抽样调查技术Sethi方法和Singn方法.doc

A. 塞蒂Sethi对称系统抽样(1965):
---- 层内对称系统抽样
设N=nK,n为偶数。
首先：将总体按顺序划分为n/2组(以每一组为层)，每组由2k个单元组成。
其次：在第一组中以随机方法确定两个初始单元，方法是在1~k范围内产生一个随机数r，则单元r与单元2k-r+1即为起始单元。这两个单元在层中的位置是对称的。
最后，在其余各层中与上述两个起始单元相同位置的单元都是样本单元，例如，在第二个抽样间隔所抽两个样本单元号码为r+2K及2(2k)-r+1，依次类推。
也就是说n/2对对称的样本单元的编号为：

当n为奇数时，式中的j由0变到(n-1)/2-1为止，并且，要加上接近末端的第r+(n-1)K个单元。

Ｎ=200, n=5, k=40, 则抽取的样本为：3, 78, 83, 158, 163.

实际中，为便于对称等距抽样的实施，当N=nK时，可以将原来由小到大(或由大到小)顺序排列的单元按照顺逆交替的次序排列在一个表中，这样，按随机起点等距抽样所抽取的样本即为对称等距样本。
所谓顺逆交替是指在单元的排序中，若第一间隔由小到大排序，则第二间隔按由大到小排序，以此类推。

B.辛方(Singn)对称系统抽样(1968):
------总体对称系统抽样
仍设N=nK。当n为偶数时
首先，在1~k范围内产生随机数r作为起始单元，同时，另一起始单元为距另一端点距离为r的单元，即编号为N-r+1的单元。这两个单元相对总体是对称的。
然后，与第二个抽样间隔中r+K对称的是倒数第二个抽样间隔的(N-K)-r+1；如此，一直抽到中间两个抽样间隔为止。
因此，全部n/2对样本单元的编号为：

【例】 从300名学生中抽取15位作为样本，即N=300,n=15,k=300/15=20,设起始单元数为３，则样本单元位数依次是3,298, 23,278, 43,258, 63,238，83,218, 103,198, 123,178, 143
当n为奇数时，式中的j由0变到[(n-1)/2]-1为止。然后，再加上中间一个抽样间隔中的第r+(n-1)K/2个单元。(我国抽样调查工作者提出在中间一个抽样间隔抽取中点处的一个单元。)