835.53
236.94
0
剪力（kN）
0
85.52
106.73
210.11
225.44

弯矩（kN/m）
5735.68
4301.76
3502.34
762.78
0
剪力（kN）
0
358.48
447.38
676.41
725.76
表3.3② 中梁恒载内力计算表

作用效应
跨中截面
α = 0.5
四分点截面
α = 0.25
变化点截面α = 0.188
距支点h/2截面
α = 0.034
支点截面
α = 0
一期
恒载
弯矩（kN/m）
4002.56
3001.92
2444.06
525.84
0
剪力（kN）
0
250.16
312.20
466.30
500.32
二期
恒载
弯矩（kN/m）
1803.52
1352.64
1101.27
236.94
0
剪力（kN）
0
112.72
140.67
210.11
225.44

弯矩（kN/m）
5806.08
4354.56
3545.33
762.78
0
剪力（kN）
0
362.88
452.87
676.41
725.76
3.2.2 活载内力计算（修正刚性横梁法）
1、冲击系数和车道折减系数
按“桥规”第2.3.1条规定，本设计为两车道，不需进行车道折减。
2、计算主梁的荷载横向分布系数
1) 跨中的荷载横向分布系数 mc
本设计桥跨内设有5道横隔梁，具有可靠的横向联结，且承重结构的长宽比为： ＝＝2.91＞2所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线并计算横向分布系数mc。
(1) 计算主梁抗扭惯矩 IT
对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
IT = (3.3)
式中：
bi、ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；
ci ——矩形截面抗扭刚度系数；
m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。
对于跨中截面(见图3.5)，翼缘板的换算平均厚度：b1 = 2200mm，= 2300mm t1＝(210×20＋110×15×0.5+30×15×0.5)/210＝250mm
＝(200×20＋100×15×0.5+30×15×0.5)/200＝248.75mm
马蹄部分换算平均厚度：b3 = 550mm，= 550mm，t2 = 200mm，= 200mm
t3＝(200＋350)/2＝275mm，＝ (200＋350)/2＝275mm
b2＝2200－t1－t3＝2250－250－27.5＝1675mm，
＝ 2200－－＝2250－248.8－27.5＝1676.25mm ，ci根据ti/bi查表得。

图3.5 IT计算图示
(2) 计算抗扭修正系数 β
β＝ (3.4)
式中：
G=0.40E，l=32.00m，I1=I5= 65315735cm4，I2=I3=I4= 58404803cm4
∑ITi＝2×0.17525＋3×0.16851 ＝856.03 ×
a1＝4.4 m，a2＝2.2 m，a3＝0 m，a4＝－2.2 m，a5＝－4.4m，∑ai2＝48.4 m
由公式(3.4)得：β1＝0.87，β2＝0.85
表3.4 IT计算表
分块名称
bi
(cm)
ti
(cm)
ti/bi
ci
ITi=ci×bi×
(×)
翼缘板
内梁
220
25
0.1131
0.3090
10.46334
外梁
230
24.875
0.1087
0.3100
11.140625
腹板
内梁
167.625
20
0.1194
0.2810
3.7654
外梁
167.5
20
0.1194
0.2810
3.7654
马蹄
内梁
55
27.5
0.5
0.2290
2.61937
外梁
55
27.5
0.5
0.2290
2.61937
∑
内梁
16.84811
外梁
17.52539
(3) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：
ηij＝＋ (3.5)
式中：a1＝4.4 m，a2＝2.2 m，a3＝0 m，a4＝－2.2 m，a5＝－4.4m，n＝5
＝2×（4.42+2.22）= 48.4 m2
计算所得的ηij值列于表3.5内。
表3.5 ηij汇总表
梁号
ηi1
ηi2
ηi3
ηi4
ηi5
1
0.548
0.3740
0.2
0.026
-0.148
2
0.540
0.3700
0.2
0.030
-0.140
3
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
(4) 计算荷载横向分布系数
1、2、3号梁的横向影响线和最不利布载如图3.6所示。
对于1号梁，则：
汽车荷载：mcq＝×∑η1j＝×(0.516+0.374+0.271+0.129)＝0.645
人群荷载：mcr＝0.628
对于2号梁，则：
汽车荷载：mcq＝×∑η2j＝×(0.509+0.370+0.270+0.131)＝0.640
人群荷载：mcr＝0.656
对于3号梁，则：
汽车荷载：mcq＝0.4
人群荷载：mcr＝0.2

图3.6 跨中的横向分布系数 mc 计算图示 （尺寸单位：mm）
2) 支点截面的荷载横向分布系数m0
按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，如图3.7所示。

图3.7 支点的横向分布系数m0 计算图示 (尺寸单位：mm)
对于1号梁，则：
汽车荷载：moq＝×∑η1j＝×(0.818＋0)＝0.409
人群荷载：mor＝1.273
对于2号梁，则：
汽车荷载：moq＝×∑η2j＝×(0.178＋1.005＋0.409)＝0.796
人群荷载：mor＝0
对于3号梁，则：
汽车荷载：moq＝×∑η3j＝×(1.0＋0.182+0.045)＝0.591
人群荷载：mor＝0
(3) 横向分布系数汇总，见表3.6。
表3.6 活载横向分布系数
荷载类别
mc
m0
1号梁
汽车荷载
0.645
0.409
人群
0.628
1.273
2号梁
汽车荷载
0.640
0.796
人群
0.656
0
3号梁
汽车荷载
0.2
0.591
人群
0.2
0
3、计算活载内力
在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，采用渐变式的横向分布系数mc。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的弯化曲线取值，即从支点到L/4之间，横向分布系数用m0与mc值直线插入，其余区段均取mc值(见图3.8)。

图3.8 跨中截面内力计算图示 （尺寸单位：m）
1) 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力
采用直接加载求活载内力，计算公式为：
S＝(1＋μ)×ξ×mc×∑(Pi×yi) (3.6)
式中：
S——所求截面的弯矩或剪力；
μ——车辆冲击系数；
ξ——车道折减系数，本设计为双车道，取ξ＝1；
mc——主梁荷载横向分布系数；
Pi——车辆荷载的轴重；
yi——沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值。
(1) 图3.8示出跨中截面内力的计算图式。
(2) 对