第6章凸轮机构及其设计.pptx

单击此处编辑母版标题样式,特别申明：本电子教案中所有素材的版权归原创作者国防科技大学潘存云教授所有。购买方有权复制多份光盘用于本单位的教学。但不得提供给第三方。未经作者同意，也不得在公开出版物中引用其中的素材，违者应承担相应的法律责任。作者：潘存云 教授,2004,年,2,月,第二级,第三级,第四级,第五级,#,从动件运动规律,、,特点,、,适用范围，尤其是位移线图的绘制；,凸轮理论轮廓曲线与实际轮廓曲线的关系；,凸轮压力角,与基圆半径,r,0,的关系；,图解法设计凸轮轮廓曲线及主要尺寸的确定。,本章重点和难点：,凸轮机构主要是由,凸轮,、,从动件,和,机架,所组成的一种高副机构。,6,1,凸轮机构的应用和分类,一、凸轮机构的应用和组成,凸轮,从动件,机架,A,B,凸轮机构,.exe,在凸轮机构中,，一般是以,凸轮为原动件,(,且作等速转动或移动,),，通过凸轮的轮廓与从动件始终直接接触，从而推动从动件作来回的移动或往复的摆动。,齿凸连组合压力机,.exe,内燃机气门机构,.exe,凸轮机构是一种常用的机构，被广泛地用于,自动、半自动机械,中。,等速运动凸轮绕线机,.exe,1),盘形凸轮,机构,凸轮是绕固定轴线转动且向径变化的盘形零件。,最基本形式，应用最广,二、凸轮机构的分类,(,五种,),1.,按凸轮形状可分,内燃机气门机构,由于凸轮与从动件在同一平面内运动,，故,它是一种,平面凸轮机构,。,2),移动凸轮,机构,凸轮可以看作是回转半径无限大的盘形凸轮，凸轮作往复移动。,靠模车削机构,由于凸轮与从动件在同一平面内运动,，故,它是一种,平面凸轮机构。,3),圆柱凸轮,机构,将移动凸轮卷成圆柱体所形成的凸轮,，,由于凸轮与从动件在不同的平面内运动,故,它是一种,空间凸轮机构,。,自动送料机构,摆动圆柱凸轮,.exe,1,）尖顶从动件,凸轮机构,2.,按从动件末端形状可分,2,）滚子从动件凸轮机构,3,）平底从动件凸轮机构,由于不计摩擦时，该机构压力角恒为零，故传力性能最好,；,另外由于凸轮轮廓与平底的接触面间容易于形成楔形油膜，故润滑情况较好，常用于高速凸轮机构中。,因尖顶易于磨损，故只适宜于传力不大的低速凸轮机构中。,由于从动件与凸轮轮廓之间为滚动摩擦，故耐磨损，可承受较大的载荷，应用最广。,1,）直动从动件,凸轮机构,3.,按从动件运动形式可分,2,）摆动从动件凸轮机构,2),偏置,(,或偏心,),凸轮机构,(,其中,e,为偏心距,),4.,按导路中心线的位置可分,1),对心凸轮机构：,若导路中心线通过凸轮回转中心,O,点,1,）力封闭凸轮机构,5.,按,封闭,方式可分,利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构。,靠模车削机构,2,）几何封闭凸轮机构,利用凸轮或从动件本身的特殊几何形状使从动件与凸轮轮廓始终保持接触的凸轮机构。,对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构,如图（,a,）,偏置尖顶直动从动件盘形凸轮机构,如图（,b,）,偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构,如图（,c,）,滚子摆动从动件盘形凸轮机构,如图（,d,）,三、凸轮机构的特点,1,）结构简单,；,凸轮机构被广泛地应用于,自动机械、半自动机械,中，且,传递动力不大的场合,。,2,）从动件可以实现任意设定的运动规律；,3,）凸轮轮廓形状复杂,制造困难；,4,）由于点、线接触，压强大，易磨损。,6,2,从动件的运动规律,一、,凸轮机构的基本名词术语,基圆,:,以,O,点为园心，以,凸轮理论轮廓曲线,上的最小向径为半径所作的圆,基圆半径用,r,0,表示。,推程角,:,0,推程,:,AB,段,远休止角,:,01,回程角,:,0,回程,:,CD,段,近休止角,:,02,下面以,对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构,为例来进行说明。,行程,:,h,2,）在凸轮机构中，其从动件运动规律与凸轮轮廓曲线形状密切相关。也就是说从动件需要有什么样的运动规律，就要设计出与之相适应的凸轮轮廓曲线，所以在设计凸轮轮廓时，首先要确定从动件的运动规律。,结论：,1,）由位移线图可知,凸轮转过一周时，从动件的运动过程是：,升,停,降,停,，此运动过程称为一个运动循环。须注意的是：一个运动循环中不一定都有以上四个运动过程，但至少都有,升程,和,回程,两个运动过程。,因此凸轮机构设计的主要任务就是：,首先根据工作要求和条件选定从动件的运动规律，然后绘制凸轮的轮廓曲线。,位移方程,速度方程,加速度方程,类速度,类加速度,二、从动件的基本运动规律,所谓从动件运动规律，是指从动件在推程或回程时，其位移、速度和加速度随时间,t,（或凸轮转角,）变化的规律。其方程分别为,:,将上述方程分别用图形来表示,此图形分别称为从动件的位移、速度和加速度线图,。,作者：潘存云教授,a,h/2,0,h/2,1,s,2,3,5,4,6,2h/,0,4h,2,/,2,0,3,v,位移线图,速度线图,加速度线图,目前，工程上可采用的从动件的运动规律越来越多，也越来越复杂，这里只介绍几种最简单和常用的运动规律。,边界条件：,凸轮转过推程运动角,0,从动件上升,h,1.,多项式运动规律,位移方程,表达式：,s=C,0,+C,1,+C,2,2,+C,n,n,(1),求一阶导数得,速度方程：,v,=,ds/dt,求二阶导数得,加速度方程：,a,=,dv/dt,=2,C,2,2,+6C,3,2,+n(n-1)C,n,2,n-2,其中：,凸轮转角,，,凸轮角速度,(,一般为,常数,，且,=d/dt,),C,i,待定系数，由,边界条件确定,。,=,C,1,+2C,2,+nC,n,n-1,凸轮转过回程运动角,0,从动件下降,h,作者：潘存云教授,在推程起始点：,=0,，,s=,0,代入得：,C,0,0,，,C,1,h/,0,推程运动方程：,s,h/,0,v,h/,0,在推程终止点：,=,0,，,s=h,在推程始,、,末二点发生,刚性冲击,s =C,0,+C,1,a,0,1,）一次多项式运动规律,（又称为等速运动,规律,）,适用：低速轻载,等速运动规律是指凸轮以,匀速转动时，从动件在,推程和,回程的运动速度为常数。下面仅讨论,推程运动规,律。,在多项式运动规律的一般形式中，当,n=1,时，则有下式,:,作者：潘存云教授,s,0,h,位移线图的绘制,已知：,推程运动角,0,，,行程,h,，,试,绘制推程位移线图,2,）,二次多项式运动规律（,又称为,等加速等减速,运动规律,）,推程加速上升段边界条件：,起始点：,=0,，,s=0,，,v,0,中间点：,=,0,/,2,，,s=h/2,求得：,C,0,0,，,C,1,0,，,C,2,2h/,2,0,s=C,0,+C,1,+C,2,2,v=,ds/dt=C,1,+2C,2,a=dv/dt,2C,2,2,等加速等减速运动规律是指从动件在一个运动行程（推程或回程）中，前半个行程作等加速运动，后半个行程作等减速运动，且加速度的绝对值相等。下面仅讨论,推程运动规,律。,在多项式运动规律的一般形式中，当,n=2,时，则有下式,:,推程减速上升段边界条件：,终止点：,=,0,，,s=h,，,v,0,中间点：,=,0,/,2,，,s=h/2,求得：,C,0,h,，,C,1,4h/,0,C,2,-2h/,2,0,推程减速段运动方程为：,s,h-2h,(,0,),2,/,2,0,v,-4h,(,0,-),/,2,0,a,-4h,2,/,2,0,柔性冲击,适用：中速轻载,a,4h,2,/,2,0,v,4h,/,2,0,s,2h,2,/,2,0,推程加速段运动方程为：,位移线图的绘制,已知：,推程运动角,0,，,行程,h,，,试,绘制推程位移线图,3,）,五次多项式运动规律,s=10h,(,/,0,),3,15h,(,/,0,),4,+6h,(,/,0,),5,s,v,a,h,0,无冲击，适用于,:,高速中载,v,=,ds/dt,=,C,1,+2C,2,+3C,3,2,+4C,4,3,+5C,5,4,a,=,dv/dt,=,2C,2,2,+6C,3,2,+12C,4,2,2,+20C,5,2,3,一般表达式：,边界条件：,起始点,：,=0,，,s=0,，,v,0,，,a,0,终止点,：,=,0,，,s=h,v,0,，,a,0,求得：,C,0,C,1,C,2,0,C,3,10h/,0,3,C,4,15h/,0,4,C,5,6h/,0,5,s=C,0,+C,1,+C,2,2,+C,3,3,+C,4,4,+C,5,5,位移方程：,2.,三角函数运动规律,1,）余弦加速度,(,简谐,),运动规律,推程：,s,h1-cos(/,0,)/2,v,hsin(/,0,)/2,0,a,2,h,2,cos(/,0,)/2,2,0,在起始和终止处理论上,a,为有限值，产生柔性冲击。,适用：中速中载,式中,A,、,B,为常数,是指从动件在推程或回程中的加速度按,1/2,个周期的余弦曲线变化，其加速度一般方程为：,对上式积分并考虑边界条件，可得余弦加速度运动规律的运动方程为,作者：潘存云教授,设计：潘存云,h,0,s,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,位移线图的绘制,已知：,推程运动角,0,，,行程,h,，,试,绘制推程位移线图,2,）正弦加速度（摆线）运动规律,推程：,s,h/,0,-sin(2/,0,)/2,v,h1-cos(2/,0,)/,0,a,2h,2,sin,(2/,0,)/,2,0,无冲击,适用：高速轻载,式中,A,、,B,为常数,是指从动件在推程或回程中的加速度按整周的正弦曲线变化，其加速度一般方程为：,对上式积分并考虑边界条件，可得正弦加速度运动规律的运动方程为,:,作者：潘存云教授,s,h,0,1,2,3,4,5,6,r=,h/2,C,1,2,3,4,5,6,位移线图的绘制,已知：,推程运动角,0,，,行程,h,，,试,绘制推程位移线图,作者：潘存云教授,设计：潘存云,v,s,a,h,o,o,o,0,3.,改进型运动规律,将几种运动规律进行优化组合，以改善从动件的运动特性。,+,-,正弦改进等,v,s,a,h,o,o,o,0,适用：高速重载,作者：潘存云教授,三、运动规律的选择原则,1,.,使凸轮轮廓便于加工,若在实际工作中对从动件的推程和回程无特殊要求,则可以考虑凸轮轮廓便于加工,而采用圆弧、直线等易加工曲线。,如,夹紧凸轮,。,工件,工件,0,作者：潘存云教授,2,.,满足机器的工作要求,若在实际工作中对从动件的推程和回程有特殊要求,则应严格按工作要求的运动规律来设计凸轮廓线。如,刀架进给凸轮,。,3,.,使凸轮机构具有良好的动力性能,对于高速重载凸轮，除了应避免出现刚性或柔性冲击外，还应当选用较小的,V,max,和,a,max,。,h,0,作者：潘存云教授,讨论：,a,max,等加速等减速,2.0 4.0,柔性 中速轻载,五次多项式,1.88 5.77,无 高速中载,余弦加速度,1.57 4.93,柔性 中速中载,正弦加速度,2.0 6.28,无 高速轻载,改进正弦加速度,1.76 5.53,无 高速重载,从动件常用运动规律特性比较,运动规律,V,max,a,max,冲击 推荐应用范围,(h/,0,),(h/,2,0,),等 速,1.0 ,刚性 低速轻载,动量,mv,若机构突然被卡住，则冲击力将很大,（,F=mv/t,）。,对,重载凸轮,，则适合选用,V,max,较小的运动规律。,惯性力,F=-m,a,对强度和耐磨性要求。,对,高速凸轮,，希望,a,max,愈小愈好。,V,max,例,1:,从动件运动规律如下表所示，已知从动件的行程,h=40,毫米，试绘出该从动件的位移线图。,凸轮转角,0,100,100,180,180,300,300,360,从动件位移,余,弦加速度,上升,40,毫米,停止,等加速等减速下降,40,毫米,停止,解,:,（略）,例,2:,在下图中，试画出该凸轮的基圆，标出升程,h,及凸轮的各个转角。,解,:,（略）,作业布置,P165 6-7,第二讲,6,3,凸轮轮廓曲线的设计,6,4,凸轮机构基本尺寸的确定,作者：潘存云教授,设计：潘存云,一、凸轮,轮,廓曲线的设计原理,反转法的原理：,给整个机构（包括机架）加上一个与凸轮角速度,大小相等方向相反的公共角速度,-,，于是凸轮就静止不动，而从动件一方面以角速度,-,绕凸轮回转中心,O,点转动，另一方面从动件尖顶又以一定的运动规律相对导路往复运动。由于从动件尖顶始终与凸轮轮廓接触，所以反转后从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。根据这一原理,可以用,作图法,和,解析法,分别设计出,凸轮的轮廓,曲线,。,O,-,3,1,2,3,3,1,1,2,2,6,3,凸轮轮廓曲线的设计,作者：潘存云教授,设计：潘存云,60,r,0,120,-,1,若已知凸轮的基圆半径,r,0,、,角速度,（逆时针,),和从动件的运动规律，试设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选相同比例尺,l,作位移线图和基圆,r,0,。,在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。一般是：,6,、,8,、,10,等份,。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置,1,、,2,。,将各尖顶点,1,、,2,连接成一条光滑曲线。,1.,对心直动尖顶,从动件,盘形凸轮,1,3,5,7,8,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,90,90,A,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制（作图法）,60,120,90,90,1,3,5,7,8,9,11,13,15,s,9,11,13,12,14,10,O,2.,对心直动滚子,从动件,盘形凸轮,原理：,首先取滚子中心,A,为参考点，把该点当作尖顶从动件的尖顶，按照上述方法可绘出一条,理论轮廓曲线,。再以理论轮廓曲线上各点为中心画一系列滚子圆，最后作这些滚子圆的内包络线（对于凹槽凸轮还应作外包络线）。此包络线便是凸轮,实际轮廓曲线,。,作者：潘存云教授,设计：潘存云,r,0,A,120,-,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,14,60,90,90,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,理论轮廓,实际轮廓,作者：潘存云教授,设计：潘存云,s,9,11,13,15,1,3,5,7,8,r,0,A,120,-,1,设计步骤小结：,选比例尺,l,作出,位移线图和,基圆,r,0,。,在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线,便是凸轮理论轮,廓,。,1,3,5,7,8,9,11,13,12,14,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,60,90,90,1,8,7,6,5,4,3,2,14,13,12,11,10,9,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内,(,外,),包络线,便是凸轮实际轮廓,。,例：已知凸轮的基圆半径,r,0,，滚子半径,r,T,角速度,（逆时针,),和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,60,120,90,90,3.,对心直动平底,从动件,盘形凸轮,作者：潘存云教授,设计：潘存云,r,0,8,7,6,5,4,3,2,1,9,10,11,12,13,14,-,A,1,2,3,4,5,6,7,8,15,14,13,12,11,10,9,原理：,首先取从动件平底线与导路中心线的交点,A,为参考点，将它看作为尖顶从动件的尖顶，运用尖顶从动件凸轮轮廓的设计方法求出参考点,A,反转后的一系列位置,1,，,2,，,3,；其次，过这些点画出一系列平底线，得一直线族；最后作此直线族的内包络线，便可得到凸轮的,实际轮廓曲线,。,作者：潘存云教授,设计：潘存云,s,9,11,13,15,1,3,5,7,8,r,0,例：已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,（逆时针,),和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤：,选相同比例尺,l,作出,位移线图和,基圆,r,0,。,在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。,确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。,作平底直线族的内包络线。,8,7,6,5,4,3,2,1,9,10,11,12,13,14,-,A,1,3,5,7,8,9,11,13,12,14,1,2,3,4,5,6,7,8,15,14,13,12,11,10,9,60,120,90,90,作者：潘存云教授,设计：潘存云,9,11,13,15,1,3,5,7,8,O,e,A,已知凸轮的基圆半径,r,0,，,角速度,(,逆时针,),和从动件的运动规律和偏心距,e,，,设计该凸轮轮廓曲线。,4.,偏置直动尖顶,从动件,盘形凸轮,1,3,5,7,8,9,11,13,12,14,-,6,1,2,3,4,5,7,8,15,14,13,12,11,10,9,设计步骤小结：,选比例尺,l,作,出位移线图和,基圆,r,0,;,在位移线图和基圆上反向等分各运动角,且等份相同。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置,;,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,15,14,13,12,11,10,9,k,9,k,10,k,11,k,12,k,13,k,14,k,15,1,2,3,4,5,6,7,8,k,1,k,2,k,3,k,5,k,4,k,6,k,7,k,8,60,120,90,90,s,2,5.,摆动尖顶,从动件,盘形凸轮机构,(,自学）,6.,直动,从动件,圆柱凸轮机构（自学）,作者：潘存云教授,y,x,B,0,三,、,用解析法设计凸轮的轮廓曲线,1.,偏置直动滚子,从动件,盘形凸轮机构,由图可知：,s,0,(r,0,2,-e,2,),1/2,实际轮廓线为理论轮廓的等距线,。,曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：,原理：,反转法,设计结果：,轮廓的参数方程,:,x=x(,),y=y(,),x=,(s,0,+s)sin,+ecos,y=,(s,0,+s)cos,-,esin,e,tg=,-,dx,/,dy,=(dx/d),/,(,-,dy/d),=sin,/,cos,(1),e,r,0,-,r,T,r,0,s,0,s,n,n,s,0,y,x,已知：,r,0,、,r,T,、,e,、,、,S=S(),作者：潘存云教授,(x,y),r,r,n,n,dx/d,(ds/d,-,e)sin,+(s,0,+s)cos,式中,:,“,”,对应于内等距线，,“”,对应于外等距线。,实际轮廓为,B,点的坐标：,x=,y=,x,-,r,r,cos,y,-,r,r,sin,y,x,B,0,e,e,r,0,-,r,r,r,0,s,0,s,n,n,s,0,y,x,(dx/d),(dx/d),2,+(dy/d),2,得：,sin=,(dy/d),(dx/d),2,+(dy/d),2,cos=,(x,y),(x,y),dy/d,(ds/d,-,e)cos,-,(s,0,+s)sin,对,(1),式求导，得：,作者：潘存云教授,s,0,r,0,B,0,O,x,y,(,x,y,),2.,对心直动平底,从动件,盘形凸轮,OP=v/,y=,x=,建立坐标系如图：,P,点为相对瞬心，,(r,0,+s)sin,+(ds/d,)cos,(r,0,+s)cos,(ds/d,)sin,v,推杆移动速度为：,=(ds/dt)/(d/dt),=ds/d,v=v,p,=OP,-,ds/d,s,0,s,P,B,反转,后，推杆移动距离为,S,，,0,x,r,0,O,y,l,A,0,B,0,3.,摆动滚子,从动件,盘形凸轮机构（自学）,4.,直动从动件圆柱凸轮机构（自学）,6,4,凸轮机构基本尺寸的确定,在上述设计凸轮廓线时,凸轮的结构参数,r,0,、,e,、,r,r,等是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。,2.,凸轮机构的压力角,3.,凸轮基圆半径的确定,1.,滚子半径的确定,4.,平底尺寸,l,的确定,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,设计：潘存云,设一凸轮实际轮廓的最小曲率半径为,a,，,理论轮廓的最小曲率半径为,，,滚子半径为,r,T,，如图所示,r,T,a,r,T,r,T,运动失真,一、滚子半径的确定,r,T,a,r,T,0,轮廓变尖,r,T,r,T,r,T,a,r,T,运动不失真,r,T,a,理论,实际,可用求极值的方法求得,min,常采用上机编程求得,min,工程上,一般要求,a,=,r,T,1,5mm,理论曲线之曲率半径：,(x,2,+y,2,),3/2,/(xy-yx),式中：,x=dx/d,y=dy/d,x,=,d,2,x,/d,2,y=,d,2,y/d,2,若不满足此条件,时：,增大,r,0,减小,r,T,1.,解析法求,min,2.,图解法求,min,（略）,通常取,或,上式中，,min,凸轮理论轮廓的最小曲率半径,有效分力,:,F=Fcos,有害分力,:,F”=Fsin,F,传力性能越好,反之，,压力角越大,，有害分力,F,越大；当压力角,增加到某一数值时，有害分力所,F,引起的摩擦力将大于有效分力,F,，这时无论凸轮给从动件的作用力,F,有多大，都不能推动从动件运动，即机构将发生自锁，而此时的压力角称为,临界压力角,c,。,c,=arctg,1/(,1,+,2,b/l)tg,2,-,1,由有关资料得,:,二、凸轮机构的压力角,压力角,：,不计摩擦时,作用在从动件上力,F,与其作用点速度方向之间所夹的锐角，用,表示。,作者：潘存云教授,在工程上，为了避免自锁，获得良,好的传力性能,，要求：,若,直动从动件推程,：,30,40,若,摆动从动件推程,：,35,45,回程,：,70,80,提问：,平底推杆,max,？,n,n,v,O,r,0,max,c,max,常采用第二形式,作者：潘存云教授,B,O,s,0,s,D,由第二章可知,，凸轮和从动件的,相对速度瞬心为,P,点,：,当导路位于中心右侧时,由,BCP,得,:,三,、凸轮基圆半径的确定,ds/d,OP=v/,=,ds/dt,/,d,/dt,=,ds/d,=(ds/d-e)/(s,0,+s),tg,=(OP-e)/BC,n,n,P,v,v,r,0,e,tg,=,s+r,2,0,-,e,2,ds/d,-,e,其中：,s,0,=r,2,0,-e,2,r,0,设一,凸轮机构如图所示，其基圆半径与压力角密切相关,下面推导二者关系。,e,C,作者：潘存云教授,O,B,设计：潘存云,ds/d,tg,=,s+r,2,0,-e,2,ds/d,+,e,n,n,同理，,当导路位于中心左侧时,，有：,CP=ds/d,+,e,e,P,C,r,0,s,0,s,D,=(ds/d+e)/(s,0,+s),tg,=(OP+e)/BC,其中：,s,0,=r,2,0,-e,2,e,OP=v/,=,ds/dt,/,d,/dt,=,ds/d,此时，当偏心距,e,增大时，压力角反而增大。,对于直动从动件的凸轮机构存在一个,正确偏置的问题,！,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,2),当,顺时针,转动时,导路应位于凸轮回转中心,O,点的左侧,可减小推程压力角,为,正确偏置,反之相反。,1),当,逆时针,转动时,导路应位于凸轮回转中心,O,点的右侧,可减小推程压力角,为,正确偏置,反之相反。,o,B,设计：潘存云,n,n,P,e,B,0,n,n,P,e,正确偏置,错误偏置,正确偏置的讨论：,注意：,采用上述偏置方法可减小凸轮机构推程压力角，但同时也会增大回程压力角，为了保证良好的传力性能,偏心距,e,不能太大。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,综合考虑上述两种偏置情况,压力角通式为：,“,+,”,用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的,异侧,；,“,-,”,用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的,同侧,；,若为对心从动件凸轮机构,由于,e=0,，,有：,tg,=ds/d/(r,0,+s,）,设计时要求：,max,由式,（,1,）,得：,利用上式求,r,0min,不方便，工程上常根据,诺模图,来确定,r,0min,。,作者：潘存云教授,诺模图,:,应用实例：,一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，已知,0,45,，,h=13,mm,从动件以正弦加速度运动，要求,:,max,30,，试确定凸轮的基圆半径,r,0,。,作图得：,h/r,0,0.26,r,0,50,mm,h/r,0,等速运动,0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 2.0 3.0 5.0,作者：潘存云教授,h/r,0,等加等减速运动,0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,凸轮转角,0,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,100,200,300,360,最大压力角,max,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,h/r,0,正弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,作者：潘存云教授,h/r,0,余弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,5,10,15,25,20,35,45,55,65,75,85,40,30,50,60,70,80,最大压力角,max,5,10,15,25,30,35,40,20,50,60,70,80,90,100,100,200,300,360,凸轮转角,0,h/r,0,正弦加速度运动,0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0,两种作用：,1),可根据工作要求,近似地确定凸轮的最小基圆半径，,2),也可以根据所选用的基圆半径来校核最大压力角。,例,1,：在设计一对心凸轮机构设计,时，,当出现,max,的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？,1),加大基圆半径,r,0,，,2),将对心改为偏置，,3),采用平底从动件,=0,r,0,e,答,:,作者：潘存云教授,1,2,3,4,5,6,7,8,8,7,6,5,4,3,2,1,9,10,11,12,13,14,15,14,13,12,11,10,9,r,0,四、平底尺寸,l,的确定,l,max,a),作图法确定：,l=2l,max,+(57)mm,作者：潘存云教授,v,C,r,0,O,x,y,ds/d,l,max,=,ds/d,max,P,点为相对瞬心，有：,b),计算法确定：,BC=OP,=v/,=,ds/dt,/,d,/dt,=,ds/d,l=2,ds/d,max,+(57),mm,v,=OP,B,0,-,s,0,s,P,B,v,作者：潘存云教授,对平底从动件凸轮机构，也有运动失真现象。,O,r,0,可通过增大,r,0,解决此问题。,r,0,例,2:,下图为一偏置移动从动件盘形凸轮机构，试绘出轮廓上,D,点与尖顶接触时的压力角，并作图加以表示。,解,:,（略）,作业布置,P165 6-7,P167 6-13,