第五章第二节知能演练强化闯关.doc

1．下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是(　　)
A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合外力一定为零
解析：选A.由W＝Fscosθ知当F＝0时，W＝0，A对，而当W＝0时，F不一定为零，B错．物体做变速运动时可以是速度大小变化，也可以是速度方向变化，若速度大小没变，则动能不变，C错．动能不变只是速度大小不变，例如匀速圆周运动，而物体所受合外力不为零，D错．

图5－2－8
2．如图5－2－8所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则(　　)
A．地板对物体的支持力做的功等于mv2
B．地板对物体的支持力做的功等于mgH
C．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH
D．合力对电梯M做的功等于Mv2
解析：选D.对物体m用动能定理：WFN－mgH＝mv2，故WFN＝mgH＋mv2，A、B均错，钢索拉力做的功WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，故C错误，由动能定理知，合力对电梯M做的功应等于电梯动能的变化Mv2，故D正确．
3．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则(　　)
A．s1∶s2＝1∶2　　　　　　 B．s1∶s2＝1∶1
C．s1∶s2＝2∶1 D．s1∶s2＝4∶1
答案：D
4．(2011·高考新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能(　　)
A. 一直增大
B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大
C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析：选ABD.当恒力方向与质点原来速度方向相同时，质点的动能一直增大，故A正确．当恒力方向与质点原来速度方向相反时，速度先逐渐减小到零再逐渐增大，质点的动能也先逐渐减小至零再逐渐增大，故B正确．当恒力方向与原来质点的速度方向夹角大于90°时，将原来速度v0分解为平行恒力方向的vy、垂直恒力方向的vx，如图甲，vy先逐渐减小到零再逐渐增大，vx始终不变．v＝，质点速度v先逐渐减小至vx再逐渐增大，质点的动能先减小至某一非零的最小值，再逐渐增大，故D正确．当恒力方向与v0方向夹角小于90°时，如图乙，vy一直增大，vx始终不变，质点速度v逐渐增大．动能一直增大，没有其他情况，故C错误．

5．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如图5－2－9所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求：

图5－2－9
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．
解析：(1)由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0
其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10 N＝1.0 N
所以h＝＝ m＝0.15 m.
(2)由动能定理得：mgh－Ffs＝0
所以s＝＝ m＝0.75 m.
答案：(1)0.15 m　(2)0.75 m

一、选择题

图5－2－10
1．如图5－2－10所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面体上，现对斜面体施加一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动s，则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为(　　)
A．Fs　　　　　　　　　　 B．mgscosαsinα
C．mgssinα D．0
解析：选D.由于物体做匀速运动，其处于平衡状态．物体动能和势能在运动过程中都不发生变化，故根据动能定理知合外力对物体做功为零 .而重力做功为零 ，所以斜面体对物体做功为零，故应选D.

图5－2－11
2．(2012·山东东营测试)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图5－2－11所示．则在此过程中(　　)
A．物体所受的合外力做功为mgh＋mv2
B．物体所受的合外力做功为mv2
C．人对物体做的功为mgh
D．人对物体做的功大于mgh
解析：选BD.物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合＝WF－WFf－mgh＝mv2，其中WFf为物体克服摩擦力做的功．人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人＝WF＝WFf＋mgh＋mv2，A、C错误，B、D正确．
3．(2011·高考山东卷) 如图5－2－12所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放，两球恰在处相遇(不计空气阻力)．则(　　)

图5－2－12
A．两球同时落地
B．相遇时两球速度大小相等
C．从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
解析：选C.在相遇处，b球速度vb＝＝，方向向下；此时va＝0，之后a开始做自由落体运动，b球先落地， A错误，同时也看出B错误．从开始运动到相遇的过程中，重力对a球做负功，对b球做正功，大小相等，均为mgh，根据动能定理判断，C正确．两球相遇后，va＜vb，由P＝mgv知，Pa＜Pb，D错误．

图5－2－13
4．(2012·无锡质量调研)如图5－2－13所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．物块到达小车最右端时具有的动能为F(l＋s)
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffs
C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(l＋s)
D．物块和小车增加的机械能为Ffs
解析：选BC.合外力做功引起物体动能的变化，物块到达小车最右端时具有的动能对应这个过程中物块所受合外力做的功，做的功为(F－Ff)(l＋s)，所以A错误；物块和小车增加的机械能为动力和阻力对系统做功之和，即F(l＋s)－Ffl，所以D错误．

图5－2－14
5．(创新题)光滑斜面上有一小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v0，光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图5－2－14所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来．若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数为(设小球每次越过活动阻挡条时克服阻力做的功相同)(　　)
A．n　　　　　　　　　　 B．2n
C．3n D．4n
答案：B

图5－2－15
6．在温哥华举办的冬奥会上，瑞典女队在决赛中获得冰壶世界冠军．运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图5－2－15所示，已知冰壶质量为19 kg，g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　)
A．μ＝0.05　　　　　 B．μ＝0.01
C．滑行时间t＝5 s D．滑行时间t＝10 s
解析：选BD.对冰壶由动能定理得：
－μmgs＝0－mv，
得：μ＝＝＝0.01，B正确．
冰壶运动时：a＝μg＝0.1 m/s2
由运动学公式s＝at2得：t＝10 s，D正确．
7. (2012·如皋模拟)如图5－2－16所示，斜面AB和水平面BC是从同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处．若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动．关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是(　　)

图5－2－16
A．铁块一定能够到达P点
B．铁块的初速度必须足够大才能到达P点
C．铁块能否到达P点与铁块质量有关
D．以上说法均不对
解析：选A.设AB＝s1，BP＝s2，AP＝s3，动摩擦因数为μ，由动能定理得：mgs1sinα－μmgcosαs1－μmgs2＝0，可得：mgs1sinα＝μmg(s1cosα＋s2)，设沿AP滑到P的速度为vP，由动能定理得：mgs1sinα－μmgcosβ·s3＝mv，因s1cosα＋s2＝s3cosβ，故得：vP＝0，即铁块恰好沿AP滑到P点，故A正确．
8．如图5－2－17所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环轨道做圆周运动．小环从最高点A(初速度为零)滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是图5－2－18中的(　　)

图5－2－17　　　　　　　　图5－2－18
解析：选B.考虑环下降过程中受到的各个力的做功情况，重力做正功，圆环对小环的支持力始终与小环运动方向垂直，不做功，由动能定理ΔEk＝mv2＝mgh，v2与h的关系为线性关系，又因h＝0时，v也为零．所以图象过原点，只有B符合条件，选B.
9. 某物体沿直线运动的v－t关系如图5－2－19所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，则(　　)

图5－2－19
A．从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W
B．从第3 s末到第5 s末合外力做功为－2W
C．从第5 s末到第7 s末合外力做功为W
D．从第3 s末到第4 s末合外力做功为－0.75W
解析：选CD.由题图知：第1 s末、第3 s末、第7 s末速度大小关系：v1＝v3＝v7，由题知W＝mv－0，则由动能定理得第1 s末到第3 s末合外力做功W1＝mv－mv＝0，故A错．第3 s末到第5 s末合外力做功W2＝mv－mv＝0－mv＝－W，故B错．第5 s末到第7 s末合外力做功W3＝mv－0＝mv＝W，故C正确．第3 s末到第4 s末合外力做功W4＝mv－mv＝m2－mv＝－0.75W，故D对．
10．(2012·湖北黄冈检测)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L，斜面倾角为α，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则(　　)
A．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0
B．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0
C．人沿沙坡下滑时所受阻力Ff＝mgsinα－2mv/L
D．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0
解析：选BC.对人进行受力分析如图所示，

根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)2－0＝2aL，v－v＝2aL，可解得：v1＝v0，所以A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsinα－FfL＝m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－2mv/L，C正确；重力功率的最大值为Pm＝2mgv0sinα，D错误．
二、非选择题
11．(2012·昆明模拟)如图5－2－20甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：

图5－2－20
(1)滑块到A处的速度大小；
(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
解析：(1)由题图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功；
在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功；
在第4 m内，F3＝0.
滑动摩擦力
Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功．
对OA过程由动能定理列式得
F1s1＋F2s2＋Ff·s＝mv－0.
即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝mv，解得vA＝5 m/s.

(2)冲上斜面的过程，由动能定理得
－mg·L·sin30°＝0－mv，
所以冲上斜面AB的长度L＝5 m.
答案：(1)5 m/s　(2)5 m
12. (2012·北京市西城区高三期末)水上滑梯可简化成如图5－2－21所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0 m，倾角θ＝37°.水平槽BC长d＝2.0 m，BC面与水面的距离h＝0.80 m，人与AB，BC间的动摩擦因数均为μ＝0.10.取重力加速度g＝10 m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

图5－2－21

(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
(2)小朋友滑到C点时速度的大小v；
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小s.

解析：(1)小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得
a＝
又Ff＝μFN
FN＝mgcosθ
得小朋友沿AB下滑时加速度的大小a＝gsinθ－μgcosθ＝5.2 m/s2.
(2)小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得
mgH－Ff－μmgd＝mv2－0
得小朋友滑到C点时速度的大小v＝10 m/s.
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t
h＝gt2
小孩在水平方向的位移s＝vt
解得s＝4.0 m.
答案：(1)5.2 m/s2　(2)10 m/s　(3)4.0 m