小学数学教师业务知识能力考试题.docx

小学数学教师业务知识能力考试题（一）

一、填空题（30分）
1、按规律填空。8、15、10、13、12、11、（14 ）、（9 ）。
1、4、16、64、（ 256 ）、 （1024 ）。
2、两数相除，商为1800，如果被除数缩小50倍，除数扩大20倍，那么商就是（ 1.8 ） 。
3、小明在计算除法时，把除数780末尾的“0”漏写了，结果得到商是80，正确的商应该是（8 ）
4、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（9 ）场。
5、我是长虹小学教师我是长虹小学教师我是…………依次排列，第2006个字是（学 ）。其中有（250 ）个师字。
二、解答题 （1-10题每题6分，11题10分共70分）
1、根据下面两个算式， 求 和 各代表多少。

2、下面算式中 的“爱、长、虹、小、学”各代表什么数字
3、用一根绳子测量井台到水面的深度，把绳子对折后垂直到水面，绳子超过井台15米，把绳子三折后垂直到水面，绳子超过井台4米。求绳子长和井台到水面的距离。
66 18
4.三（1）班有58位同学，有39人订了《少年报》，有28人订了《儿童画报》，；另有8名同学两种都没有订，问两种报刊都订了的有几人？
39+28-50=17
5、一个学生做两个整数的乘法时，把其中一个因数的个位数字6误看成3，得出的积是552；另一个学生却把这个因数的个位数字误看成9，得出的积是696。正确的积应该是多少？
(696-552)÷(9-3)=24 552/24=23 23+3=26 24x26=624
6、在一条公路上每隔10千米有一个仓库（如图），共有五个仓库，一号仓库存有15吨的货物，二号仓库存有30吨的货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有货物集中放在一个仓库里。如果每吨货物运费1千米需要2元运费，那么最少要多少运费才行？2700

（1） ——（2）——（3）——（4）——（5）
15吨 30吨 40吨

7、两箱茶叶共重120千克，如果从甲箱取出28千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶相差多少千克？

8.观察下面的表格回答下列问题
（1） 到2006为止，A、B、C、D各组有几个数？
（2） D组第41个数是几？
（3） 198在哪一组里？

9、四个一样的长方形和一个小正方形（如图）拼成了一个大正方形。大正方形的面积是121平方米，小正方形的面积是9平方米。那么长方形的长是多少？，

10、若干同样的盒子排成一排。小华把70多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，你知道盒子有多少个吗？棋子有多少个呢？
13 78
11、下图（1）中有多少个三角形？ 下图（2）中有多少个长方形？

图1 图2

参考答案
一、（1）、14、9，256、1024。（2）、1.8。（3）8。（4）45、9。（5）学、250。
二、（1）13、16
（2）4、2、8、5、7．
（3）18、66
（4）17。
（5）624。
（6）2700
（7）4
（8）A、B501，C、D502
（9）7
（10）13、78
（11）50、60

小学数学教师专业理论考试试题参考答案（二）
姓名： 单位： 成绩：
一、第一部分：填空题。(数学课程标准基础知识)。(1’×25=25’)　　
1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（ 定量刻画 ）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（ 普及性 ）性和（ 发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（有价值）的数学；人人都能获得（必需 ）的数学；不同的人在数学上得到（不同的）的发展。　　
4、学生的数学学习内容应当是 （现实的）、（有意义的 ）、（富有挑战性的 ）。　　
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索 ）、（合作交流 ）是学生学习数学的重要方式。　　
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（ 已有的知识经验 ）的基础上。　
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（ 数与代数 ）（ 空间与图形 ）（统计与概率）（ 实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考 ）、（ 解决问题 ）、（ 情感与态度 ）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（ 教师的教学 ）。
二、第二部分：选择题。（教育学、心理学理论）。(1’×15=15’)
1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（ D ），
A、主体 B、客体 C、既是主体也是客体 D、既不是主体也不是客体
2、 现代教育派的代表人物是美国教育家（ C ）。
A、夸美纽斯 B、赫尔巴特 C、杜威 D、裴斯塔罗齐
3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。（ B ）
A、《论语》 B、《学记》 C、《演说术原理》 D、《大学》
4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（ D ）。
A、谈话法 B、读书指导法 C、练习法 D、讲授法
5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（ A ）。
A、学习 B、操作 C、读书 D、实习
6、以系统的科学知识、技能武装学生，发展学生智力的教育是（ B ）。
A、德育 B、智育 C、体育 D、美育
7、学生学业成绩的检查与评定的意义有（ D ）。
A、诊断作用 B、强化作用 C、调节作用 D、以上都是
8、“人之初，性本善”这样的性善论属于（ A ）儿童发展观。
A、遗传决定论 B、环境决定论 C、辐合论 D、儿童中心主义
9、德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，特点是（ A ）
A、先快后慢 B、先慢后快 C、匀速遗忘 D、视内容而定
10、小学儿童思维发展的特点是（ D ）。
A、 直觉动作思维 B、具体形象思维 C、抽象逻辑思维 D、具体形象思维向抽象逻辑思维过渡
11、《人是教育的对象》一书作者被称为“俄罗斯教育心理学的奠基人”。这本著作被认为“奠定了俄国教育科学的科学研究基础”。作者是（ A ）。
A、乌申斯基 B、赞可夫　 C、维果斯基　 D、卡普杰列夫
12、5、儿童课堂上的分心现象属于（ A ）抑制。
A、外抑制 B、保护抑制 C、消退抑制 D、分化
13、17、一位同学智力年龄为12，实际年龄为10，这位同学属于( B )
　　A、智力超常儿童 B、　正常儿童　 C、弱智儿童 D、品德良好儿童
14、反复玩弄手指，摇头，走路时喜欢反复数栏杆、触摸路旁的灯柱、踩路沿走等。属于的心理问题是（ D ）。
　　A、儿童多动综合征 B、学习困难综合征 C、儿童厌学症 D、儿童强迫行为
15、在如何划分年龄阶段的问题上，以生理发展作为划分标准的代表人物是（ C ）。
A、施太伦 B、埃里克森 C、 佛洛依德 D、厄尔康宁
三、第三部分：解题能力。(计50’)
（1）计算题，要有主要过程。(2’×6=12分)

40＋42＋44＋46……＋178＋180=7810 9999×1111＋3333×6667=33330000

1995×19961996－1996x19951995=0

X=209/60

（2）作图题：(2’×3=6’)下图是解放军野战模拟训练地图，每条线段代表小路。每个小正方形边长为1厘米。比例尺为1：100000。

A
战士小王要从A点以每分钟200米急行军速度向东出发，半个小时后接到命令要他立刻向北，走了25分钟后又接到命令，要他立刻往东走5分钟后，要他立刻在原地向北偏东45度开辟一条直线路直到和其他路相连在B点。
ａ、请标出小王走的线路图 （用明显的粗线画出即可）；
ｂ、标出现在小王的位置B。（用明显的粗点标出即可）。
C、算出AB的直线距离。
10000km

 （3）、推理题

以上“基”“本”“功”“竞”“赛”“好”分别代表的数字是（ 1 ）（ 4 ）（2 ）（8）（5）（7）
（四）解决问题。（以下题目均不能用二元一次方程解答）(5×6=30)
（1）、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？
1250平方厘米

小学数学教师业务考试试题（三）
1、 国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是——色的，第37个——-色的。
2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有————。
3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作——，读作——，改写成以“万”作单位，保留一位小数约是——万。 4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是——平方厘米，体积是——立方厘米。
5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是——和——。
6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。这个比例式是——。
7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，至少要用——平方米的铁皮，这个水桶的容积是——升。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出——是数学学习的主人，教师是数学学习的     和     。
9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的——，更要关注他们学习的——。
10、在评价中，应建立评价目标——，评价方法——的评价体系。
二快乐选择（每题3分，共15分）
1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ ）。
Ａ、3倍 Ｂ、2／3 Ｃ、2倍 Ｄ、无法确定
2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（ ）。
Ａ、增加8 Ｂ、扩大2倍 Ｃ、乘以3 Ｄ、扩大8倍
3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。（ ）
Ａ、2种 Ｂ、4种 Ｃ、8种 Ｄ、无数种
4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3 和5整除的数是（ ）。
Ａ、ＮＮＮＳＮＮ Ｂ、ＮＳＮＳＮＳ Ｃ、ＮＳＳＮＳＳ Ｄ、ＮＳＳＮＳＮ
5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（ ）千米。
Ａ、10 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、16
三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）
8.97÷1／3＋8.97×97 5.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125%
四、解方程（每题4分，共8分）
500х×3／4＝60×25 3.2χ－4×3＝52
五、简答题（每题4分，共12分）
1、 如何测量一个土豆的体积？
2、 在下面的点子图上，行、列之间的距离都相等。请你用线把点子连起来，能连成（ ）个正方形。（正方形的每个顶点都必须在点上）
3、 上图中，如果每个正方形四个小圆中的数的和都是16，中间相交小圆中的数是4，这7个小圆中的数的和是多少？
六、求阴影部分的面积（6分）
如图正方形的面积是16平方米，阴影部分的面积是多少？
七、解答下面各题（每题6分，共18分）
1、 一张长6.28米，宽1.2米的铁皮，加工成一个圆柱后，它的体积是多少？
2、 有两组书，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少？
3、 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择， 三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送两个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？
八、教学案例分析（12分）
小学数学第十一册第116页有这样一题：例4 ，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：
生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师：（指一名没有举手的）你不会做吗？
生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声“谢谢！”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？
生：行！
师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
设计方案 算 理
生1： ○ （18.84÷3.14÷2）2×3.14
生2： □ （18.84÷4）2
生3： （18.84÷3.14÷2）2×3.14×2
生4： 先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84
生5： （18.84÷6）2×2
生6： （18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14
生7： （18.84÷8）2×3
师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？
生：好！
请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价。

小学数学教师业务考试试题（四）
一、填空。
1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（      ）、（      ）和（      ）。
2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括（        ），也应包括（        ）和（         ）。
3、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是（      ）与（      ）的统一，学生是数学学习的（      ），教师是数学学习的（      ）与（      ）。
4、学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，（       ）、（       ）与（       ）也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历（      ）、（      ）、（      ）、（      ）、（      ）、（      ）、（      ）等活动过程。
5、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（             ），激励学生的学习和改进教师的教学。评价要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的（         ），帮助学生认识自我，尽力信心。
6、数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意（       ）与（      ）的有机结合。
7、根据儿童发展的生理和心理特征，《标准》将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段为（      ）年级、第二学段为（    ）年级、第三学段为（    ）年级。
8、《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从（      ）、（      ）、（      ）、（      ）等四个方面具体阐述。     
9、在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：（       ）、（       ）、（        ）、（        ）。
二、简答题。
1、《标准》用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。请具体解释这些目标动词的含义。

 2、请简述小学阶段“数与代数”的主要内容。

 3、什么是数感、符号意识？

4、什么是合情推理和演绎推理？

5、小学数学教学以前强调扎实“双基”，《标准》修改稿则明确突出“四基”，请写出“四基”的内容。

6、请写出《标准》修改稿对你所处的学段的“问题解决”教学的具体要求。

 测后调查（在符合你实际情况的项目后打“√”）
作为指导我们日常教学的必备纲领性文件，你认为自己对《标准》修改稿做到了：
一点不了解（ ）很少了解（ ）经常阅读（ ）深入领会（  ）

小学数学教师业务考试试题（五）
第一部分 学科知识
一、填空
1．计算：0．3+0． =_____(结果写成分数)
2、计算：1.999×370-19.99×6+1999×0.69=      。
3、103÷a=b……c，其中a、b、c都是自然数，a是一位数，那么余数c最大是     。
4、已知1999×A + 2×B=9991，其中A、B 是自然数，那么 B=    。
5、规定一种运算，A*B=（2A-3B）÷2，如果X*4=6，那么X=     。
6、如果1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，那么：        
1！+2！+3！+…+2000！结果的后两位数是__________。
7、甲、乙、丙、丁四同学的运动衣印上不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号。”钱说：“丙是4号，乙是2号。”孙说：“丁是2号，丙是3号。”李说：“丁是1号，乙是3号。”结果赵、钱、孙、李每人都说对一半，那么，丙的运动衣号是     号。
8、甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_____
厘米。
9、下图中,任意相邻的三个小方块内的三个数的和是20.那"?"代表的数是（    ）
          9           ?                 7
 二、列式计算
1、甲、乙、丙三人一同乘飞机去某地，按规定每人可以免费携带一定重量的行李，三人的行李重量都超过免费的重量。超重部分甲交12元，乙交20元，丙交28元。三人的行李一共重60千克，如果三人的行李由1人托运，要交100元。那么丙带的行李重多少千克。

2、商店购进一批乒乓球拍，进价每付30元，零售价每付40元，当卖到还剩100付时，已收回购进这批球拍所用的成本，这批球拍共有多少付。

3、甲、乙两人承包一项工程，甲先工作12天，完成工程的一半，剩下的由两人合做6天完成，共得工程费480元，按道理，甲应得多元。

 4、某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？

 5、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师多少名？

 6．右图ABCD是个梯形，求它的面积。（单位：分米）

第二部分 教材问答

1 、  最小的一位数是0还是1？为什么？

2、在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？请写出你给学生的解释。

3、  下图是人教版小学数学第七册22页的例题内容。“改写”和“省略”是一样的吗？针对此例发表你的看法？
 4、“路程”就是“距离”吗？

6、计算出勤率可不可以不乘100%？
看了新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解后发表你的看法。（截图为相关例题的解答部分）
第三部分        教学案例分析
（请围绕新课标精神分析下面的案例)
    案例1：《年、月、日的认识》情境创设
   上课时,教师为学生准备1994--2005年之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。
   生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日 开始的。
   生2:我发现2001年是蛇年,是从1月24日开始的。
   听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开始)。
   请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境 。
案例2：  一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断： 35+7=
3  5
+  7
————
4  2
    当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论：
    生1：认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。
    生2：我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。
    生3：我认为它应该写成标准的1。
生4：我认为它应该写成倾斜的点。
师：你们的看法都有道理但老师最喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出错。如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：它到底是个位的点呢还是十位的点呢？
    ……
 问题：你认为教师在处理学生回答的问题时方法可取吗？为什么？

小学数学教师业务考试试题（六）
（满分：100分）
一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_____，四舍五入到万位_____，记作万_____。
2.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是厘米_____。面积是_____。
3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=_____，△=_____。
4.汽车站的1路车20分钟发一次车_____，5路车15分钟发一次车，车站在8：00同时发车后_____，再遇到同时发车至少再过_____。
5.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变_____，分母应该增加_____。
6.有一类数_____，每一个数都能被11整除_____，并且各位数字之和是20_____，问这类数中_____，最小的数是_____。
7.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_____。
8.函数y=1x+1的间断点为x=_____。
9.设函数f(x)=x，则f′（1）=_____。
10. 函数f(x)=x3在闭区间［-1，1］上的最大值为_____。
二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.自然数中，能被2整除的数都是（）。
A. 合数
B. 质数
C. 偶数
D. 奇数
2.下列图形中，对称轴只有一条的是（）。
A. 长方形
B. 等边三角形
C. 等腰三角形
D. 圆
3.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（）。
A. 1/20
B. 1/16
C. 1/15
D. 1/14
4.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于（）。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
5.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。
A. 208
B. 221
C. 416
D. 442
6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）。
A. 充要条件
B. 充分但不必要条件
C. 必要但不充分条件
D. 既不充分又不必要条件
7.有限小数的另一种表现形式是（）。
A. 十进分数
B. 分数
C. 真分数
D. 假分数
8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于（）。
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
9.如果曲线y=f(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A. y=x3-2
B. y=2x3-5
C. y=x2-2
D. y=2x2-5
10. 设A与B为互不相容事件， 则下列等式正确的是（）。
A. P（AB）=1
B. P（AB）=0
C. P（AB）=P（A）P（B）
D. P（AB）=P（A）+P（B） 来_源:考试大_教师资格证考试_考试大
三、解答题（本大题共18分）
1.脱式计算（能简算的要简算）：（4分）
［112+（3.6-115）÷117］÷0.8
2.解答下列应用题（4分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
3.计算不定积分：∫x1+xdx。（4分）
4.设二元函数z=x2ex+y，求（1）zx；（2）zy；（3）dz。（6分）
四、分析题（本大题共1个小题，6分）
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共2题，满分共21分）
1. 下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11分）
张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10分）
例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？
参考答案及解析
 一、填空题
1.1023456789102346［解析］ 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。
2.6π9π平方厘米［解析］ 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米)，所以它的周长为2πr=2π×3=6π（厘米），面积为πr2=π×32=9π（厘米2）。
3.1710［解析］ 由题干知△+2□=44(1)
3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，则△=10，从而2□=44-10，解得□=17。
4.60分钟［解析］ 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5，15=3×5，所以它们的最小公倍数为2×2×3×5＝60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。
5.21［解析］ 设分母应增加x，则2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。
6.1199［解析］ 略
7.y=1［解析］ 与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。
8.-1［解析］ 间断点即为不连续点，显然为x+1=0时，即x=-1。
9.12［解析］ 由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。
10.1［解析］ 因为f′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定义域R上单调递增，所以在［-1，1］上也递增，故最大值在x=1处取得，即为f(1)＝1。
二、选择题
1.C［解析］ 2能被2整除，但它为质数，故A错误。4能被2整除，但4是合数而不是质数，故B错误。奇数都不能被2整除，能被2整除的数都为偶数。
2C［解析］ 长方形有两条对称轴，A排除。等边三角形有三条对称轴，B排除。圆有无数条对称轴，D排除。等腰三角形只有一条对称轴，即为底边上的中线（底边上的高或顶角平分线）。
3.B［解析］ 盐水有5+75＝80（克），故盐占盐水的580=116。
4.C［解析］ 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，则a=2，所以a+b=2+4=6。
5.B［解析］ 如果是自然堆码，最多的情况是：每相邻的下一层比它的上一层多1根，即构成了以5为首项，1为公差的等差数列，故可知21为第17项，从而这堆钢管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。
6.C［解析］ 棱柱的一个侧面是矩形/ 棱柱的侧棱垂直于底面，而棱柱为直棱柱棱柱的侧棱垂直于底面棱柱的侧面为矩形。故为必要但不充分条件。
7.A［解析］ 13为分数但不是有限小数，B排除。同样13也是真分数，但也不是有限小数，排除C。43是假分数，也不是有限小数，D排除。故选A。
8.C［解析］ 对f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。故选C。
9.B［解析］ 由曲线过点（1，-3）排除A、C项。由此曲线过点（2，11）排除D，故选B。y=2x3-5显然过点（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）处的切线斜率为6x2，显然满足与x2成正比。
10. B［解析］ 由A与B为互不相容事件可知，A∩B=，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故选B。
三、解答题
1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8
=［32+(335-115)÷87］÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
2.解：设全年级总人数为x人，则
x·48%+4x=52%
解得：x=100
所以没有参加课外活动的人数为100×（1-52％）＝48（人）。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫ dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C为常数）。
4.解：（1）zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；
(2)zy=x2ex+y；
(3)dz=zxdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。 来
四、分析题
参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。
预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。
五、简答题
参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。
例如：对于“乘法分配律”的