1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,133等腰三角形,133.1等腰三角形(2课时),第1课时等腰三角形性质和应用,第1页,教学目标,1,了解并掌握等腰三角形性质,2,利用等腰三角形性质进行证实和计算,3,观察等腰三角形对称性、发展形象思维,第2页,重点难点,重点,等腰三角形性质及应用,难点,等腰三角形性质证实,第3页,教学设计,一、情境导入,【活动1】,教师预先做出各种几何图形,，,包含圆、长方形、正方形、等腰梯形、普通三角形、等腰三角形、等边三角形等,第4页,教学设计,让同学们抢答哪些是轴对称图形,，,提问什么是轴对称图形,，,什
2、么样三角形才是轴对称图形引入今天所要讲课题等腰三角形,我们知道,，,有两条边相等三角形是等腰三角形,，,下面我们利用轴对称知识来研究等腰三角形,第5页,教学设计,二、探究新知,如图,，,把一张长方形纸按图中虚线对折,，,并剪去阴影部分,，,再把它展开,，,得到ABC有什么特点？,学生活动：学生动手操作,，,从剪出图形观察,ABC特点,，,能够发觉ABAC.,教师活动：让学生回顾等腰三角形概念：,第6页,教学设计,有两边相等三角形叫做等腰三角形,，,相等两边叫做腰,，,另一边叫做底边,，,两腰夹角叫做顶角,，,腰和底边夹角叫做底角以下列图,在,ABC中,，,若ABAC,，,则,ABC是等腰三角形
3、AB,，,AC是腰,，,BC是底边,，,A是顶角,，,B和,C是底角,第7页,【活动2】,把活动1中剪出ABC沿折痕AD对折,，,找出其中重合线段,，,填入下表：,教学设计,从上表中你能发觉等腰三角形含有什么性质吗？,学生活动：学生经过观察,，,独立完成上表,，,然后小组讨论交流,，,从表中总结等腰三角形性质,重合线段,重合角,第8页,教师活动：引导学生归纳,性质1等腰三角形两个底角相等(简写成“等边对等角”)；,性质2等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合(简写成“三线合一”),【活动3】,你能用所学知识验证上述性质吗？,如图,，,在ABC中,，,ABAC.求证：BC.,教
4、学设计,第9页,学生活动：学生在独立思索基础上进行讨论,，,寻找处理问题方法,，,若证BC,，,依据全等三角形知识能够知道,，,只需要证实这两个角所在三角形全等即可,于是能够作辅助线结构两个三角形,，,作BC边上中线AD,，,证实ABD和ACD全等即可,，,依据条件利用“边边边”能够证实,教师活动：让学生充分讨论,，,依据所学数学知识利用逻辑推理方式进行证实,，,证实过程中注意学生表述准确性和严谨性,教学设计,第10页,教学设计,第11页,这么,，,就证实了性质1.,类比性质1证实你能证实性质2吗？,由,ABD,ACD,，,还可得出,BAD,CAD,，,ADB,ADC90.,从而AD,BC,，
5、这也就证实了等腰,ABC底边上中线平分顶角,A并垂直于底边BC.,添加辅助线方法多样,，,让学生再去讨论、交流,，,即用类似方法能够证实性质2.,教学设计,第12页,三、应用提升,例1如图,，,在,ABC中,，,ABAC,，,点D在AC上,，,且BDBCAD,，,求,ABC各角度数,学生活动：小组合作,，,分组讨论、交流,教师活动：引导学生分析图形中关于角数量关系(三角形内角、外角,，,等腰三角形底角),发觉：(1),ABC,ACB,CDB,A,ABD；,(2),A,ABD；,(3),A2,C180.,若设,Ax,，,则有x4x180,，,得到x36,，,深入得到两个底角度数,教学设计,第1
6、3页,四、小结与作业,请同学们回顾本节课所学内容,，,有哪些收获？,师生活动：学生思索后,，,用自己语言归纳,，,教师适时点评,，,并关注以下几个问题：,小结：(1)等边对等角；(2)等腰三角形三线合一；(3)等腰三角形惯用辅助线作法(作底边上高、作底边上中线、作顶角平分线),作业：教材习题13.3第1,，,3,，,7题,第14页,本节课重点要让学生经过动手翻折等腰三角形纸片得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”性质设计理念是让学生经过感官认识、折纸、猜测、验证等腰三角形性质,，,然后利用全等三角形知识加以论证,，,使学生思维由形象直观过渡到抽象逻辑演绎,，,层层展开,，,步步深入,，,从而实现教学目标,教学反思,第15页,
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