等腰三角形的性质和应用市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,133等腰三角形,133.1等腰三角形(2课时),第1课时等腰三角形性质和应用,第1页,教学目标,1,了解并掌握等腰三角形性质,2,利用等腰三角形性质进行证实和计算,3,观察等腰三角形对称性、发展形象思维,第2页,重点难点,重点,等腰三角形性质及应用,难点,等腰三角形性质证实,第3页,教学设计,一、情境导入,【活动1】,教师预先做出各种几何图形,，,包含圆、长方形、正方形、等腰梯形、普通三角形、等腰三角形、等边三角形等,第4页,教学设计,让同学们抢答哪些是轴对称图形,，,提问什么是轴对称图形,，,什么样三角形才是轴对称图形引入今天所要讲课题等腰三角形,我们知道,，,有两条边相等三角形是等腰三角形,，,下面我们利用轴对称知识来研究等腰三角形,第5页,教学设计,二、探究新知,如图,，,把一张长方形纸按图中虚线对折,，,并剪去阴影部分,，,再把它展开,，,得到ABC有什么特点？,学生活动：学生动手操作,，,从剪出图形观察,ABC特点,，,能够发觉ABAC.,教师活动：让学生回顾等腰三角形概念：,第6页,教学设计,有两边相等三角形叫做等腰三角形,，,相等两边叫做腰,，,另一边叫做底边,，,两腰夹角叫做顶角,，,腰和底边夹角叫做底角以下列图,在,ABC中,，,若ABAC,，,则,ABC是等腰三角形,，,AB,，,AC是腰,，,BC是底边,，,A是顶角,，,B和,C是底角,第7页,【活动2】,把活动1中剪出ABC沿折痕AD对折,，,找出其中重合线段,，,填入下表：,教学设计,从上表中你能发觉等腰三角形含有什么性质吗？,学生活动：学生经过观察,，,独立完成上表,，,然后小组讨论交流,，,从表中总结等腰三角形性质,重合线段,重合角,第8页,教师活动：引导学生归纳,性质1等腰三角形两个底角相等(简写成“等边对等角”)；,性质2等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合(简写成“三线合一”),【活动3】,你能用所学知识验证上述性质吗？,如图,，,在ABC中,，,ABAC.求证：BC.,教学设计,第9页,学生活动：学生在独立思索基础上进行讨论,，,寻找处理问题方法,，,若证BC,，,依据全等三角形知识能够知道,，,只需要证实这两个角所在三角形全等即可,于是能够作辅助线结构两个三角形,，,作BC边上中线AD,，,证实ABD和ACD全等即可,，,依据条件利用“边边边”能够证实,教师活动：让学生充分讨论,，,依据所学数学知识利用逻辑推理方式进行证实,，,证实过程中注意学生表述准确性和严谨性,教学设计,第10页,教学设计,第11页,这么,，,就证实了性质1.,类比性质1证实你能证实性质2吗？,由,ABD,ACD,，,还可得出,BAD,CAD,，,ADB,ADC90.,从而AD,BC,，,这也就证实了等腰,ABC底边上中线平分顶角,A并垂直于底边BC.,添加辅助线方法多样,，,让学生再去讨论、交流,，,即用类似方法能够证实性质2.,教学设计,第12页,三、应用提升,例1如图,，,在,ABC中,，,ABAC,，,点D在AC上,，,且BDBCAD,，,求,ABC各角度数,学生活动：小组合作,，,分组讨论、交流,教师活动：引导学生分析图形中关于角数量关系(三角形内角、外角,，,等腰三角形底角),发觉：(1),ABC,ACB,CDB,A,ABD；,(2),A,ABD；,(3),A2,C180.,若设,Ax,，,则有x4x180,，,得到x36,，,深入得到两个底角度数,教学设计,第13页,四、小结与作业,请同学们回顾本节课所学内容,，,有哪些收获？,师生活动：学生思索后,，,用自己语言归纳,，,教师适时点评,，,并关注以下几个问题：,小结：(1)等边对等角；(2)等腰三角形三线合一；(3)等腰三角形惯用辅助线作法(作底边上高、作底边上中线、作顶角平分线),作业：教材习题13.3第1,，,3,，,7题,第14页,本节课重点要让学生经过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”性质设计理念是让学生经过感官认识、折纸、猜测、验证等腰三角形性质,，,然后利用全等三角形知识加以论证,，,使学生思维由形象直观过渡到抽象逻辑演绎,，,层层展开,，,步步深入,，,从而实现教学目标,教学反思,第15页,