第6章狭义相对论.doc

第6章狭义相对论

要求掌握§1—§3和§6，其中重点是§2和§3。基本要求、重点如下。

1．历史背景和实验基础
① 经典时空理论主要特征：绝对时间和空间，时空独立性，伽利略变换；
② 对麦克斯韦方程可变性的几种观点，以太；
③ 麦克尔逊－莫雷实验：目的，实验中的假定，实验装置，结果及意义。
2． 狭义相对性基本原理
① 相对性原理与光速不变原理
② 间隔不变性
③ 洛伦兹变换
3．时空理论
① 同时的相对性；
② 运动尺度收缩，固有长度，收缩是相对的；
③ 运动时钟延缓，固有时间，延缓也是相对的；
4.速度变换公式
5．相对论力学
① 运动质量
② 物体的动量
③ 物体的能量 ，动量）
④ 能量动量和质量之间的关系式：
（对于光子，）
⑤ 运动定律 （在相对论中），
105．从狭义相对论理论可知在不同参考系观测，两个事件的 （ 3 ）
①空间间隔不变 ②时间间隔不变 ③时空间隔不变 ④时空间隔可变
106．狭义相对论的相对性原理是 （ 4 ）
①麦克尔逊实验的结果 ②洛仑兹变化的直接推论
③光速不变原理的表现形式 ④物理学的一个基本原理
107．狭义相对论光速不变原理的内容是 （ 4 ）
①光速不依赖光源的运动速度 ②光速的大小与所选参照系无关
③光速是各向同性的 ④以上三条的综合
108．用狭义相对论判断下面哪一个说法不正确 （ ）
①真空中的光速是物质运动的最大速度 ②光速的大小与所选参照系无关
③真空中的光速是相互作用的极限速度 ④光速的方向与所选的参照系无关
109．在一个惯性参照系中同时同地地两事件在另一惯性系中 （ ）
①为同时不同地的两事件 ②为同时同地的两事件
③为不同时同地的两事件 ④为不同时不同地的两事件
110．在一个惯性参照系中观测到两事件有因果关系，则在另一参照系中两事件（ ）
①因果关系不变 ②因果关系倒置
③因果关系不能确定 ④无因果关系
111．设一个粒子的静止寿命为秒，当它以的速度飞行时寿命约为 （ ）
① 秒②秒③秒④秒
112．运动时钟延缓和尺度收缩效应 （ ）
①二者无关 ②二者相关 ③是主观感觉的产物 ④与时钟和物体的结构有关
113．一个物体静止在系时的静止长度为，当它静止在系时，系的观测者测到该物体的长度为（设相对系的运动速度为 （ ）
① ② ③ ④不能确定
114．在系测到两电子均以的速率飞行但方向相反，则在系测到它们的相对速率为
① ② ③ ④ （ ）
115．一观测者测到运动着的米尺长度为米（此尺的固有长度为1米），则此尺的运动速度的大小为 （ ）
① ② ③ ④
116．相对论的质量、能量和动量的关系式为 （ ）
① ② ③ ④
117．一个静止质量为的物体在以速度运动时的动能为 （ ）
① ② ③ ④
118．一个静止质量为的物体在以速度运动时的动量大小为 （ ）
① ② ③ ④
119．真空中以光速运动的粒子，若其动量大小为，则其能量为 （ ）
① ②③ ④不能确定
120．下列方程中哪一个不适用于相对论力学 （ ）
① ② ③ ④
139．一根长度为1m的尺静止于惯性系S中，且与ox轴方向成300 夹角，当观察者以速度
v相对于S系沿ox轴方向运动时，测出尺与ox轴方向的夹角成450。他测出尺的长度 为：
①1.0m ；② 0.8 m ；③ 0.6m ；④ 0.5m 。 （ ）

140．当一颗子弹以0.6C（C为真空中的光速）的速度运动时，其质量与静止质量之比为：
①1.25 ；② 1.35 ； ③ 1.45 ； ④ 1.55 。 （ ）

141．将静止质量为m0 的静止粒子加速到0.6C（C为真空中光速）所需作的功为： ①0.15m0C2 ；② 0.25m0C2 ；③ 0.35m0C2 ；④ 0.45m0C2 。 （ ）

（二）填空题
62.迈克尔逊等实验否定了 _________________________的存在。
63.伽利略变换所反映的时空观的主要特征是___________________________ 分离。
64.双星运动的观测说明光速与 _________________ 无关。
65.爱因斯坦提出的两条狭义相对论基本假设是_____________________________。
66.按照相对论原理，所有惯性系都是____________________________。
67.按照相对论原理，物理规律对于所有惯性参考系都可表示为_____________________。
68.真空中的光速相对任何惯性系，沿任一方向恒为____________________。
69.真空中的光速是物质运动的 __________________________ 速度。
70.真空中的光速是一切相互作用传播的 _________________________ 速度。
71.时间1和事件2之间的间隔的平方为____________________________。
72.伽利略变换公式为____________________________。
73.洛伦兹变换公式为___________________________。
74.设物体的静止质量为，则物体以速度v运动时具有的能量为_______________。
75.物体能量动量和质量的关系式为____________________________。
90.尺度收缩和时钟延缓效应是相对论中两个_______________ 的效应。
五）证明题
18.利用洛伦兹坐标变换证明运动尺度收缩公式
19.利用间隔不变性证明运动时钟延缓公式
20.利用洛伦兹坐标变换证明相对论速度变换公式
（六）计算题
12.设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为，他们以相同速率v相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子。求站在一根尺上测量另一根尺的长度。
13.静止长度为的车厢，以速度v相对于地面S运行，车厢的后壁以速度向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。
14.在坐标系中，有两个物体都以u速度沿x轴运动，在系看来，他们一直保持距离不变，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到这两个物体的距离是多少？
15.一把直尺相对系静止，直尺与x轴交角为，今有一观察者以速度沿x轴运动，他看到直尺与x轴交角有何变化？
16.静质量为m0，电荷为e的粒子通过电势差为V的电场后将获得多大的速度？（设粒子的初速度为零）
17.动量为，能量为的光子撞在静止电子上，散射到与入射方向夹角为的方向上，求散射光子频率
24.参考系相对于以速度v沿x轴正方向运动。在上有一静止光源S和一反射镜M，两者相距为z/,从z/上向z/轴方向发出闪光，经M反射后回到S。求两参考系上观察到闪光发出和接受的时间和间隔。
25.求匀速运动介质中的光速。